Probabilidad, Información y Decisión

Las cajas Hay tres cajas. Una de ellas tiene un premio y las otras dos están vacías. El presentador, que sabe cuál de las cajas tiene el premio, nos pide que elijamos una. Una vez realizada nuestra elección abre una de las otras dos (que él sabe que está vacía) y nos la muestra. A continuación nos da la oportunidad de cambiar nuestra elección. Si queremos conseguir el premio, ¿debemos quedarnos con la primera caja que habíamos elegido o debemos cambiar? ABC VACÍA

Las cajas ABC VACÍA He elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 PREMIO

Las cajas ABC VACÍA He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Gano si no cambio Gano si cambio 1/3 2/3 PREMIO

Las cajas 2 Hay tres cajas. Una de ellas tiene un premio y las otras dos están vacías. El presentador, que NO sabe cuál de las cajas tiene el premio, nos pide que elijamos una. Una vez realizada nuestra elección abre una de las otras dos y nos la muestra; resulta que está vacía. A continuación nos da la oportunidad de cambiar nuestra elección. Si queremos conseguir el premio, ¿debemos quedarnos con la primera caja que habíamos elegido o debemos cambiar? ABC VACÍA

He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Las cajas 2 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio 1/3

He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Las cajas 2 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio 1/3

He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Las cajas 2 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio 1/2

Las cajas 3 Hay tres cajas. Una de ellas tiene un premio y las otras dos están vacías. El presentador nos pide que elijamos una. No sabemos si él sabe cuál de las cajas tiene el premio. Una vez realizada nuestra elección abre una de las otras dos y nos la muestra; resulta que está vacía. A continuación nos da la oportunidad de cambiar nuestra elección. Si queremos conseguir el premio, ¿debemos quedarnos con la primera caja que habíamos elegido o debemos cambiar? ABC VACÍA

El presentador sabe No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Gano si no cambio Gano si cambio 1/3 2/3 He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio 2p/3 El presentador no sabe p 1-p p/3 (1-p)/3 He elegido la caja premiada

El presentador sabe No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Gano si no cambio Gano si cambio 1/3 2/3 He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio El presentador no sabe p 1-p p/(2+p) (1-p)/(2+p) 2p/(2+p) (1-p)/(2+p) He elegido la caja premiada

La paradoja de Allais Opción A: euros Opción B: euros (0,1) euros (0,89) 0 euros (0,01) Opción C: euros (0,11) 0 euros (0,89) Opción D: euros (0,1) 0 euros (0,9) Opción A Opción B euros 0 euros euros euros euros Opción C Opción D euros 0 euros euros euros 0 euros

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