El estado superconductor TCTC HCHC H T R B 0 0 EFEF N  efecto Meissner, diamagnetismo perfecto gap en la densidad de estados E resistencia cero.

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1 El estado superconductor TCTC HCHC H T R B 0 0 EFEF N  efecto Meissner, diamagnetismo perfecto gap en la densidad de estados E resistencia cero

2 Hitos en la historia de la superconductividad 1911Heike Kamerlingh-Onnes 1933Karl Walther Meissner 1935F. London y H.London 1950V.L. Ginzburg y L.D. Landau 1957J. Bardeen, L. Cooper y J. Schrieffer 1957Aleksei Abrikosov 1935L. V. Shubnikov Descubrimiento del efecto de expulsión del campo magnético en los superconductores ( Efecto Meissner-Ochsenfeld ) Teoría que relaciona al superconductor y el campo magnético Resistencia cero en mercurio a 4.2K Superconductores de Tipo II Teoría general de la superconductividad (GL) Teoría microscópica de la superconductividad (BCS). Gap de energía. Líneas de flujo y superconductores de Tipo II. Vórtices.

3 1962Brian D. Josephson 1986G. Bednorz y K.A. Müller 1960Lev P. Gorkov, N.N. Bogoluibov 1959Ivar Giaever 1960J. Kunzler Hitos en la historia de la superconductividad Confirmación experimental de la teoría BCS: Gap en la densidad de estados electrónicos Superconductores “duros”. Hilos Nb 3 Sn a 4.2K llevan 100 kA/cm 2 en un campo de 8 Tesla Formulación rigurosa de la teoría BCS Tunel de pares a voltaje cero. Efecto Josephson. Superconductores de alta temperatura crítica

4 1911 Heike Kamerlingh-Onnes Resistencia cero en mercurio a 4.2K

5 - efecto Meissner, diamagnetismo perfecto 1933 Karl Walther Meissner Descubrimiento del efecto de expulsión del campo magnético en los superconductores ( Efecto Meissner-Ochsenfeld ) B ext

6 Efecto del campo magnético. Conductor Ideal (R=0) enfriamiento B ext =0 B ext  0 B ext B ext  0 B ext  T < T C  TCTC TCTC enfriamiento

7 B ext =0 B ext  0 B ext B ext  0  T < T C  Efecto del campo magnético. Superconductor TCTC TCTC enfriamiento

8 Imán Superconductor

9 Imán Superconductor

10 Elementos superconductores Bajo presión atmosférica Bajo alta presión El más reciente: Litio. Tc = 20 K con P = 48 GPa. Shimizu et al, (Osaka University, Japón) Nature 419, 597 (2002)

11 Evolución en la temperatura crítica

12 London (1935) Modelo de dos fluídos Explica el diamagnetismo perfecto y la resistencia cero Falla al aplicarse a las intercaras N-S. Predice energía superficial negativa Ginzburg-Landau (1950) Considera los efectos cuánticos. Coherencia. La variación de la función de onda en las intercaras NS introduce una contribución positiva a la energía superficial (Abrikosov). Teorías fenomenológicas

13 DIAMAGNETISMO La ecuación de London Hay supercorrientes, j s (r), y los campos magnéticos asociados, h(r), en el superconductor. Electrones con velocidad v(r) : (supondremos flujo uniforme, v=cte) Campo magnético. Energía: Relación h—j : ec. de Maxwell: Solución : Minimizar la Energía total. Cómo saber la distribución de campos y corrientes

14 Energía total : Se pueden calcular las distribuciones de campos y corrientes Ecuación de London DIAMAGNETISMO La ecuación de London Cómo saber la distribución de campos y corrientes Minimizar la Energía total:

15 DIAMAGNETISMO Efecto Meissner Cuánto penetra el campo magnético en un superconductor Superc.Vacío z hxhx ( h y j s sólo dependen de z, y se relacionan por las ecs. de Maxwell ) 2 posibilidades: 1- h paralelo a z  h=const.  rot h=0  j s =0 2- h perp. a z (p.ej. h x )  la ec de London se satisface automáticamente j s  y (por ec. rot h)...y usando la Ecuación de London...

16 Solución: DIAMAGNETISMO Efecto Meissner Cuánto penetra el campo magnético en un superconductor Superc.Vacío z hxhx...y usando la Ecuación de London... El campo penetra sólo una distancia en el superconductor El superconductor encuentra un estado de equilibrio en el que la suma de las energías cinética y magnética es un mínimo, y en dicho estado se tiene la expulsión del flujo magnético. B ext

17 Discontinuidad en el calor especifico

18 TRANSICIÓN DE FASE N-S Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden Desarrollamos los coeficientes alrededor de T c :... Y aplicamos estas consideraciones a la transición de fase normal-superconductor.

19 TRANSICIÓN DE FASE N-S Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden Parámetro de orden Densidad de pares de Cooper La fase del superconductor Energía Libre (sin campo):

20 TRANSICIÓN DE FASE N-S Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden El campo magnético se introduce mediante un potencial vector adecuado: Gauge invariance; “invariancia de la norma” Se reemplazan gradientes por derivadas: El campo magnético también es invariante “gauge”:

21 TRANSICIÓN DE FASE N-S Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden Minimizando la Energía Libre se llega a las ecuaciones de Ginzburg-Landau: La ecuación de Schrodinger no lineal (variación de ): Y la ecuación para la supercorriente (variación de A):

22 Estado superconductor Teoría Ginzburg-Landau. Longitudes características Las ecuaciones de Ginzburg-Landau nos dan dos escalas distintas. La longitud de coherencia, , caracteriza variaciones de Y la de penetración,, caracteriza variaciones de Ambas divergen en T c

23 Estado superconductor Teoría Ginzburg-Landau. Longitudes características Abrikosov (1957) Parámetro adimensional independiente de T: El cómo es la solución depende fuertemente del valor de . Si hay soluciones topológicas: los vórtices de Abrikosov.

24 Superconductores en presencia de campo magnético: superconductores de tipo I y de tipo II Tipo II - estado mixto, vórtices H H Tipo I - efecto Meissner, diamagnetismo perfecto Diagrama de fase H - T HCHC H H T T HCHC H C1 H C2 TCTC TCTC N N S S 0 0 Tipo I Tipo II H C = 100 - 1000 G H C1 < 100 G H C2 = 10 4 - 10 5 G Shubnikov y Abrikosov

25 Superconductores en presencia de campo magnético: superconductores de tipo I y de tipo II Tipo II - estado mixto, vórtices H H Tipo I - efecto Meissner, diamagnetismo perfecto Penetración del campo magnético: balance energético - fronteras N-S - fronteras S-exterior Parámetro de Ginzburg- Landau:  Longitud de penetración: Longitud de coherencia:   tipo I  tipo II      Aluminio (0) = 16 nm  (0) = 1600 nm  NbSe 2 (0) = 240 nm  (0) = 8 nm

26 Superconductores en presencia de campo magnético: superconductores de tipo I y de tipo II Tipo II - estado mixto, vórtices H H Tipo I - efecto Meissner, diamagnetismo perfecto Diagrama de fase H - T HCHC H H T T HCHC H C1 H C2 TCTC TCTC N N S S 0 0 Tipo I Tipo II H C = 100 - 1000 G H C1 < 100 G H C2 = 10 4 - 10 5 G

27 Estado mixto en superconductores de tipo II: vórtices H N S El flujo que atraviesa un vórtice es la unidad cuántica de flujo: Red de Abrikosov d densidad de pares superconductores campo magnético densidad de supercorriente

28 Red de líneas de flujo vista mediante STM y scattering de neutrones Hess et al PRL62,214 (1989) S.R.Park et.al.,2000 (Brown University)

29 Curvas de conductancia en túnel En el vórticeLejos del vórtice El STM barre en modo topográfico estándar: corriente constante (0.1nA). Voltaje punta-muestra: Vo + modulación 1 mVdc + 0.5 mVac (1500 Hz) La corriente túnel, Idc + Iac, se envía a un amplificador lock-in Durante el barrido se registran simultaneamente la topografía, z(x,y), y la salida de un amplificador lock-in, resultando la imagen de conductancia, G(x,y). Obtención de la imagen: Imágenes de la red de vórtices en NbSe 2 obtenidas con STM para distintos valores del campo magnético Área de la imagen: 600 x 600 nm 2 T = 4.2 K P. Martínez-Samper, J.G. Rodrigo, N. Agraït, R. Grande, S. Vieira, Physica C 185 (2000)

30 Teoría Microscópica J.Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer (BCS, 1957) Apareamiento de los electrones, formando bosones. Interacción electrón-fonón como gluón (Potencial: V ) Gap en la densidad de estados:  Efecto isotópico:(Pb, Zn, Sn, Hg,...) Disminución de la energía del estado fundamental:

31 Ivar Giaever 1959 Confirmación experimental de la teoría BCS: Gap en la densidad de estados electrónicos eV N S Sólo hay corriente si eV>  I VV dI/dV (T=0, barrera infinita)   

32 Espectroscopía túnel. Gap en la densidad de estados electrónicos Densidad de estados del superconductor Temperatura Experimento

33 Uniones túnel: Pb – Al (S – N) Espectroscopía túnel. Gap en la densidad de estados electrónicos Práctica de laboratorio. 5º curso

34 El gap de energía como parámetro de orden, T  T c

35 Los superconductores de alta temperatura crítica T c K.A. Müller and G. Bednorz (1986)

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38 Tren levitando de Dresden