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Calculo de la Desviación Estándar
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Desviación Estándar Es una medida de variación de todos los valores con respecto a la media. Su valor S suele ser positivo. Solo es igual a cero cuando todos los valores de los datos son el mismo numero. Su valor puede incrementarse de manera drástica si se incluye uno o mas datos distantes. Las unidades de la desviación estándar son las mismas de los datos originales.
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2 desviaciones estándar 3 desviaciones estándar
Desviación Estándar 68% 2 desviaciones estándar 3 desviaciones estándar 95% 99.7%
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Formulas Cuando se trata de datos muestrales, se emplean cualquiera de las formulas: Donde: S=Desviación Estándar Σ=Sumatoria x=valor de un dato x= Valor de la media
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Pasos para calcular la Desviación Estándar
Calcular la media. Restar la media a cada valor individual para tener una lista de desviaciones de la forma (x-x). Elevar al cuadrado cada una de las diferencias obtenidas en el paso anterior para obtener números de la forma:(x-x) . Sumar todos los cuadrados obtenidos en el paso anterior para obtener Σ(x-x). Dividir el total del paso 4 entre (n-1), es decir uno menos que el total de valores presentes. Calcular la raíz cuadrada del resultado del paso anterior. 2 2
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Un ejemplo practico Hace algunos años, muchos bancos requerían que sus clientes esperaran en filas separadas, frente a cada una de las cajas; sin embargo, ahora la mayoría utiliza una sola fila de espera. ¿Por qué hicieron este cambio?
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Ejercicio Calcular la desviación estándar de los siguientes datos de tiempos de espera (en minutos) de clientes bancarios. Banco Banamex (una fila de espera) 4 7 (múltiples filas de espera) 1 3 14
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Conclusiones del problema
El tiempo medio de espera no cambia ya que los diferentes tipos de espera no afectan el rendimiento de los cajeros. El cambio a una sola fila se hizo porque los clientes prefieren esperar periodos que sean mas consistentes, con menos variación.
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