Preparado Por: Esemuel Rivera TEDU 220 Prof. Nancy Rodríguez

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1 Preparado Por: Esemuel Rivera TEDU 220 Prof. Nancy Rodríguez
Multiplicación Preparado Por: Esemuel Rivera TEDU 220 Prof. Nancy Rodríguez

2 Introducción En este modulo conocerán, como se divide la suma de los números para obtener la contestación correcta.

3 Índice Introducción Multiplicación Definición Términos
Ejemplo de Termino Como Multiplicar Ejemplo de cómo multiplicar Factores Producto Cifra Leyes de Multiplicación Signos de Multiplicación Elementos Neutros Historia de la multiplicación Cuando se aprende a multiplicación Tabla pitagórica Tablas de multiplicar Ejercicios Autobiografía Bibliografía

4 Multiplicación El resultado de la multiplicación es el número total (producto) que se obtiene al combinar varios (multiplicador) grupos de tamaño similar (multiplicando). El mismo resultado se puede obtener por suma repetida.

5 Definición La Multiplicacion es una operación matemática , de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces el mismo numero.

6 Términos Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto.

7 Concepto de Termino Cuando la multiplicación tiene sólo dos factores, llamamos multiplicando al número que vamos a sumar y multiplicador a las veces que lo vamos a sumar. 

8 12 3 3 3 3 3 * 4 = 12 + + + = Ejemplo de términos Separar y sumar
En nuestro ejemplo el multiplicando es 3, el multiplicador es 4, y el producto es 12, Separar y sumar 12 3 3 3 3 3 * 4 = 12 + + + =

9 Como Multiplicar Para multiplicar dos números de varias cifras colocamos el multiplicando y debajo el multiplicador, trazando una raya por debajo de ambos.

10 Como Multiplicar Comenzamos a multiplicar, de derecha a izquierda, la primera cifra del multiplicador por cada una.

11 Como Multiplicar En las cifras del multiplicando vamos colocando las unidades de cada producto debajo de la raya, también de derecha a izquierda.

12 Como Multiplicar las decenas se las sumamos al siguiente producto. Como verás en el ejemplo, el primer producto es 6 x 3 = 18.

13 Ejemplo de Como multiplicar
3 3 3 3 3 4 * + + + 6 6 + 12

14 3 4 12 * = Factores Los factores se divide en dos etapas.
Factor 1: Es el numero que se suma la cantidad de veces que el factor 2 ordena. 3 4 12 * =

15 3 4 12 * = Factores Los factores se divide en dos etapas.
Factor 2: Es el numero que ordena la cantidad de veces que el factor 1 debe sumarse. 3 4 12 * =

16 Producto El producto es la cantidad correcta de la suma de los factores en multiplicación. Producto 3 4 * = 12

17 Cifra Una cifra o dígito es un signo o carácter que sirve para representar un número.

18 Leyes de la Multiplicación
Ley uniforme: El producto es un numero único, lo cual quiere decir que si se multiplica dos o varias igualdades resulta otra igualdad.

19 Leyes de la Multiplicación
Ley conmutativa: el producto es independiente del orden de los factores, es decir: cualquiera que sea el ordenen el que se multipliquen los números el resultado es siempre el mismo.

20 Leyes de la Multiplicación
Ley asociativa: en un producto se puede sustituir varios factores por su producto efectuado.

21 Leyes de la Multiplicación
Ley distributiva: el producto de una suma por un numero o de un numero por una suma es igual a la suma de los productos del numero por cada sumado.

22 Leyes de la Multiplicación
Ley monótona: multiplicados varias desigualdades del mismo sentido, resulta otra desigualdad también del mismo sentido.

23 Leyes de la Multiplicación
El producto de un numero por la unidad es la unidad. El producto de un numero por cero es cero.

24 Signos de Multiplicación
La multiplicación tiene tres signos diferentes En 1631 Oughtred eligió como símbolo el aspa para sus multiplicaciones y pronto otros autores siguieron su ejemplo X aspa

25 Signos de Multiplicación
Leibniz en 1698, le escribió a John Bernoulli: "no me gusta como símbolo para la multiplicación, pues se confunde demasiado fácilmente con x. A menudo relaciono dos cantidades con un punto interpuesto, e indico la multiplicación mediante un sencillo punto. . Punto

26 Signos de Multiplicación
Franklin Juarez en el 2005 propuso usar el asterisco en la computadoras. * Asterisco

27 Elementos Neutros También es de interés que cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo: 1· x = x es decir, la multiplicación tiene un elemento neutro que es el 1.

28 Historia de la multiplicación
La invención de la tabla de multiplicar se le adjudica a Pitágoras de Samo, filósofo y matemático de la Grecia Antigua.

29 Historia de la multiplicación
Los babilónicos fueron de lo más infatigables copiladores de tablas aritméticas que registra la historia. A ellos le era más fácil multiplicar que dividir. Tabulaban adaptando a base 60 que era la que ellos preferían. De esto se deduce que este pueblo 2000 a.c. eran expertos calculadores.

30 Historia de la multiplicación
Los egipcios que alcanzaron un gran nivel en su manipulación aritmética demostraron que esta era esencialmente aditiva, es decir, que la multiplicación y la división las reducían, tal como lo hacen los niños y las calculadoras digitales a una serie de adiciones y sustracciones. El único multiplicador que utilizaban en raras ocasiones fue el 2.

31 Historia de la multiplicación
Los griegos ordenaron el brillante cúmulo de rompecabezas numéricos y geométricos pero el proceso rector de estos fue la multiplicación y no la división.

32 Historia de la multiplicación
La introducción de los números arábigos fue un paso fundamental para el calculo pero muy poco se adelantó en lo referente al algoritmo de la multiplicación y al desarrollo de la división entera de números naturales.

33 Historia de la multiplicación
La introducción de los números arábigos fue un paso fundamental para el calculo pero muy poco se adelantó en lo referente al algoritmo de la multiplicación y al desarrollo de la división entera de números naturales.

34 Historia de la multiplicación
En Sudamérica, aparentemente mucho antes de que los europeos llegasen allí, los nativos del Perú y de otros países usaron cuerdas anudadas en sus cálculos y dominaban elementales formas multiplicativas a partir de cierta complejidad aditiva.

35 Cuando se aprende la multiplicación
La construcción de la multiplicación como una operatoria necesaria se realiza entre el 2do y 3er año de la escolaridad básica(EGB), es decir a partir de los 8 años de edad. Esta construcción se afianza en la práctica del calculo en cuarto año y se espera que sea optima al finalizar el segundo ciclo.

36 Cuando se aprende la multiplicación
El alumno debería ingresar al tercer ciclo sin dificultades en las operatorias multiplicativas, sabiéndolas resolver en combinación con las adiciones y sustracciones y con el empleo de signos de agrupación.

37 Tabla pitagórica El producto de dos números de una cifra puede hacerse por la tabla de multiplicación, llamada también tabla pitagórica, que se construye escribiendo en una fila las nuevo cifras 1,2,3…..9; debajo, la suma de cada una consigo mismo.

38 Tabla pitagórica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 15 21 24 27 30 28 32 36 40 25 35 45 50 42 48 54 60 49 56 63 70 64 72 80 81 90 100 Animación de la tabla pitagórica

39 Tabla pitagórica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 15 21 24 27 30 28 32 36 40 25 35 45 50 42 48 54 60 49 56 63 70 64 72 80 81 90 100

40 Las Tablas de multiplicar
En estas animaciones veras las tablas de multiplicar del 1 al 10 y te las aprenderás.

41 Las Tablas de multiplicar
4 1 2 9 3 6 5 7 10 8 6 7 5 4 1 2 9 3 8 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = * Tabla del 2

42 Tabla del 2 4 2 20 12 16 10 18 14 6 8 1 2 10 2 8 5 7 9 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 4 3 = * Tabla del 1 Tabla del 3

43 Tabla del 3 21 6 3 12 15 24 30 27 18 9 10 6 4 8 5 7 9 1 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 = * Tabla del 2 Tabla del 4

44 Tabla del 4 12 16 28 8 4 32 40 36 24 20 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 9 7 8 5 6 10 1 3 2 = * Tabla del 3 Tabla del 5

45 Tabla del 5 15 10 40 35 45 30 25 20 5 50 5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 3 2 9 6 8 4 5 7 1 5 = * Tabla del 4 Tabla del 6

46 Tabla del 6 6 12 18 24 42 48 36 30 54 60 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 10 9 6 8 1 3 2 4 7 5 = * Tabla del 5 Tabla del 7

47 Tabla del 7 14 7 56 49 28 42 70 63 21 35 10 9 8 7 6 3 2 1 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 = * Tabla del 6 Tabla del 8

48 Tabla del 8 16 8 24 48 32 40 64 72 56 80 2 1 7 8 6 4 3 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 10 9 = * Tabla del 7 Tabla del 9

49 Tabla pitagórica 27 63 54 45 36 72 9 90 18 81 10 8 9 7 6 3 2 1 4 5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 = * Tabla del 8 Tabla del 10

50 Tabla pitagórica 90 60 30 40 50 20 80 10 70 100 10 6 7 4 2 1 5 3 9 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 = * Tabla del 9

51 Ejercicios para aprender
Ahora empezaras a contestar los ejercicios para saber si has aprendido.

52 Ejercicio La multiplicación consiste en que? Recta repetida
Suma repetida División repetida

53 Correcta

54 La Multiplicacion es una operación matemática , de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces el mismo numero. incorrecta

55 Ejercicio Cuanto es 2 x 5 10 15 25

56 Correcta

57 incorrecta

58 Cuanto es 4 x 8? 42 56 32

59 Correcta

60 incorrecta

61 Ejercicio Si 6 se multiplica por 5 cual el la suma repetitiva correcta
=30 = 30 = 30

62 Correcta

63 incorrecta

64 Ejercicio Si 8 se multiplica por 9 cual es la suma repetitiva correcta. = 72 =72 =72

65 Correcta

66 incorrecta

67 Ejercicio Suma 4+4+4+4+4+4+4=28 cual es la multiplicación correcta
4 x 7 = 28 4 x 3 = 28 4 x 9 = 28

68 Correcta

69 incorrecta

70 Ejercicio En que tablas de multiplicación encuentras el numero 20
2, 3, 4, 6, 7 1, 2, 4, 5, 10 1, 3, 5, 8, 9

71 Correcta

72 incorrecta

73 Ejercicio En que tablas de multiplicación encuentras el numero 24
3, 4, 6, 8 2, 4, 5, 9 3, 4, 7, 8

74 Correcta

75 incorrecta

76 Ejercicio En que tablas de multiplicación encuentras el numero 18
2, 3, 6, 9 1, 3, 5, 6 2, 4, 5, 9

77 Correcta

78 incorrecta

79 Ejercicio Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto. Cierto Falso

80 Correcta

81 incorrecta Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto.

82 Felicitaciones

83 Autobiografía Mi nombre es Esemuel Rivera soy estudiante de la Universidad Central de Bayamón estoy estudiando en bachillerato en educación de 4 a 6 grado estoy en primer ano

84 Bibliografía www.profesorenlinea.cl/matematica/multiplicacion.htm
/multiplicar.html Extraído el 19 de Abril 2010: