Fase Regional del 13 al 17 de mayo de 2014

Presentación del tema: "Fase Regional del 13 al 17 de mayo de 2014"— Transcripción de la presentación:

1 Fase Regional del 13 al 17 de mayo de 2014
Málaga Provincia olímpica La Luna está en la Luna Fase Regional del 13 al 17 de mayo de 2014 S.A.E.M THALES

2 LA LUNA ESTÁ EN LA LUNA: Solución Menú
D. Esbelto Decoralotodo está diseñando con motivo del próximo eclipse de Luna un nuevo elemento decorativo para todos los escaparates de todas las tiendas de Todolandia. Como se puede observar en la figura, el diseño consiste en la Luna en cuarto menguante inscrita en la Luna en cuarto creciente. Cada una de ellas representada por medio disco de centros M y C, respectivamente. Sabiendo que los dos diámetros y son paralelos, y que el radio de la mayor es 1 cm. ¿Cuál es el área de la parte rayada en el dibujo? Razona la respuesta. Solución Menú 2

3 Solución: Enunciado Menú
Comenzamos calculando el área de la luna creciente, de centro C y radio 1cm. La Luna creciente es medio círculo de radio 1 cm, así que su área es: Enunciado Menú 3

4 Solución: Enunciado Menú
Para calcular el área de la luna menguante, en primer lugar tenemos que averiguar cual es el radio: El radio es igual a la distancia de M a C o de M a D, es decir: MC=MD Enunciado Menú 4 4

5 Solución: El teorema de Pitágoras dice que: Enunciado Menú 5 5

6 Solución: El área de la luna menguante será: Enunciado Menú 6 6

7 Solución: Enunciado Menú ¿Cuál será el área de la parte rayada?
El área rayada que nos piden será la diferencia entre el área de la luna creciente y el área de la luna menguante. Enunciado Menú 7 7

8 Solución: Enunciado Menú HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN
… pero ¿habrá más formas de calcularla? Enunciado Menú 8