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7° BÁSICO. En el mundo hay una amplia variedad de idiomas, tales como el castellano, inglés, portugués, etc. También hay lenguajes propios de los oficios.

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1 7° BÁSICO

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3 En el mundo hay una amplia variedad de idiomas, tales como el castellano, inglés, portugués, etc. También hay lenguajes propios de los oficios que se realizan; por ejemplo, una pauta de música para un músico. En la matemática tenemos un lenguaje propio que nos permite resolver distintas situaciones de la vida cotidiana y este es el LENGUAJE ALGEBRAICO.

4 Utiliza letras, números y signos de operaciones para expresar informaciones. Hoy en día, el uso del lenguaje algebraico es imprescindible, puesto que la mayoría de las actividades del hombre, ya sean científicas, económicas o tecnológicas, requieren de él.

5 Por ejemplo: El área del rectángulo está dada por: El perímetro del cuadrado está dado por: b cm a cm A = a b cm 2 x cm P = x + x + x +x cm P = 4 x cm Si un auto recorre 50 km en t minutos, la velocidad promedio del auto está dada por: V=km/h

6 Al utilizar el lenguaje algebraico, normalmente no escribimos los signos de multiplicación (,  ) o división ( , :) en las expresiones. Ejemplos: 3 2x Se escribe 6x 1n o n1 Se escribe n pq o qp Se escribe pq b (x + 3) Se escribe b(x + 3) (a + b)  c Se escribe 3 a 3a n Se escribe n2n2 Usualmente se escriben las letras en orden alfabético. Usualmente se escriben primero los números. Se lee “n al cuadrado”.

7 ¿Cómo se escriben, en lenguaje algebraico, los siguientes enunciados? La diferencia entre el doble de x y su mitad. 2x – Dos veces el producto de m y n. 2mn Un tercio de x. Tres veces la suma de f y g. 3(f + g) El triple de a. 3a Lenguaje algebraico

8 UN TÉRMINO ALGEBRAICO ESTÁ FORMADO POR UN NÚMERO LLAMADO FACTOR NUMÉRICO Y POR UNA O MÁS LETRAS LLAMADAS FACTOR LITERAL. Ej: 7ab Factor numérico factor literal

9 SE LES LLAMA A AQUELLOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS QUE TIENEN LA MISMA PARTE LITERAL, POSEEN LAS MISMAS CARACTERÍSTICAS Y SON DE LA MISMA NATURALEZA. Ejs: 1)2x, 3x 2)8ab, 3ab, 3ab 3)9s,2s,8s,36s, etc.

10 Aplicaremos las mismas propiedades que en aritmética: x + x + x = 3 x = 3x3x 2x + 3x = 5x5x y + y + y + y + y = 5 y = 5y5y 5x - 2x = 3x3x Este proceso se llama “reducción de términos semejantes. 6a 6a y 5a son términos semejantes. I MPORTANTE 6ab y 5a 5a no son términos semejantes. Tienen distintas letras.

11 Una Ecuación es una igualdad con una o más cantidades desconocidas llamadas incógnitas. Ejemplos: x+ 17 = 23 3x = 6 2x + x = 9 Una igualdad numérica se compone de dos expresiones numéricas unidas por el signo igual. Ejemplo: 20 + 5 = 10 + 5 + 5 + 5 1º miembro 2º miembro

12 Una ecuación puede ser representada por una balanza que se encuentra en equilibrio. Lo que está en el platillo de la izquierda pesa lo mismo que el platillo de la derecha. x + 4 = 8 + 4

13 Resolver una ecuación es encontrar el valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad. La solución de una ecuación son los valores de la incógnita que al sustituirlos en la ecuación hacen que se verifique la igualdad. Ejemplo: x + 6 = 15 / -6 x + 6 – 6 = 15 - 6 x + o = 9 x = 9

14 Al sumar o restar un mismo número a ambos miembros de una igualdad, esta se mantiene. Si se multiplican o dividen por un mismo número ambos miembros de la igualdad, esta se mantiene. Las ecuaciones de las formas a + x = b (ecuaciones aditivas) y a · x = b (ecuaciones multiplicativas) Se denominan de Primer Grado, porque el exponente máximo de la incógnita es 1. Para comprobar, sustituimos el valor de x en la ecuación original.

15 Fin


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