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Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 1 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Obs. 1900.

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1 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 1 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Obs P. N Max Karl Ernst Ludwig Planck Berlin University Berlin, Germany b d Radiación del cuerpo negro. Cuando se eleva la temperatura de un objeto, este emite radiación electromagnética. Primero se pone rojo, después cada vez más blanco: "in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta"

2 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 2 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Las tres leyes de la espectroscopia de Kirchhoff. Propuso las tres leyes empíricas que describen la emisión de luz por objetos incandescentes: Un objeto sólido caliente produce luz en espectro continuo. Un gas tenue produce luz con líneas espectrales en longitudes de onda discretas que dependen de la composición química del gas. Un objeto sólido a alta temperatura rodeado de un gas tenue a temperaturas inferiores produce luz en un espectro continuo con huecos en longitudes de onda discretas cuyas posiciones dependen de la composición química del gas. La justificación de estas leyes fue dada más tarde por Niels Bohr, contribuyendo decisivamente al nacimiento de la mecánica cuántica. Determinación de la constante de Planck

3 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 3 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP El descubrimiento de que cada elemento químico llevaba su propia firma espectral tuvo enormes implicaciones en química, física y astronomía. A través del análisis espectral, Bunsen yKirchhoff identificaron los patrones característicos de la líneas de emisión de colores de todos los elementos entonces conocidos. Kirchhoff, por otra parte, empezó a realizar el espectroscopio con una llama de sodio quemando en un fondo oscuro para producir las líneas de emisión amarillas dobles, características de este elemento, y luego desplazó la llama hacia el recorrido de un rayo de luz solar. Las líneas de absorción aparecieron más contrastadas y oscuras que antes. Aparentemente, el gas estaba absorbiendo mucha más energía de la luz solar que la que estaba emitiendo. Determinación de la constante de Planck

4 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 4 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Si se analiza la intensidad de radiación emitida en función de la longitud de onda, se obtienen curvas de este tipo: La envolvente de las curvas, es la respuesta del mejor emisor a la temperatura del experimento. El cuerpo negro es el emisor ideal, también es el absorbente ideal. Las poderes de emitancia y absorbancia de los objetos coinciden. Un ahujero en una pared es un cuerpo negro ideal. Toda la radiación que incide sobre el cuerpo negro es absorbida, no tiene chance de ser reflejada Determinación de la constante de Planck

5 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 5 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Se trabajó mucho sobre este tema durante la segunda mitad del siglo XIX. Un problema interesante, las propiedades de la radiación eran independientes de la constitución química de las paredes del horno, de la geometría de las mismas, o de cualquier cosa que estuviera adentro. El espectro de longitudes de onda solo depende de T. Termopila Determinación de la constante de Planck ranura Prisma Radiación dispersada Detector

6 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 6 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Si uno estudia la distribución espectral puede obtener resultados como estos. De estas observaciones se siguieron dos resultados importantes, que se pudieron deducir a partir del electromagnetismo y de la termodinámica. Ley de Stephan : Ley de desplazamiento de Wien. P. N Determinación de la constante de Planck

7 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 7 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck En estas aproximaciones al problema, se utilizaba como cuerpo negro una cavidad de paredes reflectoras, con una de ellas movil, como un pistón. Se analizaba: El trabajo del pistón al moverse en contra de la presión de la radiación. El incremento de la frecuencia de la radiación por efecto Doppler. El incremento de la temperatura del sistema ante un cambio adiabático del volumen. Se trataba de encontrar una expresión analítica del espectro de emisión del cuerpo negro.

8 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 8 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Uno de los primeros resultados fue el de Wien Osciladores atómicos que emitían luz con su frecuencia propia. La intensidad era proporcional al número de osciladores. Las constantes C 1 y C 2 se podían ajustar para describir la curva lo mejor posible.

9 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 9 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP P. N Determinación de la constante de Planck "for his investigations of the densities of the most important gases and for his discovery of argon in connection with these studies" John William Strutt, third Baron Rayleigh, was born on November 12, 1842 at Langford Grove, Maldon, Essex, as the son of John James Strutt, second Baron, and his wife Clara.

10 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 10 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Lord Rayleigh hizo un tratamiento más riguroso. Consideró una cavidad cerrada, de paredes reflectoras. Entendió que hay entonces ondas estacionarias y se preguntó: b) Qué energía tiene cada onda? Supuso que la energía de a cada modo era igual a la energía medía del oscilador asociado. En coordenadas normales, la energía media de un oscilador, segun la ley de equipartición de Boltzmann, es: kT a) Cuántas ondas (por unidad de volumen) tendrían frecuencia entre y + d ?: 1905Ley de Rayleigh - Jeans Determinación de la constante de Planck 1900

11 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 11 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Número de modos con frecuencia entre y + d. Equipartición de la energía. Determinación de la constante de Planck

12 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 12 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck

13 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 13 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Planck primero hace un progreso empírico, se da cuenta de que si pone un -1 en la ley de Wien el ajuste es perfecto. Revisa los conceptos utilizados por Lord Rayleigh y decide que lo que está mal es el cálculo de la energía media del oscilador (no es aplicable el principio de equipartición). Cómo se calcula la energía media del oscilador? Si tenemos n 0 osciladores, cuántos tienen energía E m ? Segun la estadística de Boltzmann:La energía media del oscilador es: Determinación de la constante de Planck

14 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 14 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Planck supuso E m = mu Determinación de la constante de Planck

15 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 15 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP La ley de Planck queda: Para la determinación experimental de h analizaremos la radiación del cuerpo negro para una frecuencia fija en función de la temperatura. Para el experimento usaremos valores de y T, tales que: Determinación de la constante de Planck

16 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 16 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Cuerpo negro. Lámpara 75 W. 220V Temperatura del filamento. Determinación de la constante de Planck

17 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 17 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck La corriente inversa es muy pequeña y casi independiente del voltaje aplicado hasta que se arriba a un punto de ruptura. La corriente directa se "enciende" a aproximadamente 0,5 V para un diodo de Si y puede llegar a corrientes muy altas a 0,7 V. V I

18 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 18 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Detector de intensidad luminosa: diodo polarizado inversamente V I La corriente inversa es proporcional a la intensidad luminosa. Amplificador (Lupa) Experimento casi listo!

19 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 19 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Sensor: diodo polarizado inversamente. La corriente inversa se incrementa con la intensidad luminosa. Determinación de la constante de Planck

20 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 20 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP La corriente inversa atraves del fotodiodo varía linealmente con la iluminancia cuando se trabaja bien arriba de la corriente oscura. Determinación de la constante de Planck

21 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 21 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP El circuito convierte pequeñas corrientes en voltajes proporcionales: V o = - R f I in Amplificador de Corriente a Voltaje Determinación de la constante de Planck

22 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 22 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Caja negra? i

23 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 23 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Características del diodo BP104

24 Física Experimental IV Curso 2013 Clase 1 Página 24 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck


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