@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 1º ESO1 U.D. 9 * 1º ESO ECUACIONES.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 1º ESO1 U.D. 9 * 1º ESO ECUACIONES

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 1º ESO2 U.D. 9.3 * 1º ESO REGLA DEL PRODUCTO

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO3 REGLA DEL PRODUCTO Si en una igualdad multiplicamos (o dividimos) a ambos lados por la misma cantidad, la igualdad sigue siendo cierta Ejemplo: x x a.x --- = b  a. --- = a. b  ------ = a.b  x = a.b a a a Numéricamente: x x 3.x --- = 4  3. --- = 3. 4  ------ = 3.4  x = 12 3 3 3 Es equivalente a decir que si algo está dividiendo a la incógnita x, ese algo puede pasar al otro lado multiplicando.

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO4 Ejemplo: a.x b a.x = b  -------- = ----  x = b / a a a Numéricamente: 3.x 9 3.x = 9  -------- = ----  x = 9 / 3 = 3 3 3 Importante: Si al despejar la incógnita, x, no queda un valor entero, se simplifica y se queda como fracción irreducible, salvo que sea decimal exacto. x = 2Bien x = 3 / 2 = 1,5Bien x = 2 / 3 = 0,6666Incorrecto, pues nunca puede ser exacto. x = 2 / 3Bien REGLA DEL PRODUCTO

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO5 8.Resolver la ecuación: 2.x = 6 2.x / 2 = 6 / 2  x = 6 / 2  x = 3 O sea, el 2 que estaba multiplicando a la incógnita pasa al otro lado dividiendo. 9.Resolver la ecuación: x / 3 = 5 3. x / 3 = 3.5  x = 5.3  x = 15 O sea, el 3 que estaba dividiendo a la incógnita pasa al otro lado multiplicando. REGLA DEL PRODUCTO: EJEMPLOS

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 10.Resolver la ecuación: 2.x – 2 = 5.x + 4 Las x deben quedar todas a un mismo lado. ¿Dónde?. Mejor donde queden positivas. – 2 – 4 = 5.x – 2.x  – 6 = 3.x – 6 / 3 = x  – 2 = x  x = – 2 O sea, primero el 4 que estaba sumando ha pasado restando, luego 2.x que estaba sumando ha pasado restando, y por último el 3 que estaba multiplicando ha pasado dividiendo. REGLA DEL PRODUCTO: EJEMPLOS

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 11.Resolver la ecuación: ( 2.x / 3 ) – 2 = x – 6 2.x 2.x ------- = x – 6 + 2  ------ = x – 4 3 3 2.x = 3.(x – 4)  2.x = 3.x – 12  12 = 3.x – 2.x  12 = x MUY IMPORTANTE: Se podía haber multiplicado primero todo por 3 (Regla del producto) y luego separar los términos en x de los números (Regla de la suma). REGLA DEL PRODUCTO: EJEMPLOS

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO8 12Resolver la ecuación: 2 – (3.x / 2) = x – 6 3.x – 3.x – (---------) = x – 6 – 2  --------– = x – 8 2 2 – 3.x = 2.(x – 8 )  – 3 = 2.x – 16 16 = 2.x + 3.x  16 = 5.x 16 ---- = x  3,20 = x 5 Si la fracción resultante no es decimal exacto, se deja en fracción. REGLA DEL PRODUCTO: EJEMPLOS