FUNDAMENTOS DE FÍSICA MODERNA – MECÁNICA CUÁNTICA - ANDRÉS FELIPE ROJAS RAMÍREZ G1E24ANDRES 08-06-2015.

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1 FUNDAMENTOS DE FÍSICA MODERNA – MECÁNICA CUÁNTICA - ANDRÉS FELIPE ROJAS RAMÍREZ G1E24ANDRES 08-06-2015

2 ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos. La ecuación de Schrödinger, al ser una ecuación vectorial, se puede reescribir de manera equivalente en una base particular del espacio de estados. Si se elige por ejemplo la base r correspondiente a la representación de posición definida por: Entonces la función de onda satisface la siguiente ecuación:

3 FUNCIÓN DE ONDA En mecánica cuántica, una función de onda es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas. Usualmente es una función compleja, de cuadrado integrable y univaluada de las coordenadas espaciales de cada una de las partículas. Las propiedades mencionadas de la función de onda permiten interpretarla como una función de cuadrado integrable. La ecuación de Schrödinger proporciona una ecuación determinista para explicar la evolución temporal de la función de onda y, por tanto, del estado físico del sistema en el intervalo comprendido entre dos medidas.

4 FUNCIÓN DE ONDA

5 ENERGÍA Cuando se consideran partículas macroscópicas muy localizadas el paquete de ondas se restringe casi por completo a la región del espacio ocupada por la partícula y, en ese caso, la velocidad de movimiento de la partícula no coincide con la velocidad de fase de la onda sino con la velocidad de grupo del paquete Donde Si en lugar de las expresiones clásicas del momento lineal y la energía se usan las expresiones relativistas, lo cual da una descripción más precisa para partículas rápidas, un cálculo algo más largo, basado en la velocidad de grupo, lleva a la misma conclusión.