Matemáticas y Civilización MATE-190A Curso CBU tipo A Desde los albores de la civilización hasta nuestros tiempos: hasta nuestros tiempos: La idea de número.

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1 Matemáticas y Civilización MATE-190A Curso CBU tipo A Desde los albores de la civilización hasta nuestros tiempos: hasta nuestros tiempos: La idea de número. La idea de número. Naturaleza y matemáticas. Naturaleza y matemáticas. La independencia del mundo La independencia del mundo físico. físico. Matemáticas y computador. Matemáticas y computador. Papiro de Rhind

2 Clases magistrales a cargo de los profesores del curso o de conferencistas invitados. Clases magistrales a cargo de los profesores del curso o de conferencistas invitados. Textos de lectura obligatoria para todos los estudiantes. Textos de lectura obligatoria para todos los estudiantes. Taller de discusión que se centra en las lecturas y los trabajos requeridos para el curso. Taller de discusión que se centra en las lecturas y los trabajos requeridos para el curso. Elaboración (individual) de 3 Ensayos Elaboración (individual) de 3 Ensayos Matemáticas y Civilización METODOLOGÍA

3 Sesión Magistral: Ma y Ju 11:30 a 1:00pm Sesión Magistral: Ma y Ju 11:30 a 1:00pm Secciones de Discusión: Secciones de Discusión: 1- Mi 12 a 1: Alejandro Martín 1- Mi 12 a 1: Alejandro Martín Oficina : H200 amartin@uniandes.edu.co Oficina : H200 amartin@uniandes.edu.co amartin@uniandes.edu.co 2- Mi 12 a 1: María Paula Ríos 2- Mi 12 a 1: María Paula Ríos Oficina : H-100 ma-rios@uniandes.edu.co Oficina : H-100 ma-rios@uniandes.edu.co ma-rios@uniandes.edu.co 3- Vi 12 a 1: Santiago Mejía 3- Vi 12 a 1: Santiago Mejía Oficina : H200 sa-mejia@uniandes.edu.co Oficina : H200 sa-mejia@uniandes.edu.co sa-mejia@uniandes.edu.co 4- Vi 12 a 1: Hernando Echeverri 4- Vi 12 a 1: Hernando Echeverri Oficina : H405 hechever@uniandes.edu.co Oficina : H405 hechever@uniandes.edu.co hechever@uniandes.edu.co Matemáticas y Civilización Horarios

4 Kline, Morris. El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Alianza Universidad, 1992. Kline, Morris. El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Alianza Universidad, 1992. Kline, Morris. Mathematical thought from ancient to modern times. Oxford University Press, 1972. Kline, Morris. Mathematical thought from ancient to modern times. Oxford University Press, 1972. Fotocopias seleccionadas en español: CRAYÓN (carrera 1a. Calle 18) Fotocopias seleccionadas en español: CRAYÓN (carrera 1a. Calle 18) Matemáticas y Civilización TEXTO Ver también bibliografía adicional

5 Se espera que al finalizar el curso el estudiante: Comprenda y aprecie el papel que ha desempeñado la matemática en el desarrollo de la civilización occidental. Comprenda y aprecie el papel que ha desempeñado la matemática en el desarrollo de la civilización occidental. Pueda sustentar su apreciación coherentemente de manera escrita y oral. Pueda sustentar su apreciación coherentemente de manera escrita y oral. Matemáticas y Civilización OBJETIVOS

6 Apague su celular en clase Apague su celular en clase No se permite comer ni fumar. No se permite comer ni fumar. Absténgase de hablar cuando otros estén exponiendo. Absténgase de hablar cuando otros estén exponiendo. Levante la mano para pedir la palabra y respete su turno. Levante la mano para pedir la palabra y respete su turno. Escuche y trate a sus compañeros con respeto. Escuche y trate a sus compañeros con respeto. Procure llegar a tiempo y si por alguna razón llega tarde no interrumpa la clase. Procure llegar a tiempo y si por alguna razón llega tarde no interrumpa la clase. Matemáticas y Civilización Normas de Convivencia

7 3 Ensayos por valor de 10%, 15% y 15%: 40% 3 Ensayos por valor de 10%, 15% y 15%: 40% 2 Exámenes sobre las lecturas y conferencias. (20% cada uno) 2 Exámenes sobre las lecturas y conferencias. (20% cada uno) Participación en los Talleres de discusión y quizzes de comprobación de lectura. (20%) Participación en los Talleres de discusión y quizzes de comprobación de lectura. (20%) Matemáticas y Civilización EVALUACIÓN

8 1.La idea de número. Esta marca el nacimiento de las matemáticas. Se estudiarán los diferentes sistemas de numeración hasta el desarrollo del sistema posicional en los sumerios, los hindúes, los árabes y los mayas y su introducción a Europa a través de Leonardo de Pisa. También se verá el desarrollo del concepto de número de los naturales a los reales con sus extensiones a los complejos y los vectores. Matemáticas y Civilización Temas: Hilos conductores

9 2. Naturaleza y matemáticas. “El gran libro de la naturaleza está escrito en símbolos matemáticos”(Galileo). Esta es una noción que comienza con la idea de número pero que tiene un desarrollo más amplio a los diferentes modelos matemáticos de la realidad, de la geometría al cálculo y a la probabilidad con sus múltiples aplicaciones. Su punto cumbre está en la revolución científica iniciada alrededor de 1500. Matemáticas y Civilización Temas: Hilos conductores

10 3.La independencia del mundo físico. Desde los pitagóricos se tiene conciencia de que las ideas matemáticas son abstracciones de la realidad física. Sin embargo, la discusión continúa respecto a si las matemáticas son una invención o un descubrimiento. A fines del siglo XIX las matemáticas finalmente se desembarazan de la discusión, convirtiéndose en un lenguaje libre de contexto, independiente de la realidad. Este tema, que incluye la teoría de conjuntos, la lógica matemática y los sistemas formales, ha ayudado a definir cómo se piensa racionalmente. Matemáticas y Civilización Temas: Hilos conductores

11 4.Matemática y computador. Desde el ábaco hasta el súper-ordenador de hoy, pasando por Pascal y por Leibniz, el computador es un sueño de las matemáticas hecho realidad. Por una parte, el computador ha sido un invento matemático, desde los bits hasta la concepción de los lenguajes de programación. Por otra, ha servido de instrumento para ampliar el horizonte matemático con luces nuevas en aspectos tan diferentes como el caos y la demostración de teoremas. Matemáticas y Civilización Temas: Hilos conductores

12 1.Matemáticas en la antigüedad. Mesopotamia y Egipto Mesopotamia y Egipto Grecia antigua y período helénico Grecia antigua y período helénico Legado Indo-árabe. Legado Indo-árabe. 2.Revolución científica. Antecedentes medioevales y renacentistas Antecedentes medioevales y renacentistas Período Barroco: Kepler, Galileo, Newton, Leibniz Período Barroco: Kepler, Galileo, Newton, Leibniz De la Ilustración a la Revolución Industrial De la Ilustración a la Revolución Industrial 3.Siglos XIX y XX. El rigor en los fundamentos matemáticos El rigor en los fundamentos matemáticos El computador y la importancia del algoritmo El computador y la importancia del algoritmo Matemáticas y Civilización Cronología

13 Matemáticas en la Antigüedad Esquema cronológico 3.500 a 1 a.C. Imperio Romano