FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica

Presentación del tema: "FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica"— Transcripción de la presentación:

1 FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica
Escuela Politécnica Superior Universidad de Sevilla FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido. Prof. Norge Cruz Hernández

2 Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido. (6h)
4.1 Introducción. 4.2 Concepto de Sólido Rígido. 4.3 Cinemática del Sólido Rígido. 4.4 Centro de masas. Cálculo del centro de masas. 4.5 Ecuación fundamental de la traslación de un sólido rígido. 4.6 Momento lineal de un sistema de partículas. Aplicación al Sólido Rígido. 4.7 Momento de una fuerza respecto a un punto y respecto a un eje.

3 Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido.
4.8 Momento angular de un sistema de partículas: Sólido Rígido. Momento de Inercia. 4.9 Propiedades y cálculo del Momento de inercia. 4.10 Ecuación fundamental de la rotación de un Sólido Rígido. 4.11 Reacciones en los soportes y conexiones de un Sólido Rígido. 4.12 Caso particular: Estática. Condiciones de equilibrio. 4.13 Energía cinética de un Sólido Rígido. 4.14 Teorema de conservación de la Energía mecánica de un Sólido Rígido.

4 Bibliografía Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: , Ed. 9 y 11. - Mecánica Vectorial para Ingenieros. Vol. 1 y 2. Beer y Johnston. McGraw-Hill, Madrid, 1998. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia. Problemas de Física General, V. Volkenshtein Problemas de Física, S. Kósel Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

5 4.1 Introducción Aunque hasta ahora hemos considerado los objetos como un punto material, en realidad tienen dimensiones.

6 Aunque hasta ahora hemos considerado que la masa de la polea es despreciable, en realidad tiene masa y se acelera a medida que el cuerpo de 10 Kg / 3 Kg desciende.

7 La rueda de Maxwell caerá con una aceleración dependiente de la masa de esta y de sus características geométricas.

8 4.2 Concepto de Sólido Rígido.
Sólido rígido: Es un conjunto de partículas que ocupan siempre posiciones fijas unas respecto de las otras.

9 Sólido rígido - Un sólido rígido no cambia su forma ni su volumen en ningún momento. - La distancia entre dos puntos cualesquiera que lo forman permanece constante en el tiempo, aunque el sólido esté en movimiento. - El valor absoluto de la distancia entre dos puntos no cambia, aunque el vector que los une puede cambiar de dirección.

10 B Sistema de referencia B A Sistema de referencia A

11 B Sistema de referencia B A Sistema de referencia A

12 B Sistema de referencia B A Sistema de referencia A

13 4.3 Cinemática del Sólido Rígido.

14 A

15 El campo de velocidades de un sólido rígido es equiproyectivo.

16 Movimiento de traslación de un sólido rígido.
El sólido rígido posee un movimiento de traslación si los segmentos que unen dos puntos cualesquiera del cuerpo permanecen paralelos a sí mismos durante el movimiento. Todos los puntos del sólido tienen la misma velocidad.

17 Movimiento de rotación en torno a un eje fijo.
Todos los puntos del cuerpo realizarán circunferencias centradas en el eje de rotación del sólido con una determinada velocidad angular ω. Los puntos que pertenecen al sólido no tendrán velocidad.

18 Movimiento de traslación y rotación.

19 Movimiento de rotación en un plano: rotación + traslación

20 Movimiento de rotación en un plano: rodadura
rodadura con deslizamiento C- centro instantáneo de rotación

21 Movimiento de rotación en un plano: cicloide
La trayectoria completa que sigue un punto concreto de una rueda que rueda sin deslizar es una cicloide, no una circunferencia. El radio de curvatura de la trayectoria NO es el radio de la rueda, hay que determinarlo en cada caso.

22 Aceleración en el movimiento de un plano.

23 Aceleración en el movimiento de rodadura.
En el caso de rodadura sin deslizamiento el punto C no tiene velocidad, pero SÍ tiene aceleración.

24 Centro Instantáneo de Rotación (C.I.R.) en el movimiento plano.
En el movimiento de una placa, en un instante cualquiera, las velocidades de los distintos puntos de la placa son las mismas que si la placa estuviera girando alrededor de cierto eje perpendicular al plano: eje instantáneo de rotación. Este eje corta el plano en un punto C: centro instantáneo de rotación (C.I.R.). Dada la velocidad de un punto A y su ω, podrán conocerse todas las velocidades del resto de los puntos del sólido.

25 Centro Instantáneo de Rotación (C.I.R.) en el movimiento plano.
Si conocemos las velocidades de dos puntos cualesquiera A y B, el C.I.R. se encuentra en el punto donde se cortan las perpendiculares de las velocidades de ambos puntos.

26 Centro Instantáneo de Rotación (C.I.R.) en el movimiento plano.
Si ambas velocidades fuesen perpendiculares a la recta AB : El C.I.R. puede determinarse mediante el punto de corte de la recta AB con la recta definida por sus extremos. Si ambas velocidades tienen el mismo módulo, entonces el C.I.R. estaría en el infinito, sería un movimiento de traslación puro.