ASIGNACIÓN DE RECURSOS

Presentación del tema: "ASIGNACIÓN DE RECURSOS"— Transcripción de la presentación:

1 ASIGNACIÓN DE RECURSOS

2 Contenido Algunas Definiciones...
Asignación, Carga y Nivelación de Recursos Cómo Acelerar un P “Cadena Crítica” de Goldratt PROGRAMACION  Tipo especial de un problema de asignación de recursos (recurso = tiempo) a diversas actividades. AQUÍ VEREMOS LA ASIGNACIÓN DE RECURSOS FÍSICOS. Todo está relacionado con la programación pues el alterar programas puede afectar la necesidad de utilizar un recurso y modificar tiempos en los que se requiere dicho recurso. En un momento dado, la empresa puede tener un nivel fijo de varios recursos disponibles: horas de mo, hrs-maq, hrs-computo, lugares especializados y otros recursos escasos cuya disponibilidad (en cuanto a la capacidad del recurso) puede variar mucho (entre % de la capacidad). Por lo tanto, el recurso es subutilizado en algún momento del P o sobre-utilizado en otro. ¿Qué se busca? Suavizar la utilización de un recurso para evitar tanto retrasos en el P como el alto costo de recursos en exceso asignados nadamás “por si las moscas”

3 Algunas Definiciones Asignación de Recursos Permite el uso eficiente de activos físicos Aplicable a: Uno / múltiples proyectos (simultáneos). Relacionado con la identificación de recursos y con el momento en que se desean utilizar.. CPM Se utilizan 2 condiciones (gralmente.): “Normal” “Acelerado” (Crashed) CPM es similar a PERT, aunque CPM originalmente incluía una manera de relacionar el programa del P con el nivel de recursos físicos asignados al mismo. Esto le permitía al JP intercambiar tiempo por costo o viceversa! En CPM se especifican dos tipos de tiempos para cada actividad: Normal y acelerado...

4 CPM: Tiempo Normal y Acelerado....
Normal: La duración “más probable” de la tarea (como "m" en programación). Acelerada: Al utilizar recursos adicionales, se logra reducir el tiempo del P. Equipo especializado o adicional Más personas (Ej: personal “prestado”, trabajadores eventuales) Horas extras, fines de semana... Generalmente, con PERT/CPM se estima la duración de las actividades bajo la suposicición de carga normal de recursos.... Obviamente, el discutir una necesidad de tiempo sin considerar un nivel de recursos no hace sentido. S/emb., tampoco hace sentido hacer una lista super detallada de todos los recursos que se necesitarán para completar una red PERT/CPM. De aquí se desprende que previamente debe haber una decisión sobre qué recursos deben utilizarse para c/ actividad. S/amb, en la práctica, esto se hace siguiendo “reglas de dedo”. Cuando se habla de la “aceleración”: las reglas de dedo no son suficientes.... Es necesario planear cuidadosamente la aceleración. A veces, planes acelerados que aparentemente son “factibles”, realmente NO lo son pues se puede hacer suposiciones imposibles sobre la disponibilidad de algún recurso. (Ej: se pueden tener todos los mats y MO requeridos pero tal vez se necesita una grúa, única en su categoría que no estará disponible para cuando se requiera). Tampoco es bueno utilizar estimados determinísticos.... Es mejor utilizar estimados probabilísticos tipo: optimista, pesimista y más probable..

5 Consideraciones sobre la “aceleración” de un P....
Se gana tiempo.... pero nada es de “a grapa”!! Areas potenciales de costos: Equipo/material adicional Mano de obra adicional Efectos negativos sobre otros proyectos Reducción de la moral, a partir de horas/turnos excesivos Menor calidad debido a la presión de tiempo, personal inexperto y cansado

6 Caso : Asociados Arquitectónicos, S.A.
Proyectos invariablemente se entregan tarde, y sobre presupuesto... ¿Este es el problema, o solamente el síntoma?

7 Caso : Asociados Arquitectónicos S.A. (Cont.)
PROBLEMA: Lista de tareas (de duración determinista)  trabajadores planean para cumplir con tiempo estipulado - ni más, ni menos Ley de Parkinson: " El trabajo se expande para llenar el tiempo disponible. " RESULTADO: Problemas tempranos en 1 actividad  se les puede dar la vuelta... S/emb., más tarde es más difícil!! En un pizarrón aparece una matriz: en las columnas aparecían nombres de responsables y en los renglones las tareas que debía realizar cada quién. En la intersección nombre-tarea aparecía un tiempo determinista (que todos consideraban adecuado) para la duración de la actividad

8 Caso : Asociados Arquitectónicos S.A. (Cont.)
La Solución: Uso de estimados de tiempo probabilísticos (optimista, pesimista, más probable) Incentivar al personal para que trabaje efectiva y eficientemente y NO solamente para rellenar un “x-número” de días

9 ¿Cómo Acelerar un Proyecto?
Dos principios básicos 1. Enfocarse en RC No se reduce la duración del P al acelerar actividades no críticas Excepción: Cuando un recurso escaso es necesario para otro proyecto 2. Al tratar de acortar la duración del proyecto, escoger la opción menos cara para lograrlo.

10 Cálculo del Costo/Período debido a la Aceleración del P
“Pendiente” costo/tiempo para cada actividad acelerable... Pdte = costo acelerado – costo normal tiempo acelerado – tiempo normal Implicación de Cálculo Pdte Las actividades pueden acelerarse en incrementos de un día (o un período). Esto muchas veces no aplica pues hay actividades que solo tienen 2-3 duraciones factibles. El valor de la pdte para dichas actividades es relevante solo si todo el incremento de aceleración se utiliza. El acelerar un P resulta en un cambio en cuanto a la tecnología con la que se realiza algo... En el lenguaje económico: se trata de un cambio en la “función de producción”. A veces, el acelerar involucrará una decisión sencilla: aumentar grupos de recursos que ya están siendo utilizados (ej. Si se quiere cavar un hoyo más rápido, conseguir más mano de obra para reducir el tiempo de 3 a 1 día. Por otro lado, podríamos reemplazar a las personas por una máquina especializada que tarda solo 3 horas. Esto ocasiona discontinuidades tecnológicas ya que no habría una combinación razonable que pudiera terminar el tbjo en 6 horas). También, una discont tecnológica provoca una discontinuidad en cuanto a costos...Al cambiar la tecnología para acelerar el P, la relación del input del costo a duración de la actividad “brinca” al utilizar tecnologías cada vez más sofisticadas.

11 Ejemplo 1 Actividad Predec. Días (normal, aceleración)
Costo (normal, aceleración) a - 3, 2 $40, 80 b 2, 1 20, 80 c 2, 2 20, 20 d* 4, 1 30, 120 e** 3, 1 10, 80 e** esta actividad solo se puede realizar en 3 o en 1 día (no hay tiempos intermedios factibles) Esta actividad involucra una discontinuidad tecnológica. OJO: Gralmente, el impacto de tener una discontinuidad tecnológica consiste en lo siguiente: la mejor solución para acelerar n días, quizás no formará pte de la mejor solución para acelerar n+1 días. Entonces, será mejor acelerar la actividad con la discontinuidad tecnológica en n+1 días y no acelerar una actividad que podría acelerarse en n días.... * Aceleración parcial permitida ** Aceleración parcial no permitida

12 Ejemplo 1 (Cont.): $Ahorro/día de Aceleración
Actividad $ ahorro/Día a 40/-1 =-40 b 60/-1 =-60 c - d 90/-3 =-30 e -70 (2 días)

13 Ejemplo 1 (Cont.): Recorte de n días y su costo...
Se utiliza AEF porque es más fácil ilustrar el impacto de acelerar una actividad con este tipo de diagrama. Los dummies NO muestran precedencias, sino duración y holguras.... RC a-b-e. Duración del P= 8 días y el costo total normal =$120 (fig a). ¿Qué actividades debo acelerar?  Depende del número de días en que quiero reducir la duración del P. Reducción de 1 día: Debo reducir la duración de 1 de las actividades críticas en 1 día. Se podría reducir a($-40) o b($-60) en 1 día y , por lo tanto preferiría a a. También se podría reducir e ($-70 en 2 días a fuerza), pero en este caso, sigo prefiriendo a pues tiene el menor costo..... El reducir a en 1 día también reduce las rutas a-d-dummy y a-c-dummy en 1 día. Reducción a 6 días Opciones: e(2 días, $-70), pero como la ruta a-d-dummy se volvería RC en 7 días, tendría que recortar a (1 día, $-40) o d (1 día, $-30)Por lo tanto, elijo recortar a e en 2 días y a d en 1 día. Costo TOTAL = =$220. Hay Otra opción Cortar “a” en 1 día y “b” en 1 día. Costo TOTAL = = $220. Como tengo los mismos costos, arbitrariamente elijo la segunda opción.....! Reducción en 3 días´5 días. Obviamente e (2 días, $-70), b($-60) o a ($-40)  elijo a Y d (1día, $-30) . COSTO TOTAL= =$260 Reducción en 4 días A fuerzas e (2 días), a (1 día), b (1 día) y d (2 días) . CTOTAL= (30)=$350. En este caso, c se vuelve crítica y tengo varias rutas críticas: a-b-e/a-c/a-d... Por lo tanto, todas las actividades son críticas. S/emb, todavía puedo acelerar d en 1 día más.... Y me quedarían solo 2 RCs. La última figura NO ES el diagrama 100% acelerado, aunque iguala la máxima aceleración  se reduce a 4 días... Ya no se puede reducir más, aunque acelere d. La fig e  NO representa una red totalmene comprimida, aunque si representa la compresión máxima en cuanto a días......

14 CPM  Relación tiempo/costo
Ahora, la pregunta es: ¿el hacer todas estas compresiones vale la pena? Para responder, hay que hacer una gráfica que muestre la relación tiempo/costo debida a la compresión del P... A veces hay penalizaciones por entregas tarde y a veces hay bonificaciones por entregar temprano. Al analizar la figura de derecha a izquierda, se puede ver que cada vez es más costoso el recortar el tiempo de finalización de un P. Si el cliente está dispuesto a pagar este sobrecosto, perfecto! (y también está bien si la empresa que hace el P está dispuesta a subsidiar al cliente....) Este tipo de gráfica es útil para el JP, pues éste puede ejercer control sobre la duración total del P y sobre su costo.

15 Ejemplo 2 Considera la red (tiempos en días) y los datos siguientes:
b c d e 1 2 3 4 Encuentra el costo + bajo posible para completar el P en 10 días.

16 Ejemplo 2 (Cont.) Tiempo normal y costo Normal = 12 días, $210 a-c-e
3 7 5 8 6 4 12 a b c d e 1 2 3 4 RC = a-c-e Como la RC es a-c-e, solo tenemos que analizar estas 3 actividades. a no puede comprimirse; c puede comprimirse en 3 días a un costo extra de $40, pero esto ocasiona que el proyecto se termine el día 11 (solo 1 día antes de lo normal) porque b dura 7 días. Entonces habría que comprimir a b en 1 día a un costo de $50. Costo Total de la alternativa: $90 e: se puede comprimir en 2 días, con un costo adicional de $30*2 = $60. Costo Total Alternativa: $ =$270 Opción q’ representa < costo = Comprimir e en 2 días; Costo Total = $210+$60 = $270

17 Otro Enfoque: Fast-tracking / Ing Concurrente
Diferentes términos para un concepto similar: “Fast tracking”  construcción “Concurrent engineering“ manufacturar Ambos se refieren a fases de proyecto que se “empalman” P.ej., diseñar/construir o construir/probar El término fast-tracking se aplica ppalmente a Ps de construcción, pero esta técnica también puede utilizarse en muchos otros tipos de Ps.... ¿A qué me refiero como FT?  Al empalme de las fases de diseño y construcción de un P. Siendo que generalmente se termina la fase de diseño antes de la construcción, el empalmar ambas fases resulta en la reducción de la duración del P.

18 Fast-Tracking/Ing Concurrente
Pros : Puede acortar la duración de proyecto Puede reducir ciclos de desarrollo de producto Puede ayudar a cumplir con las demandas de clientes Contras: Puede aumentar el costo de diseño, cambios excesivos, adaptaciones, etc. Desventajas  El empezar a construir antes de terminar con el diseño puede ocasionar un mayor número de órdenes de cambio, una < productividad, > costos, etc en proyectos tipo FT.... Sin emb., estudios sobre proyectos de construcción han revelado que aunque hay + cambios en la fase de diseño para un P FT, el # total de órdenes de cambio en el P no es demasiado diferente al de un proyecto que no ha sido Ftado......

19 “Costo, Programa (tpo), o Desempeño: Elegir 2..."
Asumiendo especificaciones fijas de desempeño  balances entre tiempo y costo Puntos extremos en la relación de utilización recursos / costos: restringido por tiempo o restringido en recursos Si se fijan las 3 variables, el sistema está "sobre-especificado” Normalmente, ninguna compensación (balance) es posible PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE RECURSOS! Cuando vimos PROGRMACION, NO hablamos de la utilización de recursos ni de su disponibilidad. Nos habíamos centrado en el tiempo que no es un recurso físico.No necesariamente nos referiremos a la utilización de recursos como “costos”. Tendremos que referirnos a mano de obra específica, instalaciones especiales, tipos de materiales, etc., que son ESCASOS. Aquí nos centraremos en la relación entre el progreso, tiempo y la disponibilidad/utilización de recursos. Tiempo Limitado  El P debe entregarse en una fecha determinada, utilizando la menor cant de recursos posibles. S/emb., el tiempo (NO la utilización de recursos) es limitante (crítico) Limitado por Recursos  El P debe concluirse lo + pronto posible, pero SIN EXCEDER un nivel de utilización específico o alguna restricción sobre algún recurso. Los puntos que caen entre estos 2 extremos permiten el trade-off tiempo/utilización de recursos; Como en la figura del slide 14, estos puntos representan trade-offs de tiempo/utilización de recursos, indicando tiempos logrables a distintos niveles de recuros... Similarmente, representan los recursos asociados con distintos tiempos de terminación del P. A veces, tanto los recursos como el tiempo pueden estar limitados, pero las especificaciones no... Entonces se pueden seguir haciendo trade-offs. Sin/emb., cuando las 3 están fijas, ya no hay flexibilidad para hacer trade-offs.

20 Carga de Recursos Describe cantidades y tipos de recursos individuales que requiere un programa a lo largo de un determinado período de tiempo Un proyecto, o muchos Identifica y reduce el exceso de demanda sobre los recursos de una empresa Es irrelevante si se considera una unidad de trabajo solamente o varios Ps. Las cargas (requerimientos) de cada tipo de recurso se enlistan como función del periódo de tiempo.... CR Nos ayuda a entender las demandas de uno o varios Ps por diversos recursos de la empresa y también nos ayuda inicialmente con la planeación. Evidentemente, la CR constituye un primer paso para tratar de reducir demandas excesivas sobre ciertos recursos, independientemente de la técnica que se utilice para lograr dicha reducción... OJO  La utilización de recursos generalmente NO es lineal y muchos softwares consideran que es lineal! Un documento de Carga R se genera a partir de un plan de acción... Veamos el siguiente ejemplo relacionado con la planeación de algo parecido a la feria del empleo en el ITAM...

21 Calendario de Uso de Recursos
Este calendario se genera en MSP a partir de los datos contenidos en el plan de acción del P... Las horas requeridas (mostradas aquí) también estaban en el plan de acción, pero no se imprimió dicha información en la figura del cap 5). Se muestra el progrma y la carga de cada uno de los recursos (personas en este ejemplo!) para cada semana del P. Como puede verse, la secretaria tiene sobrecarga a finales de mayo y principíos de junio. Si considero el 120 hrs (máx valor para una semana para la secretaria), podríamos asumir que si solo hay una secre, tendría que trabajar + de 17 hrs al día en una semana de 7 días o 24 hrs al día, considerando 5 días laborables a la semana! Pesado, ¿no? Por otro lado, los asistentes, aunque a veces son como “esclavos” de la facultad, , éstos normalmente trabajan por 20 hrs a la semana de 5 días. O sea que, salvo que hubiera 4 asistentes (80hrs), va a haber problemas para terminar el P.....El JP debe decidir si contratar + personal o cambiar la programación para evitar que la demanda de recursos exceda su capacidad. Plan de acción  Como incluye precedencias, duraciones y requerimientos en cuanto a recursos = base para crear el presupuesto y el programa del P. Por eso, vamos a poder modificar la red PERT/CPM para generar requerimientos de recursos en función del tiempo. También podría adaptarse una G. De Gantt; s/emb., un diagrama AEF de PERT/CPM modificado, que incluye holguras, nos puede servir para realizar la nivelación de recursos.

22 Retomando ejemplo, programación …

23 Red AEN para el ejemplo….

24 Red AEF de ejemplo (programación)....
Aquí se ilustra la utilización de 2 recursos hipotéticos: A y B (en los arcos). El TE aparece sobre los arcos y la utilización de ambos recursos se muestra entre corchetes por debajo de cada arco, en la forma [A, B]. Ejemplo: [5, 3]  la actividad fulana requiere 5 unidades de A y 3 de B.

25 PERT/CPM Modificado (AEF)
Este diagrama es el diagrama PERT/CPM calendarizado, similar a una gráfica de Gantt.. Las demandas de los recursos se pueden sumar a lo largo del tiempo.

26 Diagramas de Carga Arriba: Carga del recurso A; Abajo  carga de B.
Como se puede ver, las cargas son erráticas y varían sustancialmente a lo largo del P. El recurso A tiene una demanda inicial alta , cae a la mitad y repunta hacia el final del P. B  su utilización es baja en un prinicipio, pero va subiendo conforme avanza el P. Otra vez: JP debe asegurarse de que los recursos necesarios estén disponibles en las cantidades apropiadas en el momento y lugar preciso.

27 Nivelación de Recursos
Minimizar variaciones período-a-período en la carga de recursos, aprovechando la holgura de algunas actividades  suavizamiento Ventajas : Menor necesidad de manipular diariamente los recursos + moral, menos problemas con RH/ menos gastos La nivelación de recursos también nivela gastos, simplifica la elaboración de un presupuesto, etc. En ej anterior se ve que el P inició con mucha utilización del recurso A, menos a la mitad del P y nuevamente fue aumentando al final del mismo. El recurso B empezó bajo y luego aumentó durante toda la vida del P. ES MUY COMUN QUE HAYA GRANDES FLUCTUACIONES EN CUANTO A LA CARGA REQUERIDA DE RECURSOS. Y como esto NO conviene, por eso está la nivelación de recursos. Manipular diariam porque es mas o menos cte su utilización y no hay broncas con proveedores ni tantas sorpresas.... Se puede utilizar políticas JIT. Si el recurso son personas + moral porque saben que no los van a correr al tener MO cte....Muchas veces es muy costoso contratar y despedir empleados.... Es menos caro el nivelar los requerimts de MO y evitar la contratación y el despído (a pesar de que a veces se tenga que pagar tiempo extra).

28 ¿Cómo Nivelar Recursos? Ejemplo:
RED: Arriba de cada arco se muestra la duración de cada actividad y la utilización del personal aparece por debajo (# empleados).... EN MEDIO: Diagrama de carga antes de nivelar. Si todas las activddes empiezan lo más antes posible, el diagrama de carga aparece así...: la carga va disminuyendo de 8 a 4 empleados... ABAJO: Diagrama de carga nivelado.... Si la act b se retrasa 2 días (toda su holgura), se logra suavizar el diagrama de carga. También ocurriría esto si b empezara lo antes posible y a se retrasara para empezar el día 3. La nivelación de recursos puede utilizarse para casi todos los Ps independientemente de que se tengan restricciones de recursos o no. Si la red no es muy gde y hay pocos recursos, la nvelación puede hacerse a mano. S/emb., al ser + complejo un P y utilizar + recursos, se requiere de programas de computadora.

29 Diagramas de Carga Reconsiderar ejemplo, pag 26 Suponer que se quiere suavizar la carga del recurso B. Para ello, tanto la act e y f pueden retrasarse (e tiene holgura de 5 días; f= 9). Si ambas se retrasan por un día, desaparece el pico del día 20, sin aumentar otros picos (figura de abajo). S/emg., si decido hacer esto, me afecta la utilización del recurso A, resultando en un “valle” + pronunciado el día 20 (figura de arriba). Si además decidimos retrasar f por otros 7 días para nivelar el uso de A hacia el final del P, se haría + hondo el valle entre los días y el uso de A estaría representado por las líneas punteadas en la figura de arriba... F empezaría el día 28 (y sería crítica). El efecto de esto sobre el rec B se observa claramente en la figura de abajo. El cambio ocasionaría la disminución (en 1 unidad), empezando el día 21 (ya que f se retrasó 1 día) y en el aumento en una unidad a partir del día 35, hasta el final del P. Este cambio hace que el pico en la utilización de B aumente de 9 a 10 unidades....

30 Carga de Recursos / Nivelación e Incertidumbre
Este es un diagrama de carga para un grupo de ingeniería de software de una cía gde. Se construyó al importar la información de carga del MSP a una hoja de excel, y obteniendo una gráfica. Hay 21 ingenieros en el gpo que trabajan 40 hrs/semana. Por lo tanto, la capacidad semanal es de 21*40=840 horas a la sem. El gpo cubre un periodo de 34 semanas (feb-sep), por lo que la capacidad de ingeniería p el periódo es de 34*840=28,560 horas.. Como puede verse en la gráfica, se requiere un total de 28,282 hrs para el periodo  cap en exceso (wow, que padre!). S/emb, hay 2 problemas: en la gráfica se ve que la demanda por ingenieros no está distribuida uniformemente, a lo largo del periodo. Se tiene un pico a finales de marzo, principios de abril y posterioremente se tienen otros picos... Esto se balancea con las semanas en las que se requiere una capacidad < a la cap total, Sin embargo, esto no ayuda pues los inges trabajan por 40 hrs/sem. ¿Qué hacer para resolver el problema? Se puede intentar nivelar la demanda, moviendo pte de ella hacia delante y parte hacia atrás, dependiendo de la flexibilidad del ambiente de producción.. Por otro lado, se puede tratar de alterar el número (supply) de horas de ing, pidiendo a los inges que hagan intercambios entre periodos de subcapacidad y sobrecapacidad. Se ´podría gastar recursos adicionales para contratar inges en periodos pico o subcontratar ... Sin embargo, tal vez sería + barato retrasar el P por unas ctas semanas y luego retomar el hilo.... También existen otras maneras de resolver este problema de demanda NO cte... S/emb hay otro problema: No se debe de programar un recurso a mas del 85-90% de su capacidad pues puede haber emergencias, interrupciones, requerimientos de mantenmto, , ineficiencias, etc- Seguramente en este periodo (que incluye verano), algunos inges se irán de vacaciones. Por ej 15 de ellos  si se van por 2 sems, se reducien 15*2 sem* 40 =1200 hrs de capaciad. Además pueden existir días feriados- ¿Y qué onda con las enfermedades, etc.?

31 Programación de Recursos Limitados
Dos enfoques: Heurísticos Se basa en la experiencia y en reglas de “dedo” Asignación de Prioridades Optimización Encontrar la mejor respuesta Heurísticos –> Se basan en reglas de dedo que han trabajado bastante bien en situaciones similares. Optimización Buscan las mejores soluciones pero son más limitadas en cuanto a su habilidad de manejar problemas complejos. La > pte del software de AP tratará de nivelar recursosy de resolver problemas en donde se excede la capacidad máxima de un recurso. Los diferentes softwares utilizan relgas de prioridad y los recursos se pueden mostrar directamente en una gráfica de Gantt y mostrar la carga de requerida de cada recurso.

32 Gantt con Recursos

33 Diagrama de Carga, Conflicto de un Recurso

34 Diagrama de Carga Nivelado

35 Red para Simulación de Carga de Recurso

36 Métodos Heurísticos Analizan la utilización de recursos período por período y recurso por recurso. Siguen alguna(s) reglas de prioridad..... Métodos utilizados ampliamente pues son los únicos métodos factibles para atacar problemas complejos, no lineales que ocurren en la vida real. Aunque los resultados no ssean óptimos, son bastante buenos. Además las técnicas de simulación se pueden utilizar para crear diferentes progrmas rápidamente y determinar cuales son mejores que otros... Si después de varias corridas ya no hay mejora, puede uno estar contento con la solución actual... Si en un período se excede la disponibilidad de algún recurso, la heurística escogida examina las tareas del periodo y asigna el recurso (escaso!) a cada una de ellas de manera secuencial, siguiendo una regla de prioridad...

37 Heurísticos  Reglas de Prioridad
Lo más pronto posible Lo más tarde posible La tarea + corta va primero + recursos primero Mínima holgura primero El > número de sucesores críticos El > número de sucesores Otras  relacionadas con el valor que representan las actividades para la organización... LMPP  La regla por default para programar. Esta proporciona la solución gral para la ruta y tiempo críticos.. LMTP  Las actvdds se programan lo más tarde posible SIN retrasar el P.. Gralmente se busca diferir los flujos de efectivo lo más posible... Tarea + corta  Se ordenan las tareas en términos de duración. Con esta regla se maximiza el número de tareas completadas en un periíodo. + recrs primero  Se ordenan de acuerdo a la cant de recursos que requieren para completarse. Con esta regla, gralmente las tareas + importantes requieren de un > número de recursos limitados. Min holgura  Se ordenan las actividades de acuerdo con la cant de holgura... Si hay empates, gralmetne se utiliza la regla de la tarea + corta Esta regla es la que mejores resultados da.... Casi siempre es la que genera programas con el menor “diferimiento de fechas”, la mejor utilización de instalaciones, etc.

38 Optimización Programación Lineal Técnicas de Enumeración
Búsqueda y Ramificación (search and branch) Combinación de PL y enumeración Otros métodos