@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS1 MATRICES Y GRAFOS Bloque I * Tema 027.

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1 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS1 MATRICES Y GRAFOS Bloque I * Tema 027

2 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS2 PROBLEMAS DE GRAFOS Un grafo es aquella figura que nos permite representar las relaciones existentes entre los elementos de un conjunto. Representamos por 1 cuando hay relación entre dos elementos y por 0 cuando no la hay. La matriz correspondiente se compondrá pues de unos y ceros. Sea la situación siguiente: Andrés ( A) conoce la dirección E_mail de Belén (B) y la de Carlos (C) Belén (B) conoce la dirección E_mail de Carlos ( C) Carlos (C) conoce la dirección E_mail de Andrés (A) y la de Belén (B) Diana (D) sólo conoce la dirección E_mail de Carlos (C) A B D C

3 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS3

4 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS4 MATRICES EN ECONOMIA En numerosas situaciones del mundo económico se presentan casos en los que aparece: 1.Una serie de elementos de un colectivo (por ejemplo, un holding empresarial). 2.Unos recursos o beneficios obtenidos por cada elemento (cada empresa del holding, por ejemplo) 3.Una normativa que obliga a que cada elemento transfiera a los demás parte de sus recursos o beneficios. La normativa puede ser representada por una matriz de transferencia M, que se formará poniendo en cada columna los porcentajes que obligan a cada elemento. Recursos Recursos Tendremos así: M. = Iniciales Finales

5 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS5 EJERCICIO EJEMPLO En una familia el padre (P), la madre (M) y el hijo (H) ganan 1.600 €, 1.100 € y 900 € al mes respectivamente. El padre da el 50% a la madre, el 30% al hijo y el resto se lo queda él. La madre se queda la mitad y la otra mitad se lo da al hijo. El hijo por su parte se queda con un 70% de lo que gana y el resto se lo da a la madre. ¿Qué cantidad de dinero corresponderá a cada uno al mes ?. RESOLUCIÓN Sabiendo queM.(RI) = (RF) PMH 0,200 1600 320 P 0,50,50,3 1100 = 800+550+270 M 0,30,50,7 900 480+550+630 H corresponde a cada uno ( P, M e H, en € ) Al padre 320 €, a la madre 1620 € y al hijo 1660 €

6 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS6 Ejemplo propuesto: Una empresa fabrica cuatro tipos de artículos: A, B, C y D. Los precios de coste de cada unidad son 6, 9, 14 y 20 € respectivamente. Los precios de venta de cada unidad son 18, 28, 40 y 52 € respectivamente. El número de unidades vendidas anualmente es de 2240, 1625, 842 y 530 respectivamente.. Hallar los beneficios. Resolución: Las matrices de costes, ingresos y ventas son: COSTESINGRESOSVENTAS 6 0 0 0 18 0 0 0 0 9 0 0 0 28 0 0 2240 1625 842 530 0 0 14 0 0 0 40 0 0 0 0 20 0 0 0 52 BENEFICIOS = INGRESOS - COSTES = V.I – V.C