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Universidad Nacional de Colombia Departamento de Física Asignatura Física de Semiconductores Tarea No 5 Modelos Atómicos Profesor: Jaime Villalobos Velasco Edwin Alonso Ardila Rodriguez Cod:25451619 Mayo, 2015
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Modelos Atómicos - evolución - Modelo Atómico de Bohr para el átomo de H. En 1913, Niels Bohr ideo un modelo atómico que explicaba perfectamente los espectros determinados experimentalmente para átomos de hidrogeno. Estos son sistemas formados solamente por dos cargas, una positiva y una negativa.
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Postulado I. Un átomo de hidrogeno tiene un núcleo central con carga +Ze (donde Z es el numero atómico y de un electrón de carga −e girando alrededor del núcleo en una órbita circular de radio r con velocidad v constante. Un electrón que gira alrededor de un núcleo en una órbita de radio r y con velocidad v se encuentra sujeto a la fuerza de atracción electrostática que el núcleo de carga +Ze ejerce sobre el: Y una fuerza centrifuga. si resolvemos las anteriores ecuaciones llegamos a En esta no se conoce ni el r ni v para conocerlas se debe encontrar un relación de momento angular en el átomo
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Postulado II. El electrón recorre una determinada orbita n con momento angular esto implica que el momento angular del electrón esta cuantizado, es decir, que solo puede adquirir determinados valores caracterizados por el numero cuántico n. La ecuación se puede explicar utilizando una simple analogía entre el movimiento de la partícula y una onda estacionaria montada sobre la órbita, Ahora para determinar la energía del electrón en una órbita n Ahora resolviendo para la ecuación ultima y antepenúltima obtenemos una expresión para el r y v las cuales son
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Postulado II. Ahora para determinar la energía del electrón en una órbita n. Y si despejamos de la ecuación 1 tenemos que: Sustituyendo r por su valor se llega a la expresión final Y remplazando llegamos a que la energía es De la anterior ecuación dedujeron que la las energías En están cuantiadas E tiende a cero cuando n tiende a infinito, lo cual se debe a que el cero de energía potencial se escogió como el estado cuando el electrón y el núcleo se encuentran infinitamente separados
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Postulado III. El electrón que gira en su orbita es atraído por la carga nuclear y consecuentemente sufre una fuerza dirigida hacia el núcleo, y también una aceleración. Ahora bien, de acuerdo con la teoría electromagnética clásica una carga en movimiento acelerado emite radiación. Sin embargo, si el electrón recorriendo su órbita emitiera radiación continuamente acabaría por perder su energía y caería en el núcleo. Como esto no ocurre Bohr propuso, simplemente, que el electrón no emite luz mientras recorre una orbita determinada. Así el postulado 3 dice mientras el electrón está en una órbita no emite ni absorbe luz. Se dice que el electrón se encuentra en un estado estacionario,
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Postulado IV La frecuencia correspondiente a una transición es Donde Si la frecuencia es negativa se trata de un fotón emitido y si es positivo se trata de un fotón absorbido La La frecuencia para un fotón emitidos es
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Postulado IV La longitud de onda para un fotón emitido viene a ser. la R viene a ser la constante de rydberg. Tomando lo que es constante se llega a la siguiente ecuación..
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MODELO DE BOHR Y ESPECTRSOSCOPIA Durante el siglo XIX la espectroscopia tuve su gran auge..- Por medio de de formulas empíricas se catalogo y se midió gran numero de longitudes de onda. Ritz después propuso una forma mas general que para el hidrogeno toma la forma. Una de las formula empírica mas conocidaes la de Balmer. Y posteriormente el modelo atómico de bohr a partir de sus postulados dio una base solidad a el estudio de la espectroscopia.
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Problema Resuelva un problema sencillo del libro texto
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