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Departamento de Estadística e Investigación Operativa Desirée Romero Molina ORIENTAMAT PID 11-247 Granada, 12 de Enero de 2012.

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1 Departamento de Estadística e Investigación Operativa Desirée Romero Molina ORIENTAMAT PID Granada, 12 de Enero de 2012

2 Composición Sección departamental de Melilla Unidades docentes: Bioestadística y Cartuja. Facultad de Ciencias Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Facultad de Ciencias de la Actividad Física y del Deporte Facultad de Ciencias Políticas y Sociales Facultad de Ciencias del Trabajo Facultad de Ciencias de la Salud Facultad de Ciencias Sociales de Melilla Facultad de Comunicación y Documentación Facultad de Educación y Humanidades de Ceuta Facultad de Farmacia Facultad de Medicina Facultad de Odontología E.T.S. de Ingeniería, Canales y Puertos E.T.S. de Ingeniería Informática y Telecomunicaciones

3 Docencia Grados Biología Bioquímica Ciencias y Tecnología de los Alimentos Ciencias Ambientales Ciencias de la Actividad Física y del Deporte Enfermería Estadística Farmacia Física Fisioterapia Geología Información y Documentación Ingeniería Civil Ingeniería de Tecnologías de la Computación Ingeniería Electrónica Industrial Ingeniería Informática Ingeniería Informática y Matemáticas Ingeniería Química Matemáticas Medicina Nutrición Humana y Dietética Odontología Relaciones Laborales y Recursos Humanos Terapia Ocupacional Turismo

4 Docencia Masters y Doctorados Master Universitario en Física y Matemática (FisyMat) Master Universitario en Matemáticas Master Universitario en Estadística Aplicada

5 Asignaturas en el Grado en Matemáticas Primer Curso: Estadística Descriptiva e Introducción a la ProbabilidadEstadística Descriptiva e Introducción a la Probabilidad (Asignatura obligatoria del primer semestre, 6 créditos) Tema 1. Introducción a la Estadística. Estadística descriptiva unidimensional. Tema 2. Estadística descriptiva bidimensional. Regresión y correlación. Análisis de atributos. Tema 3. Espacios de probabilidad: definición axiomática y propiedades básicas de la probabilidad. Tema 4. Probabilidad condicionada: teoremas básicos. Independencia de sucesos. Tema 5. Variables aleatorias: distribuciones de probabilidad y características. Tema 6. Algunos modelos de distribuciones discretas.

6 Asignaturas en el Grado en Matemáticas Segundo Curso: ProbabilidadProbabilidad (Asignatura obligatoria del segundo semestre, 6 créditos) Tema 1. Variables aleatorias continuas: características y modelos. Tema 2. Vectores aleatorios: características. Tema 3. Distribuciones condicionadas: regresión y correlación. Tema 4. Independencia de variables aleatorias. Tema 5. Algunos modelos de distribuciones multidimensionales. Tema 6. Introducción a las leyes de los grandes números y al problema central del límite.

7 Asignaturas en el Grado en Matemáticas Tercer Curso: Inferencia Estadística (Asignatura obligatoria del primer semestre, 6 créditos) Planteamiento y formulación de un problema de inferencia estadística. Estimación puntual: propiedades básicas de los estimadores puntuales. Métodos de estimación puntual. Estimación por regiones de confianza: propiedades básicas; construcción de intervalos de confianza en poblaciones unidimensionales. Contraste de hipótesis: test de Neyman-Pearson y test de la razón de verosimilitudes. Introducción a los modelos lineales: inferencia bajo hipótesis de normalidad.

8 Asignaturas en el Grado en Matemáticas Tercer Curso: Historia de las matemáticas II (Asignatura obligatoria del primer semestre, 6 créditos, compartida con los departamentos de Álgebra y Ciencias de la Computación) Historia de las Probabilidades, la Estadística y la Investigación Operativa. Historia del Álgebra. Historia de la Computación.

9 Asignaturas Optativas Cuarto Curso:Estadística Multivariante Distribución normal multivariante: aspectos probabilísticos, caracterizaciones. Inferencia en la distribución normal multivariante: inferencia máximo verosímil, distribución de los estimadores. Contrastes sobre vectores media: metodología de la T2 de Hotelling. Inferencia sobre coeficientes de correlación. Técnicas factoriales: Análisis de componentes principales, Análisis factorial. Correlación canónica. Técnicas de clasificación y discriminación: Análisis Discriminante.

10 Asignaturas Optativas Cuarto Curso:Estadística Computacional Computación Estadística y Estadística Computacional. Evolución histórica. Lenguajes de programación: Visual Basic Metodología del Análisis Estadístico Computacional con SPSS. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con los entornos de análisis y programación estadística R y S+. Casos prácticos: análisis estadístico de datos reales. Comparación de software. Resolución práctica de problemas clásicos de la Estadística con R y S+.

11 Asignaturas Optativas Cuarto Curso: Procesos Estocásticos Teoría general de procesos estocásticos: definición, clasificación, trayectorias, distribución. Cadenas de Markov: ecuación de Chapman-Kolmogorov, distribución, clasificación de los estados y comportamiento límite. Procesos de Markov. Procesos homogéneos. Distribuciones estacionarias. Otros tipos de procesos: procesos de nacimiento y muerte, procesos de Poisson.

12 Otros Módulos Optativos Análisis estadístico de datos discretos (12 créditos, primer y segundo semestre) Análisis de independencia y asociación en tablas de contingencia. Modelos log-lineales. Modelos logit. Modelos probit. Estadística computacional para datos categóricos. Aplicaciones en distintos campos como la sociología, la epidemiología y las ciencias biomédicas. Análisis estadístico y evaluación de riesgos (12 créditos, primer y segundo sem.) Riesgo e incertidumbre: Aspectos conceptuales y epistemológicos. Teoría de la decisión estadística e introducción a la teoría de valores extremos. Procesos puntuales en el análisis de riesgos. Series temporales y volatilidad. Modelos GARCH. Metodologías VaR. Métodos estadísticos multivariantes y simulación Monte Carlo. Estudio de casos significativos en distintos campos del aplicación (Finanzas, Ingeniería, Geofísica, Medio Ambiente, Epidemiología, Seguros, entre otros).

13 Otros Módulos Optativos Análisis exploratorio y minería de datos (12 créditos, primer y segundo semestre) Análisis exploratorio y minería de datos. Conceptos básicos. Técnicas cuantitativas AED. Técnicas de Minería de Datos para problemas de agrupamiento. Técnicas de Minería de Datos para problemas de clasificación. Técnicas de Minería de Datos para problemas de asociación. Herramientas software para el AED y MD. Bioestadística (12 créditos, primer y segundo semestre) Análisis exacto y asintótico de una o varias tablas 2x2. Test de independencia. Medidas de asociación epidemiológicas. Ensayos clínicos. Metaanálisis. Bioequivalencia de medias y proporciones. Medidas de concordancia o acuerdo. Métodos de diagnóstico. Análisis de supervivencia. Regresión logística en Bioestadística.

14 Otros Módulos Optativos Demografía estadística (12 créditos, primer y segundo semestre) Fuentes de datos demográficos autonómicos, nacionales y de otros países. Modelos de crecimiento de poblaciones. Logística de Robertson. Perspectivas demográficas. Herramientas básicas. Diagrama de Lexis. Fenómenos demográficos en una generación y del momento. Interferencias. Técnicas avanzadas para el ajuste, estudio y proyección de los fenómenos dem. Modelos estocásticos de crecimiento de poblaciones. Estadística industrial (12 créditos, primer y segundo semestre) Fiabilidad y calidad. Fiabilidad de componentes y sistemas. Distribuciones de tiempos de vida usuales en fiabilidad. Análisis grafico de tiempos de fallo en modelos paramétricos y construcción de la función de fiabilidad empírica. Sistema de calidad en la empresa. Planes de inspección estadística y gráficos de control por atributos y variables. Análisis de la capacidad de un proceso y diseño de experimentos aplicado a la calidad.

15 Otros Módulos Optativos Estadística pública (12 créditos, primer y segundo semestre, tercer curso) Organización estadística Autonómicas, Nacional, Unión Europea e Internacional. Planes y programas estadísticos Autonómicos, nacional, Unión Europea e Inter. Clasificaciones y difusión estadísticas. Estadísticas de población. Estadísticas económicas. Estadísticas sociales. Otras estadísticas. Derechos fundamentales y tratamiento de datos personales. Legislación sobre: protección de datos, secreto estadístico y estadística pública. Procedimientos de reclamación en los supuestos de vulneración de derechos fundamentales derivados de esta actividad administrativa. Optimización estadística mediante simulación estocástica (12 créditos, 1º y 2º ) Métodos clásicos de generación de variables aleatorias, vectores aleatorios y matrices aleatorias. Métodos de remuestreo. Integración Monte Carlo. Generación de procesos aleatorios básicos. Simulación de cadenas de Markov. Algoritmos Data Augmentation y Gibbs sampling. Algoritmos de Metropolis- Hastings e Híbridos. Aplicaciones: Modelos lineales mixtos.

16 Otros Módulos Optativos Técnicas de análisis multivariante y aplicacioes (12 créditos, 1º y 2º semestre) Análisis de componentes principales y análisis factorial exploratorio. Análisis factorial confirmatorio. Modelos LISREL. Análisis de correlaciones canónicas. Técnicas probabilísticas de clasificación. Análisis discriminante. Modelos estadísticos lineales multivariantes de rango máximo. Regresión lineal. Modelos estadísticos lineales mult. de rango no máximo. MANOVA y MANCOVA. Métodos matemáticos avanzados (12 créditos, primer y segundo sem., tercer curso) Derivación matricial y Teoría de Operadores. Funciones de variable compleja y cálculo integral complejo. Teoría de residuos. Series de Fourier. Transformadas integrales. Técnicas de continuación para la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Interpolación y ajuste de datos con funciones splines. Programación con Cálculo Simbólico y Cálculo Numérico.

17 Grupos de Investigación Grupos de la Junta de Andalucía FQM145 - ESTADÍSTICA COMPUTACIONAL Y APLICADA FQM147 - ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS MULTIVARIANTES Y PROC. EST. FQM157 - CÁLCULO ESTOCÁSTICO FQM224 - ANÁLISIS DE SUPERVIVENCIA, DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD FQM235 - BIOESTADÍSTICA FQM299 - MODELIZACIÓN ESTOCÁSTICA EN FIABILIDAD Y SUPERVIVENCIA FQM307 - MODELIZACIÓN Y PREDICCIÓN CON DATOS FUNCIONALES FQM365 - DISEÑO Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE ENCUESTAS POR MUESTREO

18 FQM145 Estadística Computacional y Aplicada Personal Investigador Principal: Andrés González Carmona Pedro Antonio García López Juan Antonio Maldonado Jurado María Dolores Martínez Miranda Rocío Raya Miranda Diego Torrecilla de Amo José Fernando Vera Vera Palabras Clave: Estadística computacional. Muestreo en poblaciones finitas. Muestreo sucesivo. Líneas de investigación: Índices estadísticos multivariantes de biodiversidad. Muestreo. Regresión no paramétrica. Escalamiento multidimeniosnal. Análisis computacional de encuestas. Implementación computacional, metodología delfos.

19 FQM147 Análisis Estadístico de Datos Multivariantes y Procesos Estocásticos Personal Investigador Principal: Ramón Gutiérrez Jáimez Francisco Javier Alonso Morales José Miguel Angulo Ibáñez Ramón Gutiérrez Sánchez Ana Esther Madrid García Ahmed Nafidi Eva María Ramos Ávalos Palabras Clave: Análisis multivariante. Campos aleatorios. Procesos de Markov. Procesos estocásticos de difusión. Líneas de investigación: Procesos estocásticos de difusión y campos aleatorios. Métodos estadísticos multivariantes y aplicaciones. Modelización estocásica en economía, finanzas, ciencias naturales y de la vida. Estadística medioambiental. Métodos de análisis estadísticos. Nuria Rico Castro Patricia Román Román Desirée Romero Molina María Dolores Ruíz Median Francisco de Asís Torres Ruíz

20 FQM157 Cálculo Estocástico Personal Investigador Principal: Josefa Linares Pérez Francisco Abad Montes Mª Jesús García-Ligero Ramírez Aurora Hermoso Carazo Silvia Mª Valenzuela Ruíz Palabras Clave: Difusiones. Ecuaciones diferenciales estocásticas. Estimación. Estimación lineal mínimo cuadrática. Estimación polinomial. Observaciones inciertas. Ruido multiplicativo. Sistemas dinámicos estocásticos. Sistemas Estocásticos. Líneas de investigación: Ecuaciones diferenciales estocásticas. Modelos de difusión. Estimación en sistemas estocásticos. Sistemas con ruido multiplicativo en las observaciones. Estimación de señales. Aplicaciones en modelización estocástica.

21 FQM224 Análisis de Supervivencia y Distribuciones de Probabilidad Personal Investigador Principal: Julia García Leal María José del Moral Ávila Esteban Navarrete Álvarez Jose Manuel Quesada Rubio María Jesús Rosales Moreno Palabras Clave: Diseños experimentales, estimación model frailty, modelo Cox, procesos estocásticos, supervivencia. Líneas de investigación: Construcción e inferencia de modelos de supervivencia univariantes y multivariantes, en tiempo discreto y continuo. Procesos estocásticos y su aplicación al análisis de supervivencia. Modelos frailty en análisis de supervivencia.

22 FQM235 Bioestadística Personal Investigador Principal: Juan de Dios Luna del Castillo María Álvarez Hernández Pedro Jesús Femia Marzo Ana Eugenia Marín Jiménez Antonio Martín Andrés María Teresa Miranda León Francisco Requena Guerrero José Antonio Roldán Nofuentes Juan Miguel Tapia García Palabras Clave: Acuerdo. Bioequivalencia. Bioestadística. Estadística computacional. Estadística aplicada. Métodos de diagnóstico. Tablas 2x2. Tablas RxS. Test exactos. Líneas de investigación: Bioestadística. Tablas 2x2, 2xS. Tablas RxS. Medidas de acuerdo. Bioequivalencia. Estadística computacional. Estadística aplicada. Métodos de diagnóstico.

23 FQM299 Modelización Estocástica en Fiabilidad y Supervivencia Personal Investigador Principal: Rafael Pérez Ocón Rosaura Fernández Pascual María Luz Gámiz Pérez Delia Montoro Cazorla Mª Carmen Olvera Porcel Mª del Carmen Segovia García Palabras Clave: Fiabilidad y riesgo. Líneas de investigación: Reparación y mantenimiento de sistemas usando modelos markovianos. Modelos multiestados es análisis de supervivencia. Modelos estadísticos y métodos aplicados al estudio de tiempos de vida. Inferencia en procesos estocásticos markovianos. Métodos analítico matriciales y tiempos de vida.

24 FQM307 Modelización y Predicción con Datos Funcionales Personal Investigador Principal: Mariano José Valderrama Bonnet Ana María Aguilera del Pino María del Carmen Aguilera Morillo Manuel Escabias Machuca Francisco Jiménez Gómez Francisco Antonio Ocaña Lara Palabras Clave: Datos funcionales. Modelos aleatorios. Predicción dinámica. Componentes principales. Líneas de investigación: Análisis funcional en componentes principales. Modelos de respuesta discreta con datos funcionales. Modelos de espacio de estados y filtrado de Kalman. Modelos poissonianos con intensidad aleatoria. Aplicaciones medioambientales y económicas. Francisco Manuel Ocaña Peinado Mónica Ortega Moreno Paula Rodríguez Bouzas Juan Eloy Ruiz Castro

25 FQM365 Diseño y Análisis estadístico de Encuestas por Muestreo Personal Investigador Principal: María del Mar Rueda García Antonio Arcos Cebrian Ana María Lara Porras Juan Francisco Muñoz Rosas Ismael Ramón Sánchez Borrego Juan José Serrano Pérez Encarnación Álvarez Verdejo Palabras Clave: Muestreo en poblaciones finitas. Falta de respuesta. Diseño de encuestas. Líneas de investigación: Calibración, estimación con datos faltantes, regresión no paramétrica, diseño de experimentos.

26 Máster en Estadística Aplicada Coordinador: Dr. Andrés González Carmona Objetivos: Formar en técnicas avanzadas para desarrollar tareas específicas en empresas privadas, organismos públicos y asesoría estadística. Ampliar conocimientos transmitiéndoles métodos y técnicas no estudiadas en los cursos de grado y que son de interés para una formación completa y actualizada. Incrementar la capacidad, crítica, respecto de las posibilidades que la Estadística tiene para abordar y resolver problemas que se plantean en distintos campos. Formar en la metodología de la investigación propia de este área de conocimiento, lo que se plasmará en el trabajo de investigación a realizar en el Módulo de Investigación del programa y, por supuesto, más profundamente en caso de que realicen su tesis doctoral.

27 Máster en Estadística Aplicada El título de éste Máster virtual se desarrolla en tres partes: Docencia, Prácticas de Empresa y Trabajo fin de máster, que se pueden realizar en un curso académico. La docencia se divide en dos módulos atendiendo al carácter de los mismos: MÓDULO I: Formación para la investigación. MÓDULO II: Aplicaciones de la estadística. El máster puede realizarse eligiendo entre las siguientes opciones: OPCIÓN I (orientada al mundo de la empresa): Obligatorio prácticas de empresa y cursos a elegir entre los Módulos I y II. OPCIÓN II (orientada a la investigación, en este caso el máster supone el período de formación del programa de doctorado en matemáticas y estadística): Obligatorio 5 cursos a elegir en el Módulo I y además 6 cursos a elegir entre los Módulos I y II o bien 3 cursos a elegir entre los Módulos I y II y las prácticas de empresa. Información completa en


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