Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 1 Lenguajes de Programación Capítulo V: Programación Lógica.

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1 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 1 Lenguajes de Programación Capítulo V: Programación Lógica

2 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 2 Lenguajes de Programación 5.1 Breve Introducción al Cálculo de Predicados

3 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-3 Lenguajes de Programación Definiciones Básicas Proposición: sentencia lógica que puede ser verdadera o falsa. –Se construye de objetos y relaciones. –Lógica formal provee métodos para verificar su validez Lógica Simbólica: permite  expresar proposiciones,  relaciones entre proposiciones y  cómo inferir nuevas proposiciones que son verdaderas. Cálculo de Predicado: Forma particular de lógica simbólica usada en programación lógica.

4 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-4 Lenguajes de Programación Objetos y Términos Compuestos Objetos se representan como un único término, que puede ser: –constante : representa un único objeto –variable : puede representar diferentes objetos Término compuesto: consiste de functor y una lista de parámetros –Un término con n parámetros se denomina n-tupla. – El término padre(maria, jesús) es una 2-tupla.

5 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-5 Lenguajes de Programación Proposiciones Proposiciones pueden ser: –Atómicas: corresponde a un único término compuesto –Compuestas: dos o más proposiciones atómicas conectadas por operadores lógicos. Una proposiciones puede ser: –Hecho: se define como una verdad (axioma) –Consulta: la verdad debe ser probada (teorema)

6 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-6 Lenguajes de Programación Proceso de Resolución Presencia de variables requiere de un proceso de calce (matching) que al reemplazar sus valores produce una verdad (éxito). Este proceso se denomina unificación. Asignación temporal de valores a variables se denomina instanciación. Fallas (no éxito) en la instanciación requiere de backtracking.

7 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-7 Lenguajes de Programación Cláusulas de Horn Cláusulas de Horn simplifican el proceso de resolución, y permiten representar la mayoría de las proposiciones lógicas. Sólo permite dos tipos de formas: –Existe sólo una proposición atómica en la izquierda de la cláusula (cláusula con cabeza) –El lado izquierdo está vacío (cláusula sin cabeza) Cláusulas con cabeza se usan para definir reglas, en cambio cláusulas sin cabezas sólo establecen ciertos hechos.

8 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-8 Lenguajes de Programación Significado Declarativo versus Procedural La cláusula: P <= Q, R. Se interpreta declarativamente como: p es verdadero si Q y R lo son. De Q y R se deriva P. En cambio una interpretación procedural sería: Para resolver P, primero se debe resolver Q y luego R. Para satisfacer a P, primero se debe satisfacer Q y luego R.

9 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-9 Lenguajes de Programación Conclusiones Programación Lógica consiste básicamente en definir un conjunto de reglas y hechos (hipótesis). El sistema luego debe ser capaz de inferir si una determinada proposición (meta) es una verdad. Prolog está basado en el uso de cláusulas de Horn.

10 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 10 Lenguajes de Programación 5.2 Introducción a Prolog

11 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-11 Lenguajes de Programación Características de Prolog Basado en Lógica y programación declarativa Produce estilo de programación orientado a metas No se especifica cómo debe hacerse, sino qué debe lograrse (alto nivel) El programador se concentra más en el conocimiento que en los algoritmos  ¿Qué es conocido? (hechos y relaciones )  ¿Qué preguntar? (cómo resolverlo)

12 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-12 Lenguajes de Programación Hechos en Prolog: Ejemplo padre(maria, pedro). padre(juan, pedro). padre(juan, carola). padre(pedro, ana). padre(pedro, paty). padre(paty, aldo). ana maria juan pedro carola paty aldo

13 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-13 Lenguajes de Programación Consultas en Prolog ?- padre(pedro, ana). => yes ?- padre(ana, paty). => no ?- padre(X, carola). => X = juan ?- padre(pedro, X). => X = ana ; => X = paty ; => no

14 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-14 Lenguajes de Programación Consulta: Ejemplo 1 Preguntar por el abuelo de aldo:  X, Y : (X es padre de Y)  (Y es padre de aldo) que se expresa en Prolog como: ?- padre(X, Y), padre(Y, aldo). => X = pedro Y = paty

15 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-15 Lenguajes de Programación Consulta: Ejemplo 2 Preguntar por los nietos de juan:  X, Y : (juan es padre de X)  (X es padre de Y) que se expresa en Prolog como: ?- padre(juan, X), padre(X, Y). => X = pedro Y = ana ; => X = pedro Y = paty

16 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-16 Lenguajes de Programación Consulta: Ejemplo 3 Preguntar si ana y paty tienen un padre en común:  X : (X es padre de ana)  (X es padre de patricio) que se expresa en Prolog como: ?- padre(X, ana), padre(X, paty). => X = pedro

17 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-17 Lenguajes de Programación Otros Hechos Agregar cláusulas sobre el sexo de las personas (relaciones unarias): femenino(maria). masculino(juan). masculino(pedro). femenino(carola). femenino(ana). femenino(paty). masculino(aldo).

18 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-18 Lenguajes de Programación Alternativa de definición de hechos Podría haberse definido también con una relación binaria: sexo(maria, femenino). sexo(juan, masculino). sexo(pedro, masculino). sexo(carola, femenino). sexo(ana, femenino). sexo(paty, femenino). sexo(aldo, masculino). ¡A continuación usaremos la forma unaria!

19 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-19 Lenguajes de Programación Reglas en Prolog La relación: a  b se expresa en Prolog como: a :- b. Una cláusula de este tipo se denomina regla, que tiene la siguiente estructura:  la cabeza (parte izquierda de :- ) es la conclusión  la proposición definida en el cuerpo (parte derecha de :- )

20 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-20 Lenguajes de Programación Resolución Simple La relación hijo de corresponde a:  X, Y : (Y es hijo de X)  (X es padre de Y) que se expresa en Prolog como: hijo(X, Y) :- padre(Y, X). Ejemplo: la meta siguiente es evaluada como: La meta: hijo(paty, pedro) se convierte en submeta padre(pedro, paty) Se busca este hecho: yes

21 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-21 Lenguajes de Programación Ejemplo de Reglas Se puede definir ahora varias nuevas reglas como: papa(X, Y) :- padre(X, Y), masculino(X). mama(X, Y) :- padre(X, Y), femenino(X). abuelo(X, Y) :- padre(X, Z), padre(Z, Y). hermana(X, Y) :- padre(Z, X), padre(Z, Y), femenino(X).

22 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-22 Lenguajes de Programación Ejemplo de Consulta ?- hermana(ana, paty). => yes ?- hermana(X, paty). => X = ana ; => X = paty oops... paty es hermana de ella misma ¡Falta excluir este caso: hermana(X, Y) :- diferente(X, Y), padre(Z, X), padre(Z, Y), femenino(X).

23 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-23 Lenguajes de Programación Resumiendo...  Programas Prolog se extienden simplemente agregando más cláusulas  Cláusulas son de tres tipos: hechos, reglas y consultas  Reglas declaran cosas que cuya verdad depende de otras condiciones  Por medio de consultas el usuario puede solicitar al programas que establezca qué cosas son verdad  Una cláusula tiene una cabeza y un cuerpo. El cuerpo son metas separadas por comas (conjunción)  Hechos son cláusulas que no tienen cuerpo  Preguntas sólo tienen cuerpo  Reglas tienen cabeza y cuerpo  Una evaluación puede sustituir una variable X por otro objeto (se dice que X se instancia)  Variables se cuantifican universalmente (  )

24 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-24 Lenguajes de Programación Reglas Recursivas La relación antepasado se define sobre la base de una regla de descendencia directa y otra regla de descendencia indirecta:  X, Z : (X es un antepasado de Z), si {X es padre de Z }  {  Y: (X es padre de Y)  (Y es antepasado de Z) } Lo que en Prolog se expresa como : antepasado(X, Z) :- padre(X, Z). % descendiente directo antepasado(X, Z) :- padre(X, Y), antepasado(Y, Z). % descendiente ind.

25 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-25 Lenguajes de Programación Ejemplo de Consulta % Consultar por los descendientes de maria ?- antepasado (maria, X) => X = pedro ; => X = ana ; => X = paty ; => X = aldo

26 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-26 Lenguajes de Programación Resolución de Consulta antepasado(juan, paty) NO SI padre(juan, paty) Regla#1 padre(juan, X) antepasado(X, paty) Regla#2 antepasado(pedro, paty) Hecho: padre(juan, pedro) X=pedro padre(pedro, paty) Regla#1 ana maria juan pedro carola paty aldo

27 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 27 Lenguajes de Programación 5.3 Tipos de Datos en Prolog

28 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-28 Lenguajes de Programación Objetos de Datos en Prolog Objetos de datos simples Objetos estructurados Calce de operaciones fundamentales sobre objetos

29 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-29 Lenguajes de Programación Reconocimiento de Tipos Se reconoce el tipo de un dato por su forma sintáctica; no se requiere de declaración de tipos Ejemplo: –Variables se definen comienzan con primera en mayúsculas (e.g. X ) –Atomos comienzan con una letra en minúscula (e.g. pedro )

30 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-30 Lenguajes de Programación Atomos 1) Strings de letras, dígitos y underscore (_), comenzando con minúscula pedronilx_25algo_especial 2) Strings de caracteres especiales ===>... 3) Strings con citación simple ´Juan´´San Francisco´

31 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-31 Lenguajes de Programación Variables Strings de letras, dígitos y underscore, comenzando con mayúscula o underscore. XResultado_X1_12 Si una variable aparece una solo vez en una cláusula, se puede usar variables anónima _ ?- padre(juan, _). yes% no se imprime variable tiene_hijo(X):- padre(X, _). Ámbito de variable es una cláusula

32 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-32 Lenguajes de Programación Ejemplo con Figuras Geométrica 2468 2 4 6 P2 = (2,3) P1 = (1,1) (6,4) (7,1) (4,2) TS P1 = punto(1, 1) P2 = punto(2,3) S = seg(P1, P2) T = triangulo (punto(4,2), punto(6,4), punto(7,1))

33 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 33 Lenguajes de Programación 5.4 Calce de Términos en Prolog

34 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-34 Lenguajes de Programación Concepto de Calce La operación más importante sobre términos es el calce, que corresponde a la unificación en el cálculo de predicados. Dos términos calzan si:  Son idénticos  Las variables en ambos términos pueden ser instanciados, sustituyendo variables, tal que los términos se hacen idénticos.

35 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-35 Lenguajes de Programación Ejemplo de Calce Calzar: fecha(D, M, 2000) y fecha(D1, mayo, A1), entonces: –D se instancia a D1 –M se instancia a mayo –A1 se instancia a 2000 Que como salida de Prolog se escribe: –D = D1 –M= mayo –A1 = 2000

36 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-36 Lenguajes de Programación Ejemplo de Calce Calzar: fecha(D, M, 2000) y fecha(D1, julio, 1956), entonces: No es posible encontrar un calce (se dice que el proceso de calce ha fracasado). En caso contrario, se dice que el proceso ha sido exitoso.

37 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-37 Lenguajes de Programación Ejemplo de Calce en Prolog ?- fecha(D, M, 2000) = fecha(D1, mayo, A1). D = H86 M = mayo D1 = H86 A1 = 2000 ?- fecha(D, M, 2000) = fecha(D1, julio, 1956). no

38 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-38 Lenguajes de Programación Reglas de Calce Dos términos S y T calzan, si: Si S y T son constantes, entonces S y T calzan si ambos son el mismo objeto. Si S es una variable y T cualquier cosa, entonces calzan y S se instancia como T. Viceversa, si T es variable, entonces T se instancia como S. Si S y T son estructuras, entonces calzan sólo si:  S y T tienen el mismo functor, y  Todas sus correspondientes componentes calzan. Instanciaciones resultantes es determinado por proceso de calce de componentes.

39 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-39 Lenguajes de Programación Grado de Ajuste del Calce ?- fecha(D, M, 2000) = fecha(D1, mayo, A1). Podría haber sido calzado como: D = 1 D1 = 1 M = mayo A1 = 2000 Pero esta forma es más restrictiva (menos general) que la anterior. ¡Prolog calza el resultado a su forma más general!

40 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-40 Lenguajes de Programación Ejemplo de Calce de Estructuras triangulo punto A 1123 triangulo punto X 4Y2Z ?- triangulo(punto(1, 1), A, punto(2, 3)) = triangulo(X, punto(4, Y), punto(2, Z)). A = punto(4,H193) X = punto(1,1) Y = H193 Z = 3

41 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-41 Lenguajes de Programación Ejemplo de Calce con Estructuras ?- vertical(seg(punto(1,1), punto(1,2))). yes ?- vertical(seg(punto(1,1), punto(2,Y))). no ?- horizontal(seg(punto(1,1), punto(2,Y))). Y = 1 ?- vertical(seg(punto(2,3), Y)). Y = punto(2,H561) ?- vertical(S), horizontal(S). S = seg(punto(H576,H577),punto(H576,H577))

42 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-42 Lenguajes de Programación Disjunción en Cláusulas La cláusula: P :- Q; R. Se puede interpretar como: P :- Q. P :- R. La cláusula: P :- Q, R; S, T, U. Se puede interpretar como: P :- Q, R. P :- S, T, U.

43 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 43 Lenguajes de Programación 5.5 Listas y Operadores

44 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-44 Lenguajes de Programación Listas en Prolog Una lista en Prolog se puede escribir como: [perro, gato, ratón, loro] Sin embargo esto es sólo un sabor sintáctico, pues Prolog lo traduce una forma de estructura. Si existe la estructura.(Cabeza, Cola), entonces:.(perro,.(gato,.(ratón,.(loro, [])))) equivale a la lista anterior (que es más legible)

45 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-45 Lenguajes de Programación Representación de Listas Una lista define un árbol binario, similar a las listas propias de Scheme. Prolog permite una notación similar a los pares: –L = [a | Cola], donde a es la cabeza (cualquier tipo) y Cola es el resto de la lista (debe ser una lista). –La lista vacía se expresa como []. Ejemplo: ?- L2 = [ a | [b | []]]. L2 = [a,b]

46 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-46 Lenguajes de Programación Algunos Posibles Operadores sobre Listas Membresía del objeto X en la lista L: member(X, L) Concatenación de listas L1 y L2 en L3 conc(L1, L2, L3) Agregar un elemento X en una lista L add(X, L, L1) Borrar un elemento X en una lista L del(X, L, L1)

47 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-47 Lenguajes de Programación Definición de Operadores (1/2) %definicion de membresia de X en una lista L: member(X, L). % ============================================ member(X, [X | Cola]). member(X, [Cabeza | Cola]) :- member(X, Cola). % concatenacion de listas L1 y L2 en lista L3: conc(L1, L2, L3). % ============================================== % concat. con lista vacia es la misma lista conc([], L, L). % caso de que primera lista no esté vacía conc([X | L1], L2, [X | L3]) :- conc(L1, L2, L3).

48 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-48 Lenguajes de Programación Ejemplos de Operadores con Listas ?- member(X, [a, b]). X = a ; X = b ; no ?- conc([a], [b], L). L = [a,b] ; no ?- add(a, X, Y). X = H918 Y = [a | H918] ; no ?- del(b, [a, b, c, b, d], L). L = [a,c,b,d] ; L = [a,b,c,d] ; no

49 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-49 Lenguajes de Programación Sublistas Una sublista es una parte de una lista El operador puede ser definido con la siguiente regla: Ejemplo: ?- sublist([b, X], [a, b, c, d]). X = c sublist(S, L) :- conc(L1, L2, L), conc(S, L3, L2).

50 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 50 Lenguajes de Programación 5.6 Operadores y Aritmética

51 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-51 Lenguajes de Programación Notación de Operadores Las operaciones en Prolog se expresan normalmente como functores. Se permite también especificar operadores especiales con su relación de precedencia mediante directivas al traductor Prolog. Este mecanismo permite mejorar la lectura de programas (sabor sintáctico), similar a la sobrecarga de operadores en C++

52 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-52 Lenguajes de Programación Ejemplo de Operadores La expresión: +(*(2, a), *(b, c)) podría escribirse como: 2*a + b*c ¡¡Que resulta más legible!! Ejemplo en Prolog: ?- X = +(*(2, 3), *(4, 5)). X = 2 * 3 + 4 * 5 ?- X is +(*(2, 3), *(4, 5)). X = 26. ?- X is 2*3 + 4*5. X = 26 Se ha supuesto que + tiene mayor precedencia que *

53 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-53 Lenguajes de Programación Ejemplo: Máximo Común Divisor mcd(X, X, X). mcd(X, Y, D) :- X<Y, Y1 is Y-X, mcd(X, Y1, D). mcd(X, Y, D) :- Y<X, mcd(Y, X, D).

54 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-54 Lenguajes de Programación Ejemplo: Máximo Común Divisor ?- mcd(100, 10, X). X = 10 ?- mcd(27, 36, X). X = 9

55 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 55 Lenguajes de Programación 5.7 Ejemplos de Programas con Estructuras

56 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 56 Lenguajes de Programación Ejemplo de Programa Problema de las Ocho Reinas

57 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-57 Lenguajes de Programación Problema de las Ocho Reinas 1 2 3 4 5 6 7 8 12345678        

58 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-58 Lenguajes de Programación Solución #1 en Prolog solucion1([]). solucion1([X/Y | Otras]) :-% primera reina en X/Y solucion1(Otras), member(Y, [1,2,3,4,5,6,7,8]), noataque(X/Y, Otras).% Primera reina no ataca a otras noataque(_, []). noataque(X/Y, [X1/Y1 | Otras]) :- Y =\= Y1,% diferentes filas Y1 - Y =\= X1 - X,% diferentes diagonales Y1 - Y =\= X - X1, noataque(X/Y, Otras).% Primera reina no ataca a otras plantilla([1/Y1, 2/Y2, 3/Y3, 4/Y4, 5/Y5, 6/Y6, 7/Y7, 8/Y8]). solucion(S) :- plantilla(S), solucion1(S).

59 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-59 Lenguajes de Programación Consulta a la Solución #1 ?- solucion(S). S = [1 / 4,2 / 2,3 / 7,4 / 3,5 / 6,6 / 8,7 / 5,8 / 1] ; S = [1 / 5,2 / 2,3 / 4,4 / 7,5 / 3,6 / 8,7 / 6,8 / 1] ; S = [1 / 3,2 / 5,3 / 2,4 / 8,5 / 6,6 / 4,7 / 7,8 / 1]

60 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María 60 Lenguajes de Programación 5.8 Control de Backtracking

61 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-61 Lenguajes de Programación ¿Porqué controlar Backtracking? Prolog realiza backtracking automático si falla la satisfacción de una cláusula Sin embargo, en algunos casos el backtracking automático es ineficiente El programador puede controlar o prevenir el backtracking usando cut.

62 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-62 Lenguajes de Programación Ejemplo de una Función Suponga las siguientes tres reglas para una función de doble escalón: –Regla#1: Si (X<3) entonces Y=0 –Regla#2: Si (3  X) y (X<6), entonces Y=2 –Regla#3: Si (6  X), entonces Y =4 3 6 2 4

63 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-63 Lenguajes de Programación Función Expresada en Prolog f(X, 0) :- X<3.% regla #1 f(X, 2) :- 3 =< X, X < 6.% regla #2 f(X, 4) :- 6 =< X.% regla #3 % La consulta siguiente -? f(1, Y), 2<Y. no

64 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-64 Lenguajes de Programación Evaluación de la Meta f(1, Y) 2<Y f(1, Y) 2<Y 1<3 2<0 1<3 2<0 ¡NO! Regla#1 Y=0 3  1 1<6 2 < 2 3  1 1<6 2 < 2 Regla#2 Y=2 ¡NO! Regla#3 Y=4 ¡NO! 6  1 2<4 6  1 2<4 CUT

65 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-65 Lenguajes de Programación Función Expresada en Prolog usando CUT f(X, 0) :- X<3, !.% regla #1 f(X, 2) :- 3 =< X, X < 6, !.% regla #2 f(X, 4) :- 6 =< X.% regla #3 -? f(1, Y), 2<Y. no

66 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-66 Lenguajes de Programación Optimizando Evaluación de Función usando CUT f(X, 0) :- X<3, !.% regla #1 f(X, 2) :- X < 6, !.% regla #2 f(X, 4).% regla #3 -? f(7, Y). Y=4

67 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-67 Lenguajes de Programación Negación como Falla A María le gustan los animales: gusta(maria, X) :- animal(X). ¡¡Pero no le gustan las serpientes!! Expresado en Prolog: gusta(maria, X) :- serpiente(X), !, fail ; animal(X).

68 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-68 Lenguajes de Programación Ejemplos de Negación La verificación si dos expresiones difieren: diferente(X, Y):- X = Y, !, fail ; true. El procedimiento interno not de Prolog se comporta como: not(P):- P, !, fail ; true.

69 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-69 Lenguajes de Programación Aplicación de la Negación La función diferente ahora se puede escribir como: diferente(X, Y) :-not(X =Y). Y la regla de Maria: gusta(maria, X) :- not(X = serpiente), animal(X).

70 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-70 Lenguajes de Programación Problema de las 8 Reinas Expresada con Negación solucion1([]). solucion1([X/Y | Otras]) :-% primera reina en X/Y solucion1(Otras), member(Y, [1,2,3,4,5,6,7,8]), not ataque(X/Y, Otras).% Primera reina no ataca a otras ataque(X/Y, Otras) :- member(X1/Y1, Otras), (Y = Y1;% en la misma filas, ó Y1 is Y + X1 - X;% en la mismas diagonales Y1 is Y + X - X1). plantilla([1/Y1, 2/Y2, 3/Y3, 4/Y4, 5/Y5, 6/Y6, 7/Y7, 8/Y8]). solucion(S) :- plantilla(S), solucion1(S).

71 Departamento de Informática Universidad Técnica Federico Santa María V-1-71 Lenguajes de Programación Uso de Cut y Negación Ventajas –Se puede aumentar la eficiencia –Se pueden expresar reglas que son mutuamente exluyentes Desventajas –Se pierde correspondencia entre significado declarativo y procedural –Cambio del orden de las cláusulas puede afectar significado declarativo