La esfera celeste Ley de la gravitación universal Energía potencial gravitatoria Satélites Órbitas elípticas Unidades y magnitudes SI

U2 |La esfera celeste Esfera imaginaria tan grande que, comparada con esta, la Tierra se puede considerar un punto; se define para representar las direcciones en las que se ven los diversos astros del firmamento, independientemente de la distancia a la que se encuentran de nosotros. PP’: eje del mundo P: polo norte celeste P’: polo sur celeste ZZ’: vertical del lugar de observación Z: cenit Z’: nadir Circunferencia NESW: horizonte astronómico N: punto norte S: punto sur E: punto este W: punto oeste Circunferencia EQWQ’: ecuador celeste Horizonte astronómico: Intersección de la esfera celeste con el plano horizontal del lugar desde el que observamos el cielo. Puntos cardinales: Puntos norte (N), sur (S), este (E) y oeste (W) del horizonte astronómico. Cenit: Punto de la esfera celeste más alto para nosotros, se encuentra en la vertical sobre nuestra cabeza. Nadir: Punto opuesto al cenit en la esfera celeste; se encuentra en la zona no visible. Ecuador celeste: Intersección de la esfera celeste con el plano del ecuador de la Tierra.

U2 |Ley de la gravitación universal La ley de Newton permite calcular la fuerza de atracción entre partículas, es decir, entre cuerpos de dimensiones despreciables frente a la distancia que los separa. Pero también se puede aplicar a cuerpos de forma esférica y densidad uniforme, considerando r la distancia entre sus centros. Intensidad del campo gravitatorio en un punto es la fuerza gravitatoria que actúa sobre la unidad de masa situada en este punto. Líneas de campo correspondientes al campo gravitatorio creado por una masa puntual.

U2 |Energía potencial gravitatoria Variación de la energía potencial gravitatoria con la distancia. Todo cuerpo atraído gravitatoriamente por otro posee una energía que depende de su posición, es decir, una energía potencial.

U2 |Satélites La órbita de la Luna alrededor de la Tierra está ligeramente inclinada con respecto al plano de la eclíptica. Cuerpo que orbita alrededor de un planeta. Un cuerpo satelizado sigue una trayectoria curvilínea debido a la atracción gravitatoria del planeta.

U2 |Órbitas elípticas (I) Segunda ley de Kepler: “Áreas barridas” Primera ley de Kepler Las órbitas de los planetas son elipses con uno de los focos situado en el centro del Sol. Segunda ley de Kepler El segmento que tiene como extremos los centros del Sol y de un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Tercera ley de Kepler El cuadrado del tiempo que tarda un planeta en describir su órbita es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.

U2 |Órbitas elípticas (II) Un satélite en órbita elíptica alrededor de la Tierra, situada en el foco F de la elipse. Energía mecánica orbital (órbita elíptica) AfelioPerihelio Máxima distancia al SolMínima distancia al Sol r max = a + cr min = a - c Semieje mayor de la órbita a = (r max + r min ) / 2 Semieje focal c = (r max – r min ) / 2 Semieje menor de la órbitaExcentricidad ε = c / a

U2 |Unidades y magnitudes SI MagnitudSímboloUnidad (SI) Constante de gravitaciónGNm 2 kg -2 Velocidad orbitalvm / s Intensidad del campo gravitatorio N / kg Fuerza de atracción gravitatoria FN Energía potencial gravitatoriaEPEP J Velocidad de escapev0v0 m / s Semieje mayor de la órbitaam Semieje menor de la órbitabm Semieje focalcm