Estructura atómica Modelo mecano-cuántico Química – 1 er Año Prof. Oscar Salgado B.

Modelo Mecano-Cuántico del Átomo En 1924, Louis de Broglie, postuló que los electrones tenían un comportamiento dual de onda y partícula. Cualquier partícula que tiene masa y que se mueve a cierta velocidad, también se comporta como onda. Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck, Louise de Broglie (1924) demostró λ = h/mv Quienes sentaron las bases del nuevo modelo mecano-cuántico fueron tres científicos:

Planck: cuantización de la energía Radiación del cuerpo negro: la energía sólo puede absorberse o liberarse en los átomos en cantidades definidas llamadas cuantos. La relación entre la energía y la frecuencia de la radiación está dada por: h es la constante de Planck (6.626  J. s).

La luz como partícula Efecto fotoeléctrico (Einstein 1905): la luz está formada por partículas, fotones. Energía de un fotón:

Modelo Mecano-Cuántico del Átomo En 1927, Werner Heisenberg, sugiere que es imposible conocer con exactitud la posición, el momento y la energía de un electrón. A esto se le llama "principio de incertidumbre“. Si una partícula se comporta como una onda y viceversa, es imposible conocer simultáneamente la posición exacta y el momento (velocidad) de dicha partícula. Solamente es posible determinar la probabilidad de que el electrón se encuentre en una región determinada.

El principio de incertidumbre Al considerar partículas con masas muy pequeñas (escalas atómicas) no es posible determinar con suficiente precisión y simultáneamente su posición y su velocidad (Heisemberg 1927). No tiene sentido describir el comportamiento del electrón en torno al núcleo con las leyes de la mecánica clásica. Hay que considerar su comportamiento como onda.

En 1927, Erwin Schrodinger propuso una ecuación muy compleja en la que introdujo la hipótesis de De Broglie tomando en cuenta el comportamiento dual del electrón, la que al ser resuelta permite obtener soluciones llamadas funciones de onda (llamadas también orbitales) y que contiene toda la información que permite describir el comportamiento del electrón en el átomo. En este modelo aparece el concepto de orbital: región del espacio en la que hay una máxima probabilidad de encontrar al electrón.

La ecuación de Schrödinger Es una ecuación que incluye las componentes ondulatorias. El movimiento de una onda se describe matemáticamente mediante una ecuación que se denomina ecuación de onda. Schrödinger describió el comportamiento del electrón girando alrededor del núcleo como una onda y planteó la ecuación de onda. Al resolver matemáticamente esta ecuación se obtienen distintas soluciones (estados del sistema). Para el átomo de hidrógeno existen infinitas soluciones de la ecuación de onda (infinitos estados o estados electrónicos del sistema). Cada estado electrónico está caracterizado por 4 números, los números cuánticos: n, l, ml, ms

En este modelo de átomo plenamente cuántico (Schrodinger), han desaparecido dos conceptos básicos del modelo anterior: Los electrones no son considerados como partículas sino como ondas No existen órbitas electrónicas sino orbitales

La propuesta de Schrodinger, conduce a un conjunto limitado de de funciones de onda (orbitales) por cada nivel energético propuesta. En un átomo multielectrónico, los orbitales por nivel energético resultan tener diferentes energías, lo que genera una subdivisión energética denominada subniveles de energía. Las funciones de onda u orbitales correspondiente a estos subniveles se designan con las letras minúsculas s, p, d, f. Aunque la palabra orbital proviene de órbita, ambos términos no deben confundirse. Bohr, postula que el electrón del hidrógeno puede girar en órbitas circulares específicas. Al considerar el principio de indeterminación en un orbital, se nos informa sobre la probabilidad de encontrar el electrón en una región que depende del tipo de orbital.

Orbital atómico La función de onda (  ) es una función matemática sin significado físico en la mecánica clásica, cuya interpretación ha sido objeto de múltiples controversias, que describe el movimiento del electrón en función del tiempo y de su posición. Concepto de densidad electrónica: probabilidad de encontrar al electrón en una cierta región del átomo (relacionada con  2) La zona del espacio en la cual es mas probable encontrar al electrón la denominamos orbital atómico.

Modelo Atómico de la Mecánica Cuántica NÚMEROS CUÁNTICOS: Describen el estado de los electrones en los orbitales atómicos. Cada conjunto de cuatro números cuánticos caracteriza a un electrón: n: determina el nivel energético l: determina el subnivel energético m: determina el orbital concreto dentro de ese subnivel s: determina el electrón concreto dentro de los que pueden alojarse en cada orbital (puede haber dos electrones en cada orbital).

Número Cuántico Principal (n): Nos da información acerca de la energía total del electrón. Corresponde a los niveles de energía. Valores posibles: 1, 2, 3, 4, 5… Número Cuántico Azimutal (l): Nos da información acerca de la forma de los orbitales. Representa la existencia de subniveles de energía dentro de cada nivel. Valores posibles: 0, 1, 2, 3,…(n - 1)

A cada valor de l se le asigna una letra: Cada tipo de orbital tiene su forma:

Cuanto mayor sea el valor de l, más excéntrica será la órbita, es decir, más aplanada será la elipse que recorre el electrón

Número Cuántico Magnético (m): Nos da información acerca de cuántos orbitales existen para un cierto número cuántico azimutal: l Valores posibles: De - l a + l

Existe un determinado número de orbitales de cada tipo

Un orbital es una función matemática que describe la región en torno al núcleo donde existe mayor probabilidad de encontrar al electrón. Los orbitales se describen con la ayuda de tres números cuánticos: n (principal), l (secundario), m (magnético). Cada orbital puede ser ocupado como máximo por dos electrones que se diferencian en el número cuántico de espín (s).

Número Cuántico de Spin (m s ): Nos da información acerca de la rotación del electrónen torno a su propio eje. Valores posibles: +1/2 y -1/2 Números Cuánticos Significado físicoValores permitidos Principal (n)Energía total del electrón. Distancia del electrón al núcleo. 1, 2, 3,… Secundario o azimutal (I) Subnivel energético. Forma del orbital. 0, 1, 2, 3 Magnético (m)Orientación del orbital.-l,…,0,…+l Spin (m s )Sentido de giro del electrón en torno a su eje. +1/2, -1/2

Configuración Electrónica del átomo Distribución de los electrones en los orbitales de un átomo, descrita por los números cuánticos. Orden de llenado de los orbitales: Configuración electrónica de un átomo es una designación de la distribución de los electrones entre los diferentes orbitales en las capas principales y las subcapas.

Reglas para la distribución de los e - en los orbitales Principio de Mínima energía: "Los electrones se ubican primero en los orbitales de más baja energía (más cerca del núcleo) y los de mayor energía se ocupan cuando los primeros están ocupados“. Los e- ocupan los orbitales de forma que se minimice la energía. Principio de exclusión de Pauli: dos electrones de un átomo no pueden tener los 4 números cuánticos iguales Regla de Hund: en orbitales degenerados los e- tienden al máximo desapareamiento.

Principio de Mínima energía

Principio de aufbau y regla de Hunds: H (Z=1) al C (Z=6) Diagrama de orbitales Notación spdf (condensada): 1s 2 2s 2 2p 2 Notación spdf (expandida): 1s 2 2s 2 2px 1 2p y 1

Llenado de orbitales p

Llenado de orbitales d

Configuraciones electrónicas y la Tabla Periódica

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