Learning Zone Matemáticas 101

Presentación del tema: "Learning Zone Matemáticas 101"— Transcripción de la presentación:

1 Learning Zone Matemáticas 101
Universidad Metropolitana Título V Campus Operaciones con Números Enteros Learning Zone Matemáticas 101

2 Naturales y Enteros Conjunto de los Números Naturales: {1,2,3,4,5,6….}
Conjunto de Números Enteros: Éste tiene por elementos los números naturales, el cero y los opuestos de los números naturales. Ejemplo: {…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

3 Reglas de Suma Primera Regla: Positivo + Positivo
Se suman los números y se mantiene el mismo signo. Segunda Regla: Negativo + Negativo Se suman los números y se mantiene el mismo signo. Tercera Regla: Positivo + Negativo o Negativo + Positivo Se halla la diferencia de los números. El resultado es positivo, si el número positivo tiene el mayor valor absoluto. El resultado es negativo, si el número negativo tiene el mayor valor absoluto.

4 Valor Absoluto Ejemplo: |-3|= 3
El valor absoluto de un número es la distancia que hay desde este número hasta el cero en la recta numérica. Ejemplo: |-3|= 3 3 unidades de distancia

5 Ejemplos de Suma: Primera Regla: Segunda Regla: 4 + 15 = 19
= 59 Segunda Regla: -4 + (-5) = -9 (-30) = -49

6 Tercera Regla: 6 + (-4) = 2 -6 + 4 = -2
El resultado es positivo, ya que 6 tiene mayor valor absoluto que -4. = -2 El resultado es negativo, ya que -6 tiene mayor valor absoluto que 4.

7 Reglas de Resta Opuesto de un número: El opuesto de un número entero es aquel que tiene el mismo valor absoluto, pero distinto signo. 4 Unidades Unidades 4 y -4 son opuestos porque están a la misma distancia del cero en la recta numérica.

8 Opuesto de un número negativo.
El opuesto de -5, se escribe - (-5). El opuesto de -5 es 5, esto es - (-5) =5. Opuesto de un entero positivo. El opuesto de 40 es -40.

9 Cuando se restan números enteros, se cambia la operación de resta a la suma del opuesto. El signo de resta se reemplaza por el signo de suma y se busca el opuesto del segundo número. Luego de transformar el ejercicio de resta a suma, se procede con las reglas de suma de números enteros.

10 Ejemplos de la Regla de Resta
4 - 7 = 4 + (-7) = -3 Sumamos el opuesto de 7. = -9 + (-4) = -13 Sumamos el opuesto de 4. -8 - (-7) = = -1 Sumamos el opuesto de -7.

11 Reglas de Multiplicación y División de Enteros
Primera Regla: Al multiplicar o dividir enteros con el mismo signo, el resultado es positivo. Ejemplo: -4 x -6 = x 4 = 24 -10 ÷ -2 = ÷ 2 = 5 Segunda Regla: El resultado es negativo, si multiplicamos o dividimos enteros con signos diferentes. Ejemplo: -2 x 6 = x -5 = -15 -12 ÷ 4 = ÷ (-5) = -4

12 Ejercicios de Práctica Realiza las operaciones indicadas
25 + 7= × 7= = × 10= = × 9= 96 + (-36)= ÷ 5= -3 – (5)= ÷ 2= 85 - (-2)= ÷ -3= -35 - (6)= Verifica tus respuestas

13 Clave = × 7 = -28 = × 10 = 50 = × 9 = -81 96 + (-36) = ÷ 5 = 2 -3 – (5) = ÷ 2 = -3 85 - (-2) = ÷ -3 = 3 -35 - (6) = -41

14 Más Práctica Ejercicios de Suma de números enteros ( 5 ) + ( 3 ) =
( 5 ) + ( 3 ) =               (-8 ) + (-5 ) =               (-3 ) + ( 9 ) =             (-2 ) + (-15) = (-1 ) + ( 7 ) =                (-5 ) + ( 0 ) =                (-5 ) + ( 5 ) =              (-4 ) + (-4 ) = Verifica tus respuestas

15 Clave de Suma ( 5 ) + ( 3 ) = 8 (-8 ) + (-5 ) = -13 (-3 ) + ( 9 ) = 12
( 5 ) + ( 3 ) = 8           (-8 ) + (-5 ) = -13              (-3 ) + ( 9 ) = 12      (-2 ) + (-15) = -17 (-1 ) + ( 7 ) = 6               (-5 ) + ( 0 ) = -5                (-5 ) + ( 5 ) = 0              (-4 ) + (-4 ) = -8

16 Resta Realiza la operación indicada
( + 5 ) - ( + 3 ) =               ( - 8 ) - ( - 5 ) =                ( - 3 ) - ( + 9 ) =               ( - 2 ) - ( - 15 ) = ( - 1 ) - ( + 7 ) =   ( - 8 ) - ( + 0 ) =                ( - 5 ) - ( + 5 ) =               ( - 4 ) - ( - 4 ) = Verifica tus respuestas

17 Clave de Resta ( + 5 ) - ( + 3 ) = (5) + (-3) = 2
( + 5 ) - ( + 3 ) = (5) + (-3) = 2              ( - 8 ) - ( - 5 ) = (-8) + (5) = -3                ( - 3 ) - ( + 9 ) =  (-3) + (-9) = -12              ( - 2 ) - ( - 15 ) = (-2) + (15) = 13 ( - 1 ) - ( + 7 ) = (-1) + (-7) = -8   ( - 8 ) - ( 0 ) = (-8) + ( 0 ) = -8             ( - 5 ) - ( + 5 )= (-5) + (-5) = -10               ( - 4 ) - ( - 4 ) = (-4) + ( 4) = 0

18 Multiplicación Realiza la operación indicada (-8)(-3) = 7. (-3) (14) =
(-8)(-3) =        (-3) (14) =     (12 ) (2) =     (47) (2) =       (-7) (4) = (-6) (-9) = (13) (-3) =         (23) (7) =     (-25) (-5) = (56) (4) = Verifica tus respuestas

19 Clave de Multiplicación
(-8) (-3) = 24       (-3) (14) =  -42   (12 ) (-2) = -24     (47) (2) = 94      (-7) (-4) = (-6) (9) = -54 (13) (-3) = -39        10. (23) (7) = 161     (-25) (5) = -100 (56) (4) = 224

20 División Realiza las operación indicada
(-21) ÷ (-7) =             (15) ÷ (3) =             (-18) ÷ (3) = ( 63) ÷ (-9) =             (-12) ÷ (-6) = (24) ÷ (12) = (-30) ÷ (2) = (81) ÷ (9) = Verifica tus respuestas

21 Clave de División (-21) ÷ (-7) = 3 (15) ÷ (3) = 5 (-18) ÷ (3) = -6
(-21) ÷ (-7) = 3         (15) ÷ (3) = 5       (-18) ÷ (3) = -6 ( 63) ÷ (-9) = -7          (-12) ÷ (-6) = 2 (24) ÷ (12) = 2 (-30) ÷ (2) = -15 (81) ÷ (9) = 9

22 Preparado por : Revisado por: Miguereida Álvarez Báez
Tutora de Matemáticas Revisado por: Prof. María Yáñez Coordinadora de Tutorías Matemáticas Octubre 2009