Medición de riesgos y valuación de seguros Riesgos.

Presentación del tema: "Medición de riesgos y valuación de seguros Riesgos."— Transcripción de la presentación:

1 Medición de riesgos y valuación de seguros Riesgos

2 Riesgos subjetivos y objetivos En el ejemplo de la rifa resulta muy claro que la probabilidad de ganar el reproductor MP3 era de 1/400. Juego una sola vez En el ejemplo del departamento, ya no es tan claro a qué se refiere la probabilidad de 0.25=25/100=1/4, pues el dueño del departamento no está rentando 100 departamentos o 1

3 Afianzador Esta cantidad simplemente le está indicando (de conocerla) que es muy factible que el arrendatario no pague la renta. Pero para el afianzador este valor es mucho más significativo: típicamente, este valor es estimado estadísticamente por el afianzador a través de observaciones históricas y si la estimación es razonablemente buena, entonces, para un grupo suficientemente grande de fianzas del mismo tipo, esperaríamos que en promedio la cuarta parte de ellas tuviera que pagarse.

4 Subjetivo contra objetivo –Claramente, un individuo difícilmente puede asignar estas probabilidades en su proceso de toma de decisiones, lo que dificulta percibir los efectos del riesgo. Al riesgo percibido por el individuo lo llamamos subjetivo. –En el caso del arrendatario, tanto las probabilidades como la función de utilidad que tenga, serán cruciales en su toma de decisión.

5 Subjetivo contra objetivo El afianzador sí está en mejor capacidad de estimar este valor mediante un proceso científico, que involucra datos históricos. Al riesgo estimado mediante un modelo lo denominamos riesgo objetivo.

6 Ejemplo

7

8 De acuerdo con las estadísticas de la industria aseguradora, un individuo con 25 años cumplidos tiene una probabilidad de morir antes de cumplir los 26 de 0.00113. ¿Qué significa este número? ¿Es este valor alto o bajo? ¿Crees que tu probabilidad de muerte sea similar? ¿Cómo se obtuvo este número?

9 Dos conceptos Simulaciones de la pérdida Distribuciones

10 Aleatorio La función de Excel ALEATORIO() produce un número entre cero y uno, distinto cada vez que esta función es llamada, y que tiene características parecidas a un fenómeno aleatorio: al llamar varias veces a esta función, el número de veces que los valores caen en un subintervalo del [0, 1] es proporcional a la longitud de dicho subintervalo.

11 Ejemplo Tomemos el segmento de la recta numérica en [0, 1] y hagamos una partición en 10 intervalos iguales. Al llamar la función ALEATORIO() – 1000 veces y contar el número de veces que el número generado cae en cada intervalo, obtenemos una tabla

12 Frecuencia (datos, b) Esa funcion nos da cumulativas < que b De ahí, podemos recuperar cada intervalo

13

14 Ejemplo Simularemos 1000 lanzamientos de una moneda, donde los posibles resultados son "águila" y "sol", dependiendo de la cara de la moneda que se observa. Las probabilidades son claramente 1/2 y 1/2 para cada caso. ¿cómo podemos usar el ejemplo anterior?

15 Una distribución Una tabla de frecuencias observadas, nos indica el número de observaciones que ocurrieron en cada intervalo. Si dividimos estas frecuencias observadas entre 1000, tendríamos las frecuencias relativas (es decir, como proporción) observadas de cada intervalo.

16 Una distribución A una función que nos proporciona las frecuencias relativas que esperaríamos observar en cada posible intervalo y para un número arbitrariamente grande de observaciones, la denominamos función de distribución.

17

18 La distribución normal Un ejemplo es la llamada distribución normal, donde la probabilidad de caer en el intervalo [a, b] es:

19 La distribución normal El valor mu siempre denota el centro de la distribución, es decir, el promedio de los valores observados. El parámetro sigma nos indica la "dispersión" de la distribución: valores grandes de sigma indican que las observaciones estarán muy lejanas de mu y valores de sigma pequeños indicarán gran concentración de las observaciones alrededor de mu.

20