FACULTAD DE INGENIERÍA Dr. Humberto Salinas Tapia

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1 FACULTAD DE INGENIERÍA Dr. Humberto Salinas Tapia
Unidad de Aprendizaje HIDRÁULICA DE RÍOS LICENCIATURA INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA Dr. Humberto Salinas Tapia Unidad de competencia 3: TRANSPORTE DE SEDIMENTOS EN CAUCES Parte 1 Abril 2015

2 Transporte de sedimento en un río
Tradicionalmente existen dos criterios para clasificar el transporte de sedimento en un río: según el modo de transporte y según el origen del material transportado.

3 Transporte de sedimento en un río
El material puede ser transportado en suspensión, o por el fondo, rodando, arrastrándose o saltando. En un río siempre se dan los dos tipos de transporte conjuntamente , dependen de las condiciones orográficas, geológicas, climatológicas o forestales de la cuenca. Según su procedencia, el material transportado puede tener origen en el propio cauce o bien en otras zonas de la cuenca hidrográfica por las que no discurre ningún curso de agua salvo en avenidas.

4 Modos de transporte EN SUSPENSIÓN DE FONDO

5 Importancia del transporte de sedimentos

6 LA REALIDAD

7 ¿Cual es la cantidad de sedimentos que aporta un rio?
LA REALIDAD ¿Cual es la cantidad de sedimentos que aporta un rio? ¿Cómo se puede calcular ?

8 Los sedimentos El patito feo de la historia

9 Determinación de la cantidad de sedimentos que aporta un rio
Experimentalmente Muestreo en Campo Laboratorio

10 Determinación de la cantidad de sedimentos que aporta un rio
Empíricamente 𝒈 𝑩𝒊 = 𝜱 ∗ 𝑷𝒊 𝜸 𝑺 𝒈𝜟 𝑫𝒊 𝟑 𝟐 Formulas Modelos Matemáticos Simulación Modelos Numéricos Software

11 CARGA SÓLIDA Y MECANISMOS DE TRANSPORTE

12 Formas de medir el trasporte de sedimentos
La cantidad de material transportado se puede medir en dos forma: En unidades de peso (kg/s) En volumen (m3/s) Cuando se usa en unidades de peso, al gasto sólido transportado se le designará por la letra G, siendo común manejar el gasto por unidad de ancho de la superficie libre del agua en el canal (B), al cual se le designa‚ gasto unitario con la letra g y sus unidades serán kg/s-m Cuando se usa las unidades de volumen, al gasto se le designa con la letra Qs y para el gasto unitario con la letra qs. Para convertir de una unidad a otra se utiliza la siguiente expresión: Donde gs es el peso volumétrico del sedimento

13 Modos de transporte de sedimentos en el cauce
1. Arrastre en la capa de fondo o arrastre de fondo.‐ Es aquel que se transporta en una capa cercana al fondo con un espesor de dicha capa igual a 2 veces el diámetro de la partícula representativa del cauce (D). A este tipo de arrastre se le identificará por el subíndice B, verbigracia GB. 2. Transporte de fondo en suspensión.‐ Es aquel material que tiene su origen en el material del cauce (fondo y taludes), que viaja arriba de la capa de fondo. Se identificará con el subíndice BS, verbigracia GBS ó gBS (B ‐ fondo; S ‐ suspensión). 3. Transporte de fondo total.‐ Es aquel que resulta de sumar gB + gBS; denominándole con el subíndice BT (gBT).

14 Modos de transporte de sedimentos en el cauce
4. Transporte de lavado.‐ Es aquel material transportado que proviene de la parte alta del cauce o de la cuenca de aportación, y que no se encuentra representado en la curva granulométrica del tramo del cauce en estudio. Se le denomina con el subíndice L ( gL). 5. Transporte en suspensión.‐ Es la suma de gBS + gL designándose con el subíndice S ( gS) 6. Transporte total.‐ Se puede calcular al sumar los diferentes tipos de transporte como gB + gS ó gB + gBS + gL ó gBT + gL ; se le designa con el subíndice T ( gT).

15 Modos de transporte de sedimentos en el cauce
ESQUEMÁTICAMENTE Suspensión Capa de Fondo

16 Tipos de transporte a cuantificar dependiendo del problema a estudiar

17 Métodos para cuantificar el transporte de sedimentos según el tipo de arrastre
A. Métodos para evaluar el transporte de fondo (gB). B. Métodos para evaluar el transporte total del fondo sin separar en gB y gBS. C. Métodos para evaluar el transporte de fondo en suspensión (gBS). D. Métodos para evaluar el transporte total del fondo separando en gB y gBS. E. Métodos para evaluar el transporte total como gB +gS. Todos los métodos cuantifican el transporte en unidades de peso y de forma unitaria (g), es decir en kg/s‐m:

18 Formulas para la Cuantificación del Transporte de Sedimentos
Hay bastante fórmulas de transporte de sedimento: para transporte en suspensión, para transporte de fondo y para transporte total. Hay fórmulas “físicas” (basadas en principios de la física). Hay fórmulas “experimentales” (basadas en estudios de laboratorio). No hay fórmulas establecidas con base en resultados de campo Hay fórmulas muy completas, aunque bastante complejas, tal como la de Einstein, basada en aproximaciones físicas

19 Fórmulas para la Cuantificación del Transporte de Sedimentos

20 MÉTODOS PARA VALUAR EL TRANSPORTE DE FONDO (gB)
MÉTODO DE MEYER, PETER & MÜLLER (1948). Para cuantificar el gB proponen la siguiente expresión: 𝒈 𝑩 =𝟖 𝜸 𝑺 𝒈𝜟 𝑫𝒎 𝟑 𝟏 𝟐 𝒏 ′ 𝒏 𝟑/𝟐 𝝉 ∗ −𝟎.𝟎𝟒𝟕 𝟑/𝟐 Donde:   𝑔 𝐵 : Gasto sólido unitario del fondo (kgf /s-m)  𝐷𝑚: Diámetro medio del material del cauce (m)   𝜏 ∗ : Parámetro adimensional de Shields en función de Dm, definido por:   𝜏 ∗ = 𝑅𝑆 𝛥𝐷𝑚  𝑛′: Rugosidad asociada a las partículas, definida por:   𝑛 ′ = 𝐷   𝑛: Coeficiente de rugosidad de Manning del cauce

21 MÉTODO DE MEYER, PETER & MÜLLER (1948).
Cuando 𝝉 ∗ ˃ 1.0, se puede despreciar el término 0.047, con esto se obtiene que el arrastre en la capa de fondo es independiente del tamaño de las partículas y se puede determinar con: 𝒈 𝑩 = 𝟖 𝜸 𝒔 𝒈 𝟏/𝟐 𝑹𝑺 𝟑/𝟐 𝜟 𝒏′ 𝒏 𝟗/𝟒 Parámetros de aplicación Límites Tamaño de las partículas D y Dm uniformes y no uniformes (m) Peso específico (kgf /m³) 1250, 2680, 4200 Pendiente Tirante (m) Gasto líquido (m³/s) Sección del canal (m x m) 2 x 2 Longitud del canal (m) 50 Límites de aplicación

22 Métodos para cuantificar el transporte total del fondo separando gB y gBS .
MÉTODO DE EINSTEIN (1950) Einstein propuso su método en 1950, es uno de los más completos y al mismo tiempo complejo ya que involucra la mayor cantidad de parámetros que se presentan en el fenómeno. Y cuantifica el transporte total por separado es decir, Transporte de Fondo + Transporte de fondo en suspensión A) TRANSPORTE EN LA CAPA DE FONDO Einstein propuso un método, donde divide la curva granulométrica en fracciones y calcular el transporte para cada fracción de la curva (correspondiente a cada tamaño de la fracción), para finalmente sumar todos los resultados y obtener el transporte de todas las partículas de la muestra. Matemáticamente es: 𝑔 𝐵 : Gasto sólido unitario del fondo (kgf /s-m)  𝑔 𝐵𝑖 : Gasto sólido para la fracción i   Φ ∗ : Parámetro de intensidad de transporte se obtiene en función de Ψ ∗ .  Ψ ∗ : Parámetro de intensidad de corte asociado al arrastre de una partícula 𝒈 𝑩 = 𝒈 𝑩𝒊   𝒈 𝑩𝒊 = 𝜱 ∗ 𝑷𝒊 𝜸 𝑺 𝒈𝜟 𝑫𝒊 𝟑 𝟐

23 MÉTODO DE EINSTEIN (1950) 𝛆=F(𝑫𝒊/𝑿) 𝜳 ∗ =𝜱𝜺𝒀 𝟏.𝟎𝟐𝟓 𝒍𝒐𝒈 𝟏𝟎.𝟔 𝒙𝑿 𝒌 𝒔 𝟐
𝜳 ∗ =𝜱𝜺𝒀 𝟏.𝟎𝟐𝟓 𝒍𝒐𝒈 𝟏𝟎.𝟔 𝒙𝑿 𝒌 𝒔 𝟐 Parámetro de intensidad de corte asociado al arrastre de una partícula Intensidad de corte de la partícula  𝜱= 𝜟𝑫𝒊 𝑹 𝒉 ′ 𝑺 Coeficiente que toma en cuenta cuando las partículas grandes ocultan a las de menor tamaño 𝛆=F(𝑫𝒊/𝑿) 𝒀: F(D65/δ’) Coeficiente de sustentación de las partículas 𝒙: Factor de corrección en la fórmula de fricción. Se obtiene de gráfico 𝑿=𝟎.𝟕𝟕 𝑫 𝟔𝟓 𝒙 , 𝒔𝒊 𝑫 𝟔𝟓 𝒙𝜹′ >𝟏.𝟖𝟎 𝑿: Coeficiente se calcula con: 𝑿=𝟏.𝟑𝟗 𝜹 ′ , 𝒔𝒊 𝑫 𝟔𝟓 𝒙 𝜹 ′ <𝟏.𝟖𝟎 𝑷𝒊: Valor del porcentaje correspondiente a la fracción i 𝑫𝒊: Diámetro representativo en m de cada fracción i para obtener un determinado Di

24 B). Transporte del fondo en suspensión
MÉTODO DE EINSTEIN (1950) B). Transporte del fondo en suspensión El transporte del fondo en suspensión, se determina con: 𝒈 𝑩𝑺 = 𝒈 𝑩𝑺𝒊 𝒈 𝑩𝑺𝒊 = 𝒈 𝑩𝒊 𝑷𝑰𝟏+𝑰𝟐 𝒈 𝑩𝑺 : Gasto sólido unitario del fondo en suspensión (kgf /s-m)   𝒈 𝑩𝑺𝒊 : Gasto sólido unitario del fondo en suspensión para la fracción i 𝑷=𝟐.𝟑𝟎𝟑𝒍𝒐𝒈 𝟑𝟎.𝟐𝒙𝒅 𝑫 𝟔𝟓  𝑷: Parámetro de transporte 𝑰 𝟏 : Integral, Einstein propone utilizar una figura o resolverla numéricamente   𝑰 𝟐 : Integral, Einstein propone utilizar una figura o resolverla numéricamente 𝑰 𝟏 =𝟎.𝟐𝟏𝟔 𝑨 𝒛−𝟏 𝟏−𝑨 𝒛 𝑨 𝟏 𝟏−𝒀 𝒀 𝒛 𝒅𝒚 𝑰 𝟐 =𝟎.𝟐𝟏𝟔 𝑨 𝒛−𝟏 𝟏−𝑨 𝒛 𝑨 𝟏 𝟏−𝒀 𝒀 𝒛 𝒍𝒏 𝒀 𝒅𝒚

25 MÉTODO DE EINSTEIN (1950) Parámetros considerados en el transporte del fondo en suspensión 𝑨: Profundidad relativa,    𝒛: Parámetro que relaciona la velocidad de caída con la velocidad al cortante asociada a las partículas  𝑨= 𝟐𝑫𝒊 𝒅 𝒛=𝟐.𝟓 𝒘 𝒊 𝑼 ∗ 𝒘= 𝑭 𝟏 𝒈∆𝑫 𝟎.𝟓   𝑭 𝟏 = 𝟐 𝟑 + 𝟑𝟔 𝝂 𝟐 𝒈𝜟 𝑫 𝟑 𝟎.𝟓 − 𝟑𝟔 𝝂 𝟐 𝒈𝜟 𝑫 𝟑 𝟎.𝟓 𝐰 𝐢 : Velocidad de caída correspondiente al diámetro Di, 𝐔 ∗ : Velocidad al cortante del flujo 𝑼 ∗ = 𝝉 𝒐 𝝆 𝟏 𝟐 = 𝒈𝑹𝑺 𝜏 𝑜 : Esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo (kgf/m2)  𝜌: Densidad del agua (kg/m3)  𝑔: Aceleración debida a la gravedad (m/s2)  𝑅: Radio hidráulico del cauce (m)  𝑆: Pendiente hidráulica del cauce 𝑔: Aceleración debida a la gravedad (m/s2)  ∆: Densidad relativa de las partículas  𝐷: Diámetro de la partícula (m)  𝜈: Viscosidad cinemática del agua (m2/s) para T=20 °C, 𝜈=1𝑥 10 −6 m2/s

26 Proceso de cálculo del método de Einstein
Nota: Donde se requiere gráficos estos se entregan en copias

27 MÉTODO DE EINSTEIN (1950) METODOLOGÍA DE CÁLCULO
El transporte de sedimentos se calcula en dos etapas: 1. CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DE LA CORRIENTE 2. CALCULO DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 1. CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DE LA CORRIENTE Se propone el radio hidráulico asociado a las partículas 𝑹𝒉′ (m). Se calcula la velocidad al cortante asociada a las partículas 𝑼 ∗ ′ (m/s), 𝑼 ∗ ′= 𝒈𝑹 𝒉 ′ 𝑺   Se obtiene el espesor de la capa laminar asociado a las partículas 𝜹′ (m).   𝜹 ′ = 𝟏𝟏.𝟔𝝂 𝑼 ∗ ′   Se calcula el valor de Ks/δ´, se considera Ks = D65. Se obtiene el factor de corrección en la fórmula de fricción 𝒙. Se calcula el Factor 𝛁 con la siguiente ecuación: 𝜵= 𝑲 𝒔 𝒙

28 MÉTODO DE EINSTEIN (1950) 1. CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DE LA CORRIENTE (CONTINUACIÓN) Se calcula la velocidad media del flujo U, se propone la fórmula de Keulegand 𝑼=𝟓.𝟕𝟓 𝑼 ∗ ′ 𝒍𝒐𝒈 𝟏𝟐.𝟑𝑹 𝒉 ′ 𝜵   Se calcula el Parámetro 𝝍′ con : 𝝍 ′ = ∆ 𝑫 𝟑𝟓 𝑹 𝒉 ′ 𝑺   Se obtiene el valor de 𝑼 𝑼 ∗ ′′ , utilizando la figura correspondiente. Se calcula el valor de 𝑹𝒉′′ con la siguiente expresión: 𝑹 𝒉 ′′ = 𝑼 ∗ ′′ 𝟐 𝒈𝑺   Por último se calcula el valor de 𝑹𝒉 = 𝑹 𝒉 ′ +𝑹𝒉′′, Si Rh es diferente al del cauce, se propone otro valor para 𝑹 𝒉 ′ , y se repite el proceso desde el paso 1 hasta que el 𝑹𝒉 calculado es igual al real. Los gráficos requeridos se entregan en copias Se recomienda para los cálculos generar una tabla con los encabezados siguientes:

29 Tabla guía para calcular las características hidráulicas por el método de Einstein

30 Guía para calcular las características hidráulicas por el método de Einstein

31 MÉTODO DE EINSTEIN (1950) METODOLOGÍA DE CÁLCULO
2. CALCULO DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS  Se propone la magnitud de las fracciones 𝑷𝒊 en que se divide la curva granulométrica del material del cauce en %. Se obtiene la marca de clase 𝑷𝒊 = 𝑷 𝒊 + 𝑷 𝒊+𝟏 𝟐 + 𝒑 𝒊−𝟏 del intervalo en %. Se calcula el diámetro representativo 𝑫𝒊 del intervalo en (mm). Se calcula el coeficiente 𝑿 con ecuación. Se calcula el parámetro 𝚽 con ecuación. Se obtiene el coeficiente 𝛆 utilizando figura. Se calcula el parámetro 𝜳 ∗ con ecuación. Se obtiene el coeficiente 𝐘 utilizando figura. Se determina la función de transporte 𝜱 ∗ , utilizando figura. Se calcula el gasto sólido unitario del fondo, para la fracción i , 𝒈 𝑩𝒊

32 METODOLOGÍA DE CÁLCULO
2. CALCULO DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS (continuación)  Se calcula el gasto sólido unitario del fondo 𝒈 𝑩   Se determina la velocidad de caída 𝒘 𝒊 para cada diámetro representativo 𝑫 𝒊 .  Se calcula el valor del parámetro 𝒛   Se calcula la profundidad relativa 𝑨   Se obtiene las integrales 𝑰 𝟏 e 𝑰 𝟐 con ayuda de figuras, o resolviendo numéricamente.  Se calcula el factor 𝑷.  Se calcula el gasto sólido unitario del fondo en suspensión, para la fracción i, 𝒈 𝑩𝑺𝒊   Finalmente se obtiene el gasto sólido unitario del fondo en suspensión 𝒈 𝑩𝑺 Para realizar correctamente los cálculos se sugiere crear una tabla con las columnas correspondiente a cada paso de la metodología

33 Desarrollar paso a paso generando una tabla de excel.
CALCULO DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS EJEMPLO Determinar el transporte total en un cauce trapecial formado en material arenoso cuya granulometría se ajusta a una distribución del tipo log‐normal con parámetros D50 = 1.32 mm, Dm = 1.33 mm y D84 = 1.45 mm. El canal tiene una pendiente de , con un ancho en el fondo de 35 m y se ha determinado que la concentración a 1.5 m sobre el fondo del río es de 0.04 partes por millón en peso, cuando el tirante es de 2.5 m y el coeficiente de rugosidad de Manning es de Aplicar el método de Einstein. Desarrollar paso a paso generando una tabla de excel.

34 RESULTADO DEL EJEMPLO APLICANDO EL MÉTODO DE EINSTEIN
Características hidráulicas Trasporte en la capa de fondo Trasporte en la capa de fondo en suspensión Trasporte en la capa de fondo Total

35 USO DEL SOFTWARE SETRA V. 1.0

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37 LOS DEMÁS MÉTODOS PARA EL CALCULO DE TRANSPORTE SE PRESENTAN EN LA SEGUNDA PARTE.
Bibliografía complementaria Martin, V.J.P. (2006), Ingeniería de Rios, 2da edición, UPC, Barcelona España. Maza, Á. J. A. (1996) Transporte de Sedimentos Capítulo 10 Manual de Ingeniería de Ríos, Instituto de Ingeniería UNAM, 531 págs. Pierre, Y. J., (2002), River Mechanics, Cambridge University Press, New York. Simons, B.D. and Sentürk, F. (1992). Sediment Transport Technology, Water Resources Publications, Chelsea Michigan, USA., 897 págs. Weiming Wu, (2007), Computational River Dynamics, 1a edition, Taylor & Francis Group, London, U.K., 494 págs.

38 Dr. Humberto Salinas Tapia E-mail hsalinast@uaemex.mx
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