Optimización Combinatoria y Grafos Búsqueda Tabú

Presentación del tema: "Optimización Combinatoria y Grafos Búsqueda Tabú"— Transcripción de la presentación:

1 Optimización Combinatoria y Grafos Búsqueda Tabú
Guillermo Baquerizo 2009 – I Término

2 Búsqueda Tabú La abundancia de problemas de optimización de alto grado de dificultad en el mundo real ha sido una de las causas principales por la que en los últimos años se ha desarrollado un número considerable de técnicas heurísticas que permiten obtener al menos un resultado sub-óptimo en un período de tiempo relativamente corto. Las técnicas heurísticas más conocidas no hacen más que adaptar ideas conocidas desde hace mucho tiempo en otras disciplinas: Los algoritmos genéticos emulan los mecanismos de evolución. Los métodos de flujo de redes se fundamentan en ideas de electricidad. El “enfriamiento simulado” se basa en un proceso físico de la industria metalúrgica. Similarmente, la técnica conocida como búsqueda tabú se basa en ciertos conceptos tomados de IA y se utiliza como una metaheurística (o una heurística de alto nivel) para resolver problemas de optimización combinatoria. Esto significa que la técnica tiene que combinarse con algún otro mecanismo de búsqueda, y lo que hace, básicamente, es evitar que dicho mecanismo quede atrapado en un óptimo local. Elaborado por: Guillermo Baquerizo

3 Búsqueda Tabú La búsqueda tabú es un procedimiento metaheurístico utilizado para guiar un algoritmo heurístico de búsqueda local para explorar el espacio de soluciones más allá de la simple optimalidad. Se basa en la premisa de que para poder calificar de inteligente la solución de un problema, debe incorporar memoria adaptativa y exploración sensible. El uso de memoria adaptativa contrasta con diseños “desmemoriados”, tales como los que se inspiran en metáforas de la física y la biología, y con diseños de “memoria rígida”, como aquellos ejemplificados por ramificación y acotamiento, y sus “primos” de IA. El énfasis en la exploración sensible en búsqueda tabú, ya sea en una implementación determinística o probabilística, se deriva de que una mala elección estratégica puede producir más información que sea una buena elección al azar. Elaborado por: Guillermo Baquerizo

4 Búsqueda Tabú Examen de la Lista de Candidatos
Generar un (nuevo) movimiento desde la Lista de Candidatos, para crear una solución de prueba x’ a partir de la solución actual Prueba Tabú Identificar los atributos de x que cambiaron para crear x’. (Por ejemplo: elementos añadidos o quitados, valores modificados de variables o funciones). ¿Incluyen estos atributos un conjunto crítico de atributos tabú-activos? Crear una Evaluación Tabú sin Penalización No añadir penalización (o una muy pequeña, en base al estado de atributos tabú-activos) Prueba de Aspiración ¿Satisface x’ un umbral de aspiración? Chequeo de Fin ¿Se han examinado suficientes movimientos (según el criterio de la Lista de Candidatos? Actualización de la Elección Si la evaluación tabú de x’ es la mejor de todos los candidatos examinados, registrarlo mediante una actualización adecuada Crear una Evaluación Tabú con Penalización Añadir una gran penalización basándose en el estado de atributos tabú-activos Sí No Elaborado por: Guillermo Baquerizo

5 Búsqueda Tabú Ejemplo para la construcción de un MST: A C D E B 25 15
20 10 35 45 30 Elaborado por: Guillermo Baquerizo

6 Búsqueda Tabú Para ilustrar el uso de la búsqueda tabú, a continuación se agregará un par de complicaciones a este ejemplo al suponer que también deben observarse las siguientes restricciones: Restricción 1: El enlace AD se puede incluir sólo si también se incluye el enlace DE. Restricción 2: Se puede incluir, como máximo, uno de los 3 enlaces: AD, CD y AB. La solución inicial propuesta viola ambas restricciones. La manera más fácil de tomar en cuenta estas restricciones es cargar una penalización muy grande para violarlas, como las que se muestran a continuación: Cargar una penalización de 100 si se viola la restricción 1. Cargar una penalización de 100 si se incluye dos de los tres enlaces especificados en la restricción 2. Aumentar esa penalización a 200 si se incluyen los 3 enlaces. Una penalización de 100 es lo suficientemente grande como para asegurar que las restricciones no se violarán en el árbol de expansión mínima que minimice el costo total, incluyendo las penalizaciones. Elaborado por: Guillermo Baquerizo

7 Búsqueda Tabú Ejemplo (MST – Solución inicial): A C D E B 25 15 20 10
35 45 30 Elaborado por: Guillermo Baquerizo

8 Búsqueda Tabú Referencias bibliográficas: Glover y Laguna 1993
Elaborado por: Guillermo Baquerizo