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QUIMICA CUANTICA Contenidos Mínimos: Formalismos mecano cuánticos. Tratamiento atómico y molecular Formalismos Matemáticos de Química Cuántica Métodos.

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1 QUIMICA CUANTICA Contenidos Mínimos: Formalismos mecano cuánticos. Tratamiento atómico y molecular Formalismos Matemáticos de Química Cuántica Métodos computacionales Aplicaciones a moléculas sencillas. Trabajo Práctico: Cálculos computacionales

2 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA Comienzos del siglo XIX (1800) 3 Leyes del Movimiento de Newton: ¿definitivas? Mediados del siglo XIX Hechos experimentales a los cuales no se aplicaban las leyes físicas aceptadas: fenómenos basados en el comportamiento de los átomos y en la naturaleza de la luz.

3 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA Leyes del Movimiento: 1a Ley de Inercia: un objeto libre de fuerzas tiende a permanecer en su estado de reposo o movimiento. 2a Ley: si existe una fuerza neta el objeto se acelera en la dirección de la fuerza F = m a 3a Ley: a cada acción corresponde una reacción igual y opuesta. 3 ecuaciones diferenciales de segundo orden

4 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA Leyes del Movimiento: otras formas de expresarlas Lagrange: Energía Cinética donde Energía potencial V = V(x,y,z) La Función Lagrangiana: Las ecuaciones de movimiento de Lagrange: 3 ecuaciones diferenciales de segundo orden

5 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA Hamilton: se basa en las ecuaciones de Lagrange y define 3 coordenadas generalizadas: Se puede demostrar que La Función Hamiltoniana: Las ecuaciones del movimiento de Hamilton: 6 ecuaciones diferenciales de primer orden y 3 momentos conjugados:

6 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA FENOMENOS INEXPLICABLES Espectros atómicos Estructura atómica Efecto fotoeléctrico Naturaleza de la luz TEORÍA CUÁNTICA Radiación de cuerpo negro Efecto fotoeléctrico Átomo de Bohr Ecuación de de Broglie

7 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA ESPECTROS ATOMICOS Espectroscopio de Bunsen-Kirchoff 1885 Balmer Otras series: Lyman, Brackett, Paschem, Pfund, etc 1889 Rydberg R = ,315 cm -1

8 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA ESTRUCTURA ATOMICA IV aC Demócrito: átomo.1800 Dalton: estudios en gases Thomson rayos catódicos: partículas con relación e/m grande. Partícula (electrón) con masa muy pequeña: m e << m H luego: el átomo es divisible Millikan (gotas de aceite): Carga del electrón negativa e = 1,601 x coulombs; luego m e = 1/1800 m H

9 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA ESTRUCTURA ATOMICA Millikan

10 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA ESTRUCTURA ATOMICA 1908 Rutherford : modelo nuclear.

11 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA ESTRUCTURA ATOMICA Rutherford Modelo nuclear: ¿Estable?

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13 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA EFECTO FOTOELECTRICO 1887 Hertz: Luz sobre superficies metálicas produce fenómenos eléctricos Von Lenard:Luz + sup. Metálica electrones 1º o (umbral), inexplicable. 2º A mayor I e con igual E c =1/2 mv 2 mayor cantidad de e. (La teoría clásica indica que: > I > E (luz) > E c de los e ) inexplicable. 3º A mayor e con mayor E c =1/2 mv 2 inexplicable.

14 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA LA NATURALEZA DE LA LUZ (¿Onda o partícula?) 1801 Thomas Young: naturaleza ondulatoria con λ entre ONDA

15 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA LA NATURALEZA DE LA LUZ El espectroscopio permitió el estudio de la absorción y emisión de la luz por la materia. Cuerpo Negro: Absorbe toda la radiación que recibe. Si se calienta emite luz de distintas (o λ ). 1) La I no es constante y presenta un máximo. 2) Potencia/Area = T 4 (Stefan-Boltzman) 3) λ max T = constante (Wien) Rayley-Jeans suponen diminutos osciladores que interactúan con la luz. Aplicando la mecánica estadística (clásica): Solo vale a altas T y altas λ. A bajas λ da I infinitas: Catástrofe Ultravioleta.

16 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA RADIACION DE CUERPO NEGRO Max Plank: Osciladores cuantizados E = h 1900, 19 de Octubre: Propone ante la Sociedad Alemana de Física la siguiente ecuación encontrada empíricamente, que ajustaba los puntos experimentales: 1900, 14 de Diciembre: Osciladores con E = h (cuantizados) Presenta una teoría que fundamenta la ecuación anterior identificando por ajuste las constantes a y b:

17 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA EFECTO FOTOELECTRICO 1905 Albert Einstein: Aplicó la teoría cuántica de Plank pero no a los osciladores de la materia sino a la radiación misma. Supuestos: E = h energía de un cuanto de luz de frecuencia. Metal-e: enlace con energía característica función de trabajo. Dedujo: h = + 1/2 mv 2 donde h Cuando h = = 0 (frecuencia umbral) I no interviene. A mayor I más fotones (de igual ), más electrones (de igual energía cinética) E

18 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA NATURALEZA DE LA LUZ ONDAreflexión difracción interferencia PARTICULAefecto fotoeléctrico Corriente de partículas individuales cada una de las cuales porta una cierta energía cuyo valor está determinado por su frecuencia.

19 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA ATOMO DE HIDROGENO DE BOHR 1913 Niels Bohr: se basó en el modelo de Rutherford más las conclusiones de Plank y Einstein. Postulados: Electrón en órbitas circulares debidas a F coulombicas. Energía constante dentro de la órbita. Solo órbitas permitidas por L cuantizado (L=mvr=nh/2 ) Transiciones permitidas si el electrón absorbe o emite 1 fotón de E = E Deduce: Y donde Rydberg

20 QUIMICA CUANTICA MECANICA PRECUANTICA ECUACION DE DE BROGLIE 1924 Luis de Broglie Si: LUZ (onda) con propiedades de partícula Entonces: ELECTRON (partícula) con propiedades de onda. Formula esta hipótesis:E = mc 2 (teoría de la relatividad especial) E = h (teoría cuántica) Luego para la luz: mc 2 = h = h (c/λ) λ = h/(mc) y para la partículaλ = h/(mv) Ec. de de Broglie La partícula tiene asociada una longitud de onda λ,se comporta como una onda. Ejemplos: 1) Pelota 2) Electrón 1897 J. Thomson había descubierto el electrón como partícula G. Thomson (hijo) confirmó el comportamiento del electrón como onda.

21 QUIMICA CUANTICA TEORIA CUANTICA Atomo de Bohr Ecuación de de Brolglie Efecto fotoeléctrico (Einstein) Rad. de cuerpo negro (Plank) MECANICA PRECUANTICA RESUMEN FENOMENOS INEXPLICABLES Espectros atómicos Estructura atómica Efecto fotoeléctrico Naturaleza de la luz


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