Tema 1 Números egipcios y babilonios Francisco Javier Barrón García

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1 Tema 1 Números egipcios y babilonios Francisco Javier Barrón García
Matemáticas 1 Tema 1 Números egipcios y babilonios Francisco Javier Barrón García

2 Números egipcios El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica. A principios del tercer milenio a. C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus. En el Antiguo Egipto se podían representar las cifras con números o palabras (fonéticamente): como "30" o "treinta". La representación fonética del número treinta, sería: mientras que la expresión numérica de 30, era: Sin embargo, no era muy común representarlos mediante sus nombres, con la excepción de los números uno y dos

3 Escritura de números egipcios
Los siguientes signos jeroglíficos eran usados para representar las diferentes potencias de diez en la escritura de izquierda a derecha

4                             Ejemplo     Los demás valores se expresaban con la repetición del símbolo, el número de veces que fuera necesario. Por ejemplo, el bajorrelieve de Karnak, que habla del botín de Thutmose III (siglo XV a. C.) (Museo del Louvre, París), muestra el número 4622 como: Está escrito de izquierda a derecha y de arriba a abajo pero en el grabado original en piedra están de derecha a izquierda y los signos están invertidos (los signos jeroglíficos podían ser escritos en ambas direcciones, de derecha a izquierda o de izquierda a derecha, incluso verticalmente).

5 Números babilónicos Los babilonios empleaban un sistema sexagesimal posicional adaptado tras tomar el de los sumerios y también de la civilización de Acadia. Los números babilónicos se escribían en cuneiforme, usando una aguja de lámina inclinada para acuñar marcas en unas tablas de arcilla suave que luego se exponían al sol para endurecerlas y que quedasen permanentemente. Este sistema apareció por primera vez alrededor de  a. C. También se acredita como el primer sistema de numeración posicional, es decir, en el cual el valor de un dígito particular depende tanto de su valor como de su posición en el número que se quiere representar. Esto era un avance extremadamente importante, porque, antes del sistema lugar-valor los técnicos estaban obligados a utilizar símbolos únicos para representar cada potencia de una base (diez, cien, mil, y así sucesivamente), llegando a ser incluso los cálculos más básicos poco manejables.

6 Simbología babilónica

7 Escritura de números babilónicos
La teoría más comúnmente adoptada es que el 60, un número compuesto de muchos factores (los números anterior y siguiente de la serie serían el 12 y el 120), fue elegido como base debido a su factorización 2×2×3×5, que lo hace divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30. De hecho, es el entero más pequeño divisible por todos los enteros del 1 al 6. Enteros y fracciones eran representados de la misma forma: el punto separador de enteros y fracciones no era escrito, sino que quedaba aclarado por el contexto. Por ejemplo, el número 53 en numeración babilónica se representaba utilizando cinco veces el símbolo correspondiente a 10, y 3 veces el símbolo correspondiente a 1, como se puede ver en la imagen superior.

8 Referencias http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_egipcia