Estadística Administrativa II

Presentación del tema: "Estadística Administrativa II"— Transcripción de la presentación:

1 Estadística Administrativa II
2014-3 Control estadístico del proceso y admón. de calidad

2 Control estadístico del proceso de administración de calidad
Diagramas

3 Diagramas de control de calidad
Control de variables Variables cuantitativas Control de atributos Variables cualitativas

4 Diagrama de control cuantitativo
Diagrama de control de variable Diagrama de Rangos

5 Diagrama de Control de Variables
Las variables son medibles y estar distribuidas en escalas de intervalos o de razón. Las muestras son múltiples La media de las medias de las muestras no es equivalente al media poblacional; pero, acerca más su valor. 𝑋 = 𝑋 𝑖

6 Diagrama de Control de Variables
Establece límites derivadas del valor de las medidas de las muestras. LCS – Límite de control superior LCI – Límite de control inferior 𝐿𝐶𝑖= 𝑋 ± 𝐴 2 𝑅 𝑋 :𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 𝐴 2 :𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑅 :𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑛 𝑖

7 Cálculo de A2 𝑛 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎

8 Ejemplo . . . Un Call Center hizo una revisión sobre los tiempos que tardan los empleados en contestar una llamada. Se tomó una muestra entre 7:00 a.m. y 12:00 p.m. con los siguientes resultados:

9 Ejemplo . . . Medias de las dos columnas: Con base en 6 muestras de 5 llamadas, el 99.74% de las veces tienen una duración media de 5.7 y minutos. 𝑋 = 55 6 =9.17 𝑅 = 39 6 =6.5 𝐴 2 =0.577 𝐿𝐶𝑆= =12.9 𝐿𝐶𝐼=9.17− =5.4

10 Observación El método es útil si se trabajan con 25 o más muestras.

11 Diagramas de Rangos Mide la cantidad de variación existente entre muestra y muestra. Si los resultados de la muestra están entre el LCI y LCS, se concluye que la situación está bajo control. 𝐿𝐶𝑆= 𝐷 4 𝑅 𝐿𝐶𝐼= 𝐷 3 𝑅

12 Ejemplo . . . Las 6 muestras obtenidas en el Call center de tamaño 5 cada una se muestra a continuación:

13 . . . Ejemplo Determinado por la diferencia entre el máximo y el mínimo de cada muestra. 𝐿𝐶𝐼=0 6.5 =0 𝐿𝐶𝑆= =13.748

14 Diagrama de control de atributos
Porcentaje defectuoso Línea c

15 Diagrama de porcentaje defectuoso
Control por proporciones Distribución binomial 𝑝= 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝐿𝐶 𝑖 =𝑝±3 𝑝(1−𝑝) 𝑛 Límites de control Nivel de confianza del 99.74%

16 Ejemplo . . . Vidrios y Más, es una empresa que produce espejos pequeños de mano que opera con dos turnos. El departamento de calidad selecciona una muestra aleatoria de 50 espejos cada 4 horas. Cada espejo se clasifica como aceptable o inaceptable. Los siguientes son los resultados de estas verificaciones durante los últimos 10 días laborables.

17 Ejemplo . . . [ 0 , ]

18 . . . Ejemplo En el siguiente mes se hizo la misma operación y se obtuvieron los siguientes resultados:

19 . . . Ejemplo La producción permanece en control

20 𝐿𝐶 𝑖 = 𝑐 ±3 𝑐 Diagrama de línea c
Traza el número de defectos o fallas por unidad. Distribución Poisson 𝑐 es el promedio de defectos por unidad Límites de 3𝜎 o 99.74% 𝐿𝐶 𝑖 = 𝑐 ±3 𝑐

21 Ejemplo . . . 𝐿𝐶𝐼=3.7−3 3.7 =−2.07=0 𝐿𝐶𝑆=3.7+3 3.7 =9.47
El editor de La Tribuna ha detectado fallas de ortografía en los últimos meses. Toma una muestra de los periódicos y localiza los errores ortográficos de cada una de ellas con los siguientes resultados: 5, 6, 3, 0, 4, 5, 1, 2, 7 y 4. ¿Hubo algunos días en los que las palabras mal escritas estuvieron fuera de control? 𝑐 = 𝑥 𝑖 𝑛 = =3.7 Los resultados de la muestra son menores que los límites de control. El número de palabras mal escritas están bajo control. 𝐿𝐶𝐼=3.7− =−2.07=0 𝐿𝐶𝑆= =9.47

22 . . . Ejemplo Los datos estuvieron bajo de control. En el siguiente mes los resultados fueron: 4, 3, 5, 2, 0, 0, 3, 5, 6 y 5. ¿Cómo se comportaron con relación al mes anterior.

23 Fin de la presentación Muchas gracias
Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. México: McGrawHill