Estructura de la materia: desarrollo histórico.

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1 Estructura de la materia: desarrollo histórico

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8 Desarrollo histórico de la teoría atomica Hubo en esencia tres grandes pasos: Descubrimiento de la naturaleza eléctrica de la materia y de la electricidad misma (1832, Faraday; 1897, Thompson; 1909, Millikan) Descubrimiento de la naturaleza eléctrica de la materia y de la electricidad misma (1832, Faraday; 1897, Thompson; 1909, Millikan) Descubrimiento de que el átomo consiste de un núcleo rodeado de electrones (1911, Rutherford) Descubrimiento de que el átomo consiste de un núcleo rodeado de electrones (1911, Rutherford) Descubrimiento de las leyes mecánicas que gobiernan la conducta de los electrones en los átomos (1925, Mecánica Cuántica). Descubrimiento de las leyes mecánicas que gobiernan la conducta de los electrones en los átomos (1925, Mecánica Cuántica).

9 Electrólisis (FARADAY, 1832) m = P eq x q Diversas sustancias  Las leyes de la electrólisis son análogas a las leyes de la combinación química que originalmente sugirieron la existencia de átomos.  Un número fijo de átomos reacciona con una cantidad fija de electricidad.  Parece razonable suponer que la electricidad misma está compuesta por partículas.  En 1874 Stoney sugiere el nombre de electrón para la partícula eléctrica fundamental.

10 Conductividad eléctrica de los gases a bajas presiones Los gases son aislantes eléctricos. Sin embargo, cuando se los somete a altos voltajes y a bajas presiones (0,01 atm) se “descomponen” y se da la conducción eléctrica y la emisión de luz. Los gases son aislantes eléctricos. Sin embargo, cuando se los somete a altos voltajes y a bajas presiones (0,01 atm) se “descomponen” y se da la conducción eléctrica y la emisión de luz. A presiones de 10 -4 atm persiste la conducción eléctrica y disminuye la luminosidad del gas. A presiones de 10 -4 atm persiste la conducción eléctrica y disminuye la luminosidad del gas. A voltajes de 5000 a 10000 voltios el recipiente de vidrio comienza a brillar o a fluorecer como resultado del bombardeo de las paredes de vidrio por “rayos” que se originan en el cátodo o electrodo negativo y viajan en linea recta hasta que chocan con el electrodo positivo ó con las paredes del tubo. A voltajes de 5000 a 10000 voltios el recipiente de vidrio comienza a brillar o a fluorecer como resultado del bombardeo de las paredes de vidrio por “rayos” que se originan en el cátodo o electrodo negativo y viajan en linea recta hasta que chocan con el electrodo positivo ó con las paredes del tubo.

11 TUBO DE RAYOS CATÓDICOS

12 Rayos Catódicos  Se propagan en línea recta  Proyectan sombra de cuerpos opacos que obstruyen su trayectoria  Mueven hélices livianas (tienen masa)  Los campos eléctricos y magnéticos desvían los rayos como lo harían con cargas negativas  Sus propiedades son independientes del material del cátodo  Sus propiedades son independientes del gas presente en el tubo

13 EXPERIMENTO DE THOMPSON

14 e- r H: intensidad campo magnético r: radio curvatura producida e: carga del electrón m: masa del electrón v: velocidad del electrón E: intensidad campo eléctrico a) Se aplica el campo magnético Hev Fuerza ejercida por el campo magnético = Hev mv 2 / r Fuerza centrífuga = mv 2 / r Hev = mv 2 / r e / m = v / Hr Experimento de Thompson

15 b) Luego se aplica el campo eléctrico ( Se retorna el haz a la posición central) F eléctrica = F magnética Hev = Ee v = E/H e/m = E/H 2 r Para todo gas y electrodo 1,759x10 8 coul/gramo La relación e/m para los rayos catódicos era más de 1000 veces mayor que la de cualquier ión.

16 EXPERIMENTO DE MILLIKAN

17 Experimento de Millikan Ley de Stokes v 1 = 2gr 2  / 9  Se determina el radio, el volumen y la masa de la gota v 1 / v 2 = m gota g / (Eq – m gota g) 4.77 x 10 -10 unidades electrostáticas de carga ó 1.6 x 10 -19 coul. 1 coul = 2.99592x10 9 ues m g = 6  r  v 1  En ausencia del campo eléctrico  En presencia del campo eléctrico

18 Rayos Canales (atraviesan un cátodo perforado) Se comportan de manera inversa a los Rayos catódicos q/m = v/ H.r Relación diferente para cada gas Es máxima para el H (protón) El protón tiene igual carga que el electrón pero de signo contrario y masa igual a 1 u.m.a.

19 De los volúmemes molares de los sólidos se sabía que ese número, expresado en cm 3 /mol dividido por el número de Avogadro da un volumen atómico del orden de 10 -24 cm 3. Tomando la raíz cúbica de ese número se muestra que el tamaño característico de un átomo es 10 -8 cm aproximadamente. De los volúmemes molares de los sólidos se sabía que ese número, expresado en cm 3 /mol dividido por el número de Avogadro da un volumen atómico del orden de 10 -24 cm 3. Tomando la raíz cúbica de ese número se muestra que el tamaño característico de un átomo es 10 -8 cm aproximadamente. Los experimentos de Thompson mostraron que el átomo, siendo aún tan chico, contenía partículas aún más pequeñas de electricidad negativa (electrones). Los experimentos de Thompson mostraron que el átomo, siendo aún tan chico, contenía partículas aún más pequeñas de electricidad negativa (electrones). Como los átomos son ordinariamente neutros, debían contener también electricidad positiva. Como los átomos son ordinariamente neutros, debían contener también electricidad positiva. Como los electrones eran tan livianos, parecía apropiado asociar la mayor parte de la masa de un átomo con su electricidad positiva. Como los electrones eran tan livianos, parecía apropiado asociar la mayor parte de la masa de un átomo con su electricidad positiva. Si la electricidad positiva contenía la mayor parte de la masa atómica, era razonable que ella debía ocupar la mayor parte del volumen atómico Si la electricidad positiva contenía la mayor parte de la masa atómica, era razonable que ella debía ocupar la mayor parte del volumen atómico Por lo tanto Thompson propuso un modelo del átomo en el cual este era una esfera uniforme de electricidad positiva de radio 10 -8 cm con los electrones dentro de ella de modo que resultara el agrupamiento electrostático más estable. Por lo tanto Thompson propuso un modelo del átomo en el cual este era una esfera uniforme de electricidad positiva de radio 10 -8 cm con los electrones dentro de ella de modo que resultara el agrupamiento electrostático más estable.

20 MODELO DE THOMPSON

21 RADIOACTIVIDAD Rayos Alfa: partículas doblemente cargadas (He 2+ ) y de 4 umas Rayos Beta: electrones Rayos gamma: radiación electromagnética

22 1911

23 La mayoría de las partículas atravesó la lámina 1 cada 20.000 partículas se deflectó más de 90º

24 Rutherford sabía que la energía cinética de las particulas  era muy grande y a fin de producir una desviación de una partícula tan energética el átomo debía ser el asiento de una enorme fuerza eléctrica. Rutherford sabía que la energía cinética de las particulas  era muy grande y a fin de producir una desviación de una partícula tan energética el átomo debía ser el asiento de una enorme fuerza eléctrica. Esta fuerza debía ser ejercida por un cuerpo de masa considerable, ya que uno de masa pequeña como el electrón sería arrastrado por la partícula . Esta fuerza debía ser ejercida por un cuerpo de masa considerable, ya que uno de masa pequeña como el electrón sería arrastrado por la partícula . El hecho de que una fracción muy pequeña de las partículas  experimentaran grandes desviaciones sugería que esta gran fuerza eléctrica estaba confinada en regiones de espacio muy pequeñas. El hecho de que una fracción muy pequeña de las partículas  experimentaran grandes desviaciones sugería que esta gran fuerza eléctrica estaba confinada en regiones de espacio muy pequeñas. Atomo altamente no uniforme. Nucleo diminuto y pesado. Atomo altamente no uniforme. Nucleo diminuto y pesado. Este experimento no sólo proporcionó una indicación cualitativa de la existencia del núcleo atómico sino que dio origen a una medida cuantitativa de su carga y su masa. Este experimento no sólo proporcionó una indicación cualitativa de la existencia del núcleo atómico sino que dio origen a una medida cuantitativa de su carga y su masa.

25 Diámetro del átomo  10 4 -10 5. diámetro del núcleo El núcleo concentra el 99,97 % de la masa en 10 -39 cm 3

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28 Moseley (1913) Bombardeo de átomos con electrones de alta energía Se expulsa un electrón interno y un electrón externo ocupa el lugar emitiendo rayos X (1/λ) α Z 2 Diferencias entre Z y PAR Existencia del neutrón (descubierto en 1932 – Chadwick)

29 Z: Número atómico A: Número másico A = Z + N A X Z ISÓTOPOS igual Z y diferente A

30 Radiación electromagnética La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío. En el siglo XIX se pensaba que existía una sustancia indetectable, llamada éter, que ocupaba el vacío y servía de medio de propagación de las ondas electromagnéticas. La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío. En el siglo XIX se pensaba que existía una sustancia indetectable, llamada éter, que ocupaba el vacío y servía de medio de propagación de las ondas electromagnéticas.campos eléctricosmagnéticosenergíaondasonidovacíoétercampos eléctricosmagnéticosenergíaondasonidovacíoéter

31 Maxwell asoció varias ecuaciones, actualmente denominadas ecuaciones de Maxwell, de las que se desprende que un campo eléctrico variable en el tiempo genera un campo magnético y, recíprocamente, la variación temporal del campo magnético genera un campo eléctrico. Se puede visualizar la radiación electromagnética como dos campos que se generan mutuamente, por lo que no necesitan de ningún medio material para propagarse. Las ecuaciones de Maxwell también predicen la velocidad de propagación en el vacío (que se representa c, por la velocidad de la luz, con un valor de 299.792 km/s), y su dirección de propagación (perpendicular a las oscilaciones del campo eléctrico y magnético que, a su vez, son perpendiculares entre sí). Maxwell asoció varias ecuaciones, actualmente denominadas ecuaciones de Maxwell, de las que se desprende que un campo eléctrico variable en el tiempo genera un campo magnético y, recíprocamente, la variación temporal del campo magnético genera un campo eléctrico. Se puede visualizar la radiación electromagnética como dos campos que se generan mutuamente, por lo que no necesitan de ningún medio material para propagarse. Las ecuaciones de Maxwell también predicen la velocidad de propagación en el vacío (que se representa c, por la velocidad de la luz, con un valor de 299.792 km/s), y su dirección de propagación (perpendicular a las oscilaciones del campo eléctrico y magnético que, a su vez, son perpendiculares entre sí). Maxwell ecuaciones de Maxwellecuaciones de Maxwell velocidad de la luz Maxwell ecuaciones de Maxwellecuaciones de Maxwell velocidad de la luz

32 RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA Puede interpretarse como campos magnéticos y eléctricos variables sinusoidalmente en el tiempo y en la distancia. Longitud de onda (λ) distancia FUENTE distancia

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34 FUENTE distancia tiempo FUENTE Número de ciclos por segundo = ν = frecuencia

35 Ondas

36 = c/λ = c. c: velocidad de la onda : número de onda

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39 Cuerpo negro: Objeto que absorbe el 100% de la radiación incidente. Se ve negro porque no refleja luz. Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz y toda la energía que incide sobre él. Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.luzenergíamodelofísicoradiación electromagnética Gustav Kirchhoff1862

40 Bases experimentales Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro. Para ello se estudia la radiación proveniente de un agujero pequeño en una cámara aislada. La cámara absorbe muy poca energía del exterior ya que ésta solo puede incidir por el reducido agujero. Sin embargo, la cavidad irradia energía como un cuerpo negro. La luz emitida depende de la temperatura del interior de la cavidad produciendo el espectro de emisión de un cuerpo negro.espectro Notas históricas El espectro de emisión de la radiación de cuerpo negro no podía ser explicado con la teoría clásica del electromagnetismo y la mecánica clásica. Estas teorías predecían una intensidad de la radiación a bajas longitudes de onda (altas frecuencias) infinita. A este problema se le conoce como la catástrofe ultravioleta. El problema teórico fue resuelto por Max Planck quién supuso que la radiación electromagnética solo podía propagarse en paquetes de energía discretos a los que llamó quanta. Esta idea fue utilizada poco después por Albert Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico. Estos dos trabajos constituyen los cimientos básicos sobre los que se asentó la mecánica cuántica. Hoy llamamos fotones a los quanta de Planck.Max PlanckAlbert Einsteinefecto fotoeléctricomecánica cuánticafotones

41 RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO Emisión de radiación por cuerpos calentados 1000 K: Luz visible 1500 K: emisión en el rojo 2000 K: emisión en el blanco No puede explicarse con la teoría electromagnética clásica Energía α (E max 2 + H max 2 ) α intensidad de la luz Desde el punto de vista clásico, la energía de una onda depende solamente de su amplitud y no de su frecuencia o de su longitud de onda

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43 Se consideraba que una onda electromagnética, de frecuencia, era irradiada desde la superficie de un sólido por un grupo de átomos que oscilaban con la misma frecuencia. Se consideraba que una onda electromagnética, de frecuencia, era irradiada desde la superficie de un sólido por un grupo de átomos que oscilaban con la misma frecuencia. Planck supone que este grupo de átomos, el oscilador, no podía tener una energía arbitraria, sino una energía E= n h (n>0) Planck supone que este grupo de átomos, el oscilador, no podía tener una energía arbitraria, sino una energía E= n h (n>0) Supuso que los osciladores estaban en equilibrio y que sus energías se hallaban distribuidas entre ellos de modo de que la probabilidad de hallar un oscilador con muy alta frecuencia era muy chica y esto explicaba por que había muy poca radiación de altas frecuencias. Supuso que los osciladores estaban en equilibrio y que sus energías se hallaban distribuidas entre ellos de modo de que la probabilidad de hallar un oscilador con muy alta frecuencia era muy chica y esto explicaba por que había muy poca radiación de altas frecuencias. El efecto de la cuantización es eliminar la contribución de los osciladores de alta frecuencia, ya que no pueden ser excitados con la energía que hay disponible y así la energía de muy corta longitud de onda no es emitida. El efecto de la cuantización es eliminar la contribución de los osciladores de alta frecuencia, ya que no pueden ser excitados con la energía que hay disponible y así la energía de muy corta longitud de onda no es emitida.

44 1900 E = h. = h.c/λ La radiación electromagnética consiste de un chorro de partículas o fotones

45 Ley de Planck La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T viene dada por la ley de Planck:ley de Planck donde I(ν)δν es la cantidad de energía por unidad de area, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre ν y ν+δν; h es una constante que se conoce como constante de Planck, c es la velocidad de la luz y k es la constante de Boltzmann. La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien ( max.T = cte) y la potencia emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan- Boltzmann.(P/A = .T 4 ). Ambas leyes se derivan de la ley de Planck.ángulo sólidoconstante de Planckconstante de Boltzmannley de Wienpotencialey de Stefan- Boltzmann Por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta el brillo de un cuerpo cambia del rojo al amarillo y el azul.

46 Dualidad onda-corpúsculo Dependiendo del fenómeno estudiado, la radiación electromagnética se puede considerar no como una serie de ondas sino como un chorro o flujo de partículas, llamadas fotones. Esta dualidad onda- corpúsculo hace que cada fotón tenga una energía directamente proporcional a la frecuencia de la onda asociada, dada por la relación de Planck: Dependiendo del fenómeno estudiado, la radiación electromagnética se puede considerar no como una serie de ondas sino como un chorro o flujo de partículas, llamadas fotones. Esta dualidad onda- corpúsculo hace que cada fotón tenga una energía directamente proporcional a la frecuencia de la onda asociada, dada por la relación de Planck:fotónfrecuenciaPlanckfotónfrecuenciaPlanck E = h.  = h.(c/) E = h.  = h.(c/ ) donde E es la energía del fotón, h es la constante de Planck y ν es la frecuencia de la onda. donde E es la energía del fotón, h es la constante de Planck y ν es la frecuencia de la onda.constante de Planckconstante de Planck Valor de la constante de Planck Valor de la constante de Planck h = 6.63 x 10 -34 J.s h = 6.63 x 10 -34 J.s Así mismo, considerando la radiación electromagnética como onda, la longitud de onda λ y la frecuencia de oscilación ν están relacionadas por una constante, la velocidad de la luz en el medio (c en el vacío): Así mismo, considerando la radiación electromagnética como onda, la longitud de onda λ y la frecuencia de oscilación ν están relacionadas por una constante, la velocidad de la luz en el medio (c en el vacío):velocidad de la luzvelocidad de la luz c =  c =  A mayor longitud de onda menor frecuencia (y menor energía según la relación de Plank). A mayor longitud de onda menor frecuencia (y menor energía según la relación de Plank).longitud de ondalongitud de onda

47 EFECTO FOTOELÉCTRICO El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material cuando se lo ilumina con radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, en general).radiación electromagnética

48 No se emiten electrones, independientemente de la intensidad de la radiación, a menos que la frecuencia de la misma exceda un valor umbral característico del metal. No se emiten electrones, independientemente de la intensidad de la radiación, a menos que la frecuencia de la misma exceda un valor umbral característico del metal. La energía cinética de los electrones emitidos es directamente proporcional a la frecuencia de la radiación incidente pero independiente de su intensidad. La energía cinética de los electrones emitidos es directamente proporcional a la frecuencia de la radiación incidente pero independiente de su intensidad. Aún a intensidades muy bajas, los electrones son eyectados de la superficie del metal si la frecuencia es mayor que su valor umbral. Aún a intensidades muy bajas, los electrones son eyectados de la superficie del metal si la frecuencia es mayor que su valor umbral. Estas observaciones sugieren la interpretación del efecto fotoeléctrico en la cual el electrón es eyectado del metal por la colisión con un fotón de frecuencia mayor a la frecuencia umbral del metal. Estas observaciones sugieren la interpretación del efecto fotoeléctrico en la cual el electrón es eyectado del metal por la colisión con un fotón de frecuencia mayor a la frecuencia umbral del metal.

49 EINSTEIN (1905) Radiación compuesta por fotones E = E u + E c = E umbral + E cinética E = h = h u + E c = hc/λ u + (½)mv 2

50 La función trabajo del Cs es 2.14 eV. Calcular la energía cinética y la velocidad de los electrones emitidos por luz de longitud de onda de (a) 700 nm, (b) 300 nm. (1eV = 1.602 x 10 -12 erg). La función trabajo del Cs es 2.14 eV. Calcular la energía cinética y la velocidad de los electrones emitidos por luz de longitud de onda de (a) 700 nm, (b) 300 nm. (1eV = 1.602 x 10 -12 erg). Cuando la luz de longitud de onda de 4500 A incide sobre una superficie de sodio metálico limpia se extraen electrones cuya máxima energía es 6.4x10 -13 erg. ¿Cual es la máxima longitud de onda de la luz que extraerá electrones del sodio metálico? ¿Cuál es la energía de ligazón de un electrón con un cristal de sodio? Cuando la luz de longitud de onda de 4500 A incide sobre una superficie de sodio metálico limpia se extraen electrones cuya máxima energía es 6.4x10 -13 erg. ¿Cual es la máxima longitud de onda de la luz que extraerá electrones del sodio metálico? ¿Cuál es la energía de ligazón de un electrón con un cristal de sodio?