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ARQUITECTURA DE COMPUTADORES

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Presentación del tema: "ARQUITECTURA DE COMPUTADORES"— Transcripción de la presentación:

1 ARQUITECTURA DE COMPUTADORES
Semestre A-2009 Clase 23 La mayor parte del contenido de estas láminas, ha sido extraído del libro Computer Organization and Design (The hardware / software interface), 4ta Edición, de David A. Patterson y John L. Hennessy. Editorial Morgan Kaufmann

2 AGENDA Implementación de las operaciones básicas en una UAL:
Multiplicación División 07/09 – 11/09 Jerarquía de memoria Jerarquía de Memoria y Proyecto 14-09 – 18/09 Memoria virtual y la MMU 3er Examen Parcial 28/09 – 02/10 Implementación de una UAL: Suma y Resta Implementación de UAL: Multiplicación y división

3 Multiplicación Este algoritmo es secuencial
1001 Multiplicando 1101 Multiplicador 1001 Prod. parcial 1 Prod. parcial 2 Prod. parcial 3 Prod. parcial 4 Resultado = 11710 9 13 27 117 Este algoritmo es secuencial El producto se obtiene de la suma sucesiva de los productos parciales Si el multiplicando tiene n bits y el multiplicador tiene m bits; el producto puede tener hasta n+m bits Para operandos de 32 bits, necesitaremos hasta 64 bits para mostrar el resultado Existe posibilidad de overflow

4 Algoritmo de multiplicación secuencial
Inicio 1. Se suma el Multiplicando al producto y el resultado se coloca en el registro Producto 1 ¿Multiplicador? 2. Se desplaza el registro Multiplicando un bit hacia la izquierda 3. Se desplaza el registro Multiplicador un bit hacia la derecha No ¿Repetición 32? Si Fin

5 Ejemplo de multiplicación secuencial
Multiplicando 1011 0110 0000 11 6 66 1) Nuevo 2) Nuevo 3) Nuevo 4) Nuevo Multiplicador 0110 1) 0011 2) 0001 3) 0000 4) 0000 Producto 1) 2) 3) 4)

6 ¿Multiplicación con signo?
Convertir ambos operandos a números positivos Multiplicarlos Si los signos eran diferentes entre si, complementar a 2 el resultado (Hacerlo negativo) Esta implementación, utiliza pocos recursos hardware, pero es lenta.

7 Multiplicación de Booth
Se basa en la observación de las agrupaciones de unos (1s) en los números escritos en binario: 14d -> | | = 14 63d -> | | = 63 454d-> | | | | = = 454 ¿Qué ocurre con números como ?

8 Multiplicación de Booth
La frontera inicial (Bit menos significativo) tiene un peso negativo. La frontera final (Bit más significativo) tiene un peso positivo. Los unos y los ceros entre fronteras tienen un peso nulo. Podemos recodificar al multiplicador según Booth: 1011 -> 0110 -> = 66 11 6 66 Ejercicio: Multiplicar, usando 6 bits; 4 * (-5)

9 Multiplicador secuencial de Booth
Producto Multiplicando Codificador de Booth + Sumador

10 Multiplicador de Booth de 2do Grado
Se recodifican lo números del multiplicador por pares, como por ejemplo: +1 0 → +2 -1 0 → -2 +1 -1 → +1 0110 -> 0110 -> 1011 -> 0110 -> = 66 11 6 66

11 División La operación de dividir suele implementarse por software
En promedio, es la operación menos utilizada en los programas de computación Es la operación de base más difícil y penalizadora de implementar Si la multiplicación es una sucesión de sumas, ¿Qué es la división?

12 División con restauración
(-d) (+d) (R) (-d) (-d) (-d) (+d) (R) (-d) -41 -29 +41 (Restauración) 126 85 44 3 -38 +41 (Restauración)


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