Estadística I.

Presentación del tema: "Estadística I."— Transcripción de la presentación:

1 Estadística I

2 Estadística I Asistencia Puntualidad Conducta Evaluación Bibliografía
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3 Estadística La estadística surgió como una necesidad del estado: el censo y su descripción política, geográfica y económica. En el siglo XVII y XVIII nace la probabilidad aplicada a los juegos de azar que ejerce una fuerte influencia sobre la estadística. En el XIX empieza a aplicarse a cuestiones sociales.

4 Estadística Dos significados:
1.- Colección de datos numéricos (una estadística). 2.- Método de análisis de datos (la estadística).

5 Estadística La Estadística es la ciencia que estudia los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.

6 Definiciones Una población (universo) es la colección de todos los miembros de un grupo. Un parámetro es una medida numérica que describe una característica de la población.

7 Definiciones Una muestra es una porción de la población seleccionada para analisis. Debe ser representativa y seleccionada de manera aleatoria. Un estadístico es una medida numérica que describe una característica de una muestra.

8 Ramas de la Estadística
Estadística Descriptiva Recolección, resumen y presentación de datos. Estadística Inferencial Obtiene conclusiones acerca de una población a partir de una muestra.

9 Estadística Descriptiva
Recolección de datos Ej. Cuestionario Presentación de datos Ej. Tablas y gráficos Tratamiento de datos Ej. Media muestral =

10 Estadística Inferencial
Estimación Pruebas de Hipótesis Obtiene conclusiones acerca de una población a partir de una muestra.

11 Fuente de Datos Fuentes Primarias Fuentes Secundarias
Colección de datos Fuentes Secundarias Compilación de datos Impreso o eletrónico Observación Encuesta Experimentación

12 Tipo de datos Dato: Valores observados de las variables.
Variables categóricas: producen datos cualitativos. Ej: Estatus Marital, Color de ojos Variables numéricas: generan datos numéricos V. Numérica discreta: Respuesta numéricas que resultan de un conteo. Ej. Número de Hijos, defectos por hora V. Numérica contínua : Respuesta numérica que resulta de un medición. Ej. Peso, Estatura

13 Ejercicio1 Para cada una de las variables, determine si es categórica o numérica. Si la variable es numérica, indique si es discreta o contínua. Número de aparatos telefónicos en casa. Duración (en minutos) de la última llamada. Si existe en la casa una línea telefónica conectada a un módem. Si hay un fax en la casa.

14 Ejercicio 2 De acuerdo con una encuesta de Goldman, cerca del 4% de los hogares estadounidense utilizan servicios bancarios online. Una encuesta realizada por Cyber Dialogue investigó las razones por las que la gente abandona esta opción . A continuación se ofrece los resultados obtenidos: ¿Por qué abandonó el banco online? Demasiado tiempo... 40% No lo necesita % No confía en el sistema..20%. Demasiado costoso %

15 Describa la población de la encuesta Goldman
Describa la población de la encuesta Cyber Dialogue. La respuesta a la pregunta ¿ Por qué abandonó el banco online? ¿Es categórica o numérica? El 40% de quienes respondieron indicaron que el banco en línea era demasiado complicado .¿Es esto un parámetro o un estadístico?

16 Niveles de Medición Nominal: Nombres o clasificaciones que se utilizan para datos en categorías distintas y separadas Ej: Tipo de bebida que prefiere Ordinal: Clasifican observaciones en categorías con un orden significativo pero no es posible determinar la diferencia numérica entre los valores. Ej: Riesgo: alto medio bajo

17 Niveles de Medición De intervalo: Nivel ordinal donde podemos determinar magnitudes de diferencia entre los datos. El cero no indica ausencia de valor. Ej: Temperatura, Años De razón: Nivel de intervalo modificado para que el cero indique un punto de partida Ej: Peso de equipaje, estatura de un niño

18 Ejercicio Indique el nivel de medición utilizado:
Preferencia de vehículo según su estilo:camion, van,etc. Temperatura corporal de una muestra de clientes enojados. Numero de cédula. Contenido de nicotina (mg) de un cigarrillo. Calificación de una cita a ciegas : sobresaliente, común y horrible. Ingreso anual de los gerentes en una compañía.

19 Ejercicio Indique el nivel de medición utilizado:
Años en que ha ocurrido el Fenómeno “EL niño” Calificaciones finales : MB, B, R, P Automóviles descritos como subcompactos, compactos, medianos o grandes. Temperatura del ambiente en el aula. Edad de los clientes. Año de nacimiento de sus padres

20 Presentación de datos en tablas y gráficos

21 Presentación de datos categóricos:
Tabla resumen Gráficos: Barras, Pastel y Diagrama de Pareto Presentación de datos numéricos Tabla de frecuencia Gráficos: Histograma, Polígono, Ojiva

22 Datos Categóricos La tabla resumen indica la frecuencia, cantidad o porcentaje de objetos en un conjunto de categorías para observar las diferencias que hay entre ellas. Nivel De Riesgo Número de Fondos Porcentaje Bajo 58 47,93 Promedio 46 38,02 Alto 17 14,05 Total 121 100

23 Datos Categóricos Gráficos de barras :Cada barra muestra una categoria, su longitud representa la cantidad, frecuencia o porcentaje de los valores que caen en cada categoría.

24 Datos Categóricos Gráfico de Pastel: Es un círculo que se divide en partes para representar las categorías. El tamaño de cada rebanada varía de acuerdo con el porcentaje de cada categoría. Alto 14% Bajo 48% Promedio 38%

25 Los gastos de un estudiante en un semestre académico fueron: alimentación $600,alquiler $500, diversión $300, ropa $200, libros $200, otros $200. A partir de esta información: Construya una tabla resumen Dibuje un gráfico de barras de frecuencia y %.

26 Diagrama de Pareto El principio de Pareto indica que en todo grupo de elementos o factores que contribuyen a un mismo efecto, unos pocos son responsables de la mayor parte de dicho efecto.

27 Diagrama de Pareto Es un gráfico de barras, donde las categorías son mostradas en orden descendente. Un polígono acumulado se presenta en el mismo gráfico. Utilizado para separar lo “poco vital” de lo “mucho trivial”.

28 Pasos del desarrollo del Diagrama de Pareto
Ordenar los datos de mayor a menor frecuencia Calcular el porcentaje y porcentaje acumulado. Dibujar un gráfico de barras con las frecuencias. Dibujar un eje secundario de %. Trazar un gráfico lineal cuyos puntos representan el porcentaje acumulado. Identificar los elementos más importantes.

29 Tabla de Pareto Tipo de Inversión Monto (en miles $) Porcentaje (%)
% Acumulado Acciones 46,50 42% Bonos Globales 32,00 29% 71% Bonos Locales 16,00 15% 86% Banco 15,50 14% 100% Total 110,00

30 Diagrama de Pareto

31 Ejemplo Los siguientes datos presentan el tipo de daños en teclados defectuosos: Realice el análisis de Pareto Tipo de defecto Frecuencia Mancha 413 Daño 1039 Impacto en el molde 275 Raya plateada Hundimiento 371 Marca de spray 292

32 Ejemplo Un gran almacén con elevados costes por hurtos, encargó a un grupo de trabajo a resolver el problema. Se recopiló la información por áreas con los siguientes resultados: Sección Costo Joyería 62 Alimentación 15 Perfumería 58 Electrodomésticos 22 Música 47 Ropa 16 Deportes 50 Hogar 14

33 Tablas y gráficos para datos categóricos
Tabulación de Datos Tabla resumen Gráfico de Barras Gráfica de pastel Diagrama de Pareto

34 Arreglo Ordenado Una secuencia de datos ordenados:
Muestra el rango (min y max) Provee el grado de variabilidad de los datos Permite identificar observaciones inusuales Si el conjunto de datos es grande, el arreglo ordenado es menos útil.

35 Arreglo Ordenado Datos recolectados :
24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 Datos en arreglo ordenado del menor al mayor: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41

36 Diagrama Tallo y Hoja Permite ver cómo se distribuyen y donde están las concentraciones de datos. Se organiza los datos en grupos (llamados tallos), para que los valores dentro de cada grupo (las hojas) ramifiquen hacia la derecha de cada fila.

37 Ejemplo Efectúe el diagrama de tallo hoja para los siguientes conjuntos de datos 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 613, 632, 658, 717,722, 750, 776, 827,841, 859, 863, 891,894, 906, 928, 933,955, 982, 1034, 1047,1056, 1140, 1169, 1224

38 Datos: 613, 632, 658, 717, 722, 750, 776, 827, 841, 859, 863, 891, 894, 906, 928, 933, 955, 982, 1034, 1047,1056, 1140, 1169, 1224 Tallo Hoja

39 Ejemplo 2 Los siguientes datos representan las cuotas en $ de cheques rechazados de una muestra de 23 bancos: Coloque los datos en un arreglo ordenado Elabore un diagrama tallo hojas ¿Cuál de estos diagramas ofrece más información? ¿Alrededor de que valor se concentran los datos?

40 Ejemplo 3 El siguiente diagrama de tallo hojas representa la cantidad de gasolina (con un decimal) comprada en galones para una muestra de 25 autos Coloque los datos en un arreglo ordenado ¿Cuál de estos diagramas ofrece más información? ¿Cuánta gasolina es más probable que se compre?

41 Tabulación de datos numéricos: Distribución de frecuencias
La distribución de frecuencias es una lista o una tabla… Que contiene clases agrupadas (rangos en los cuales se ubican los datos ) ... Y la correspondiente frecuencias.

42 Intervalos de clase Cada clase tiene el mismo ancho y se lo calcula de la siguiente manera: Se sugiere no menos de 5 pero no más de 15 agrupaciones. Número de clases=3.32*log(n) Las clases nunca se traslapan.

43 Distribución de frecuencia
Ejemplo: Cierto fabricante selecciona aleatoriamente 20 días de invierno y toma la temperatura con los siguientes resultados : 24, 35, 17, 21, 24, 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27

44 Distribución de frecuencia
Ordene los datos : 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Calcule el rango: = 46 Seleccione el número de clases:5 (usualmente entre 5 y 15) Calcule el ancho de clase: 10 (46/5 ) Determine los límites de clases: 10, 20, 30, 40, 50, 60 Calcule el punto medio de cada clase: 15, 25, 35, 45, 55 Cuente las observaciones y asigne a la clase que corresponda

45 Distribución de frecuencia
Datos ordenados 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Frecuencia Relativa Clase Frecuencia Porcentaje 10 pero menos que 20 pero menos que 30 pero menos que 40 pero menos que 50 pero menos que Total

46 Frecuencia Acumulada Datos ordenados:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Frecuencia Acumulada Porcentaje Acumulado Clase Frecuencia Porcentaje 10 pero menos que 20 pero menos que 30 pero menos que 40 pero menos que 50 pero menos que Total

47 En cierto país se desea investigar el crecimiento de los jóvenes y se seleccionó una muestra aleatoria de 25 jóvenes y se los midió. Construya la tabla de distribución de frecuencia incluyendo el porcentaje acumulado.

48 Gráfico de datos numéricos: Histograma
Gráfica de barras para datos numéricos agrupados en los que las frecuencias o los porcentajes de cada grupo de datos numéricos están representados por barras individuales. El punto medio de cada clase se muestra en el eje de las x. El eje vertical representa la frecuencia o el porcentaje de los valores por intervalo de clase.

49 (Ningun espacio entre barras)
Histograma Punto medio Clase Frecuencia 10 pero menos que 20 pero menos que 30 pero menos que 40 pero menos que 50 pero menos que (Ningun espacio entre barras) Punto medio

50 Polígono de Frecuencia
Punto Medio Clase Frecuencia 10 pero menos que 20 pero menos que 30 pero menos que 40 pero menos que 50 pero menos que En el polígono de porcentaje el eje vertical debería de estar definido como el porcentaje de las observaciones por clase) Punto medio de clase

51 Ejercicios

52 Polígono de frecuencia Acumulada
Temperatura Frec Frec Acum % Acum Menos que 10 0% 10 pero menos de 20 3 15% 20 pero menos de 30 6 9 45% 30 pero menos de 40 5 14 70% 40 pero menos de 50 4 18 90% 50 pero menos de 60 2 20 100% Límite de clases

53 Polígono de frecuencia Acumulada
Chap 1-53

54 Tiempo de estudio semanal en horas
A 40 estudiantes en la cafetería se les pidió que estimaran el número de horas que habían dedicado a estudiar en la semana anterior. El registro de respuestas aparece en la tabla. Complete la tabla y dibuje la ojiva. Tiempo de estudio semanal en horas Frecuencia 10 y menos que 20 6 20 y menos que 30 11 30 y menos que 40 9 40 y menos que 50 7 50 y menos que 60 4 60 y menos que 70 2 70 y menos que 80 1