@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 TEMA 8.4 Gráficas de funciones.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 TEMA 8.4 Gráficas de funciones

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 Para representar gráficamente una función: Se identifica la variable independiente (x). Se forma una tabla, dando valores a la variable independiente (x) en número suficiente. Se elige una escala de los ejes acorde con los valores que se tienen o se predicen. Las escalas de ambos ejes no tienen que ser obligatoriamente iguales. El gráfico no debe ser ni muy pequeño ni muy grande. Se representan los pares de valores hallados en la tabla, obteniéndose un conjunto de puntos aislados. Si tiene sentido se unen los puntos, obteniéndose una línea, una curva o un conjunto de ambas, que es lo que se denomina gráfica de la función.

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 X Y Número total de familias 0 1 2 3 4 5 Hijos por familia 1000 800 600 400 200 Función que representa el nº de familias en función del nº de hijos. Observar las distintas escalas de los ejes x y 0 600 1 000 2 800 3 600 4 00 5 200 G-1

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 X Y Coste en € 0 1 2 3 4 5 Kgr comprados 400 300 200 100 Función que representa el precio en función del nº de kilos comprados. Observar las distintas escalas de los ejes x y 0 0 1 00 2 00 3 300 4 00 G-2

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO5 X Y Litros en una piscina 0 1 2 3 4 5 Horas bombeando 1000 800 600 400 200 Función que representa los litros de agua de una piscina en función del tiempo en horas que funciona la máquina de bombeo. x y 0 200 1 400 2 600 3 800 4 1000 G-3

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO6 X Y 90 110 130 150 170 Velocidad en km/h 11 8,5 6 Función que representa el consumo en función de la velocidad. Observar las distintas escalas de los ejes x y 90 6 110 6,25 130 7 150 8,5 170 11 7 Consumo de un auto en litros cada 100 km G-4

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO7 X Y Número de refrescos 8 10 12 14 16 18 Hora del día 100 80 60 40 20 Función que representa el nº de refrescos en una máquina en función de la hora del día en que está encendida. x y 8 40 10 40 12 20 14 100 16 50 18 40 G-5

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO8 La noria. 5mn 10 mn 5 mn 5 mn t = 25 mn Una función y = f(x) decimos que es p pp periódica cuando su forma se repite a intervalos iguales. En una atracción de feria la noria de detiene 5 minutos para coger pasajeros. Durante otros 10 minutos se velocidad va aumentando. Durante otros 5 su velocidad se mantiene alta. Y por último durante otros 5 minutos su velociodad disminuye hasta pararse. Este proceso es periódico, pues se repite cada 25 minutos. El periodo es t = 25 mn G-6

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO9 La onda senoidal, f(x) = sen x, forma en la cual se transmite la electricidad. En este proceso la forma de onda se repite cada 360º, por lo que la función es periódica. En Europa, España incluida, el periodo es de 1 / 50 = 0,020 segundos. En América, el periodo es de 1 / 60 = 0,016 segundos. (4º ESO) La electricidad. G-7

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO10 El siguiente ejemplo es de una máquina: Durante 10 mn su velocidad va aumentando. Pero a los 10 mn alcanza tal temperatura que se detiene bruscamente. Tras 5 mn de parada, vuelve a funcionar. En los puntos en que cae bruscamente su velocidad decimos que presenta una discontinuidad. La función es discontinua. 10 mn 5 mn 10 mn 1000 rpm 500 rpm G-8

11 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO11 La esperanza de vida (edad media) que puede alcanzar una persona en un determinado país es una función discontinua. En España actualmente la esperanza de vida en los hombres es de 80 años y en las mujeres de 86 años. 1900 1915 1930 1945 1960 1975 1990 2005 80 años 75 años 73 años 70 años x y = f(x) G-9