Concepto y restricciones

Presentación del tema: "Concepto y restricciones"— Transcripción de la presentación:

1 Concepto y restricciones
LOGARITMOS Concepto y restricciones

2 Objetivo de la clase Deducir las relaciones entre potencias, logaritmos y raíces en el contexto de los números reales valorando la importancia de los conceptos previos.

3 Indagación

4 Introducción A las operaciones, ya conocidas, añadimos una nueva que llamamos LOGARITMOS. Estos se introducen con el fin de facilitar o simplificar complicados cálculos matemáticos ya que utilizando logaritmos podemos convertir: productos en sumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes.

5 Recordemos… ¿Qué es una potencia?
Exponente de la potencia Valor de la potencia Base de potencia

6 Recordemos… ¿Qué es una raíz?
Índice de la raíz Valor de raíz Cantidad subradical

7 ¿Qué es un logaritmo? Es encontrar el valor del exponente de una potencia, es decir: Valor del logaritmo Argumento o antilogaritmo Base del logaritmo

8 Ejemplo veces Nos preguntamos:
¿Cuántas veces debo multiplicar el 5 por sí mismo para que de 25? veces

9 Ejemplos veces Nos preguntamos:
¿Cuántas veces debo multiplicar el 3 por sí mismo para que de 81? veces

10 Ejemplo Nos preguntamos:
¿Cuántas veces debo multiplicar 2/5 por sí mismo para que dé 8/125 ?

11 Ejemplo Se observa que las potencias están “invertidas”, por lo tanto el exponente es negativo

12 Definición de logaritmo
Se define el logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cuál se debe elevar una base para obtener un resultado determinado. ARGUMENTO BASE

13 Restricciones respecto a su BASE

14 Restricciones respecto a su ARGUMENTO

15 En resumen Se define el logaritmo como el exponente de una potencia, tal que:

16 Realizar ejercicios de la página 167 del libro.
Actividad Realizar ejercicios de la página 167 del libro.

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