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Allá por Florencia, Italia... 1445
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Sandro Filipepi Botticelli
Pintor italiano ( ) nació en Florencia trabajo para Sixto IV en el Vaticano Obras: serie de los profetas (24 dibujos) La adoración de los Reyes Magos La Primavera El nacimiento de Venus
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Modelos poblacionales
Exponencial Logistico Parámetros
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Tasa de crecimiento discreto
N1 = No * N2 = N1 * N3 = N2 * N4 = N3 * N2 = No * * N3 = No * * * N4 = No* * * * Nt = No * t
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N N2 N/ t = nat - mort N1 t t1 t2 t
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Crecimiento exponencial
= b - d , suponiendo un crecimiento por pulsos N t Si se quiere conocer el crecimiento continuo, entonces hay que llevar a t al límite de lo pequeño t 0 Entonces, d N dN = b - d = r = rN Nt = No * ert Ndt dt
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Relación entre y r Nt = No * t Nt = No * ert = er ln = r
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Crecimiento exponencial
No hay freno ambiental predomina la reproducción sobre la competencia en un cierto nivel N, población colapsa organismos pequeños, alto metabolismo lugares inestables estrategia r
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Crecimiento Población humana
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Crecimiento logístico
Densidad dependiente competencia intraespecífica relación lineal entre N y r supone efecto inmediato de la densidad supone que todos los individuos son iguales límite K
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Crecimiento logístico
Si N = 0, r es máx. Si N = K, r = 0 Si N > K, r es neg. dN/dt rmax K N
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Crecimiento logístico
Ecuación logística de Verhulst-Pearl: dN/dt = rN (K - N/K) dN/dt = rN - zN2 donde z = r/K t N K
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Supuestos del modelo logístico
Todos los individuos son equivalentes rmax y K son constantes no hay retardo de respuesta
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Estrategia K Poblaciones que tienden a estabilizarse
Especies de mayor tamaño Especies de metabolismo lento Ambientes menos fluctuantes Predominio de competencia intraespecífica
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Ciclos poblacionales K t N
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Ciclos (Hipotesis) Respuesta al estrés de sobrepoblación
Oscilación predador - presa Cambio nutricional temporal Cambios en las frecuencias génicas
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Tablas de vida Corresponde a una muestra de datos sobre mortalidad histórica de una población Establece probabilidades de morir a cierta edad y la esperanza de vida de cada edad Sus variables más importantes son: qx, lx y ex
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Variables tabla de vida
Dx = Nx-1 - Nx = mortalidad qx = dx/Nx-1 = tasa mortalidad específica lx = Nx/No = sobrevivencia ex = Tx/lx = esperanza de vida
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Curvas de sobrevivencia
1,0 0,5 IV II I III %
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EJEMPLOS DE CURVAS DE SOBREVIVENCIA
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Otros parámetros Ro = lx * mx T = (X* lx * mx)/Ro
Vx = (erx / lx) * e -rx lx mx
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Relación entre Ro y r Nt = No * ert
Si t = una generación, entonces t = T y Nt/ No = erT , pero Nt/No = Ro, entonces Ro = erT ln Ro = rT y r = lnRo/T
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