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INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez.

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1 INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez C E – mail :

2 HOMBRES DE LA HISTORIA DE LA COMPUTACIÓN ANTES SIGLO XX Leibnitz Pascal Babbage Ada Byron Hollerith Jacquard

3 Von Newmann Turing Dijkstra Backus Bardeen HopperHopper, AikenAiken HopperHopper, AikenAiken HOMBRES DE LA HISTORIA DE LA COMPUTACIÓN ANTES SIGLO XX

4 MODELO DE COMPUTADORAS Han existido dos modelos de computador: –Máquina procesadora de datos. –Máquina programable procesadora de datos.

5 Datos de Entrada Datos de Salida Computador Es un modelo muy general ya que: No especifica el tipo de procesamiento, o si es posible más de un procesamiento. No especifica cuántos tipos de conjuntos de operaciones puede realizar una máquina basada en este modelo. Ejemplos: Controlador de temperatura de un edificio o el uso de combustible de un auto. El computador actúa como una Caja Negra en la cual: PROCESADOR DE DATOS

6 Datos de Entrada Entra Datos de Salida El elemento nuevo es el programa. Es un conjunto instrucciones escritas de manera ordenada en un lenguaje de programación. El programa se escribe utilizando un lenguaje de programación (computadora) El programa solicita datos, y los procesa. Programa El computador hoy, es una máquina que puede realizar diferentes y variados tipos de tareas. MÁQUINAS DE PROPÓSITO GENERAL Computador

7 3,12, 8, 22 22,12,8,3 Dependen de dos factores: Datos de entrada y el programa. Con los mismos datos de entrada, usted puede generar distintas salidas si cambia el programa. Con el mismo programa puede generar distintas salidas si cambia la entrada. Si los datos entrada y el programa permanecen igual, la salida debe ser la misma. Programa de ordenamiento ¿DE QUÉ DEPENDEN LOS DATOS DE SALIDA? Computador

8 35,6,78,67 78,65,35,6 Programa de ordenamiento DATOS DIFERENTES, IGUAL PROGRAMA Computador

9 35,6,78, Programa de Suma Dado un programa diferente, se logra que la computadora realice tareas diferentes con los datos, por tanto, el resultado debe ser diferente. DIFERENTE PROGRAMA, MISMOS DATOS Computador

10 65,35,6,78, Programa de Suma En este caso el programa deberá producir el mismo resultado, pues el programa de suma deberá obtener el mismo resultado. MISMO PROGRAMA, MISMOS DATOS Computador

11 Computadora Define el computador como un sistema compuesto de cuatro subsistemas: –Memoria –Unidad de Control –Unidad Aritmética Lógica (ALU). –Entrada/Salida ALU U. Control Memoria EntradaSalida MODELO DE VON NEWMAN

12 CPU –ALU Operaciones –Suma, resta, multiplicación, división –AND, OR y XOR. R1 R2 R3 I PC ALU Unidad de Control Registros LA CPU

13 –Registros –Alojan datos temporalmente. –Tipos: Datos, Intrucciones, PC(contador de Programa) R1 R2 R3 I PC ALU Unidad de Control Registros LA CPU

14 –Unidad de Control Líneas de control –Activas o inactivas. R1 R2 R3 I PC ALU Unidad de Control Registros LA CPU

15 Salida ALU Memoria Entrada Computadora Es un circuito. –Interpreta cada una de las instrucciones del programa –Envía las señales adecuadas. Para que se realicen las operaciones de: – Memoria. –ALU –Entrada/Salida U. Control LA UNIDAD DE CONTROL

16 Es el circuito ALU. –Es donde el cálculo aritmético y las operaciones lógicas tienen lugar para realizar operaciones de memoria. Operaciones Aritméticas –Las operaciones más simples son la suma y decremento resta. La unidad de control multiplica y divide, con base en las operaciones anteriores. Operaciones lógica –La máquina realiza AND, OR, NOT Salida Memoria Entrada U. Control ALU LA UNIDAD ARITMÉTICA LÓGICA

17 El subsistema entrada –Acepta datos de Entrada. –El programa. El subsistema de salida –Envía resultados del procesamiento al exterior Almacenamiento secundario –Discos, Cintas etc. EntradaSalida Memoria U. Control ALU La computadora ENTRADA/SALIDA

18 Salida ALU U. Control Entrada Es el área de almacenamiento. –Almacena los programas –Datos Mientras se está procesando la información. Memoria Computadora LA MEMORIA

19 Es la abreviación de la frase, Binary digit: dígito binario) –Es la unidad más pequeña de datos que se puede almacenar en una computadora. –Su valor puede ser 0 o 1. Patrón de Bits –Un sólo bit no resuelve el problema de la representación de datos. –Un patrón de bits es una secuencia de uno o más unos o ceros, que representan algún tipo de información. –¿Cómo sabe la memoria de la computadora que tipo de dato representa el patrón de bits? BIT

20 –Formado por 8 bits. –1Kbyte son 1024 bytes –1 Mbyte son bytes –1 Gigabyte son bytes BYTE

21 La memoria es una colección de localidades de almacenamiento. –Palabra, 8 bits, 16 bits, 32 bits, 64 bits. Dirección de memoria. Espacio de direccionamiento –64Kbytes palabra de un byte 0 a Direccio nes Datos MEMORIA PRINCIPAL

22 Una computadora procesa datos, pero qué naturaleza tienen los datos que una máquina procesa. Datos TextoNúmeroImagenAudioVídeo TIPOS DE DATOS

23 Nal Texto Nal Texto Memoria de Computadora Decodifica Entrada Salida Codificada ¿CÓMO SABE LA MEMORIA QUÉ TIPO DE DATOS REPRESENTA UN PATRÓN DE BITS?

24 Una pieza de texto en cualquier idioma es una secuencia de símbolos usados para representar una idea en ese idioma. El español utiliza –A…Z 28 símbolos –a…z 28 símbolos –9 símbolos para carácter numéricos –Signos de.,?¡¿+* espacio blanco etc. –Tabulador, REPRESENTACIÓN DE TEXTO

25 El conjunto de ceros y unos que se necesitan para representar un símbolo en un idioma. Dicho de manera simple una palabra como Nal en una computadora es representada como una secuencia de patrones de bits. Cada patrón representa una letra. PATRÓN DE BITS

26 La longitud de un patrón de bits que representa un símbolo de un idioma depende del número de símbolos usados en ese idioma. La relación entre longitud y número de símbolos es logarítmica y está dada por la formula: – longitud=log 2 (n_simbolos) n_simbolos=2 longitud Ejemplo: Si se quieren representar 128 símbolos, se necesita usar un patrón de 7 bits. LONGITUD DE UN PATRÓN DE BITS

27 Se llama así a las diferentes secuencias de patrones de bits para representar símbolos de texto. –ASCII: (American Standard Code for Information Interchange). Desarrollado por el Instituto Nacional Norteamericano de Estándares (ANSI). –Usa 7 bits para cada carácter … símbolos –Las mayúsculas están antes de las letras minúsculas. –Se distinguen por un bit, A la a CÓDIGOS

28 ASCII extendido longitud 8 bits EBCDIC –Código extendido de intercambio decimal codificado en binario. –Creado por IBM. –Usa 8 bits, solo se utiliza en IBM. Unicode –Representa 2 16 símbolos OTROS CÓDIGOS

29 En las computadoras las imágenes se representan mediante los métodos de: –Mapa de bits –Gráficos de vectores Los Mapa de bits –La imágenes está formada por cientos de puntos, llamados pixels. El tamaño del pixel depende de la resolución. DATOS IMAGENES

30 Para representar imágenes a color, cada pixel coloreado se descompone en tres colores primarios: rojo, verde, azul (RGB). Se mide la intensidad de cada color y se le asigna un patrón de bits de 8 bits. REPRESENTACIÓN IMÁGENES A COLOR

31 Cada pixel entonces tiene tres patrones de bits. –Uno para el rojo –Uno para el verde –Uno para el azul Inconveniente –Se tienen que guardar todos los bits. –Cuando se quiere modificar y aumentar resolución se pierde calidad, volviendo la imagen difusa MAPA DE BITS

32 No guarda el mapa de bits, la imagen se descompone en cientos de curvas y líneas, que se pueden describir fácilmente, con unos pocos puntos y una adecuada formula matemática. Se guardan entonces las formulas en el archivo, y cuando éste se abre teniendo en cuenta las dimensiones, se vuelven a calcular y se grafica nuevamente. En consecuencia, la imagen no se distorsiona por perdida de información. GRÁFICOS VECTORIALES

33 Tomado de IMAGEN PIXELS VS VECTORES

34 El audio es una representación de sonido o música. Para poderlo escuchar en una computadora hay que convertirlo a datos digitales y usar patrones de bits. El audio es información análoga, continua como muestra la figura. SONIDO

35 La digitalización de audio es el proceso mediante el cual, a una señal de audio analógica se le asigna un patrón de bits. El primer paso es el muestreo, es decir la señal análoga se mide a intervalos de tiempo iguales. Muestreo DIGITALIZACIÓN DE AUDIO, MUESTREO

36 El segundo paso es la cuantificación, esto significa asignar un valor de un conjunto a una muestra. Cuantificación DIGITALIZACIÓN DE AUDIO, CUANTIFICACIÓN

37 El tercer paso es la digitalización, los valores cuantificados se cambian a patrones binarios. Por último se guardan formando los patrones binarios en el archivo de sonido. Códificación , , , ….... DIGITALIZACIÓN DE AUDIO, CODIFICACIÓN

38 Ejemplo: Un CD usa 44,1 kHz y 16 bits. Esto quiere decir que toma muestras de 16 bits cada segundo. Se necesitan byte por segundo por cada canal de estéreo; son dos canales byte/seg en estéreo. Para un minuto de grabación, se necesitan10,584,000 byte esto es Mbyte. Formatos CDA (ripper programa para extraer), WAV, MP3, MIDI, WMA DIGITALIZACIÓN DE AUDIO, TAMAÑO ARCHIVO

39 El patrón de bits 0, 1, se diseñó para representar datos en la computadora. Sin embargo, éste no es cómodo para la gente, por eso se han desarrollado otros sistemas numéricos. Hexadecimal se basa en 16 símbolos: 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, su base es 16. Cada digito Hexadecimal se representa con 4 bits Octal se basa en 8 símbolos: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, por lo que su base es 8. Cada digito octal se representa con 3 bits. SISTEMAS NUMÉRICOS DE POSICIÓN

40 El sistema decimal es el que más conocemos y usamos, el cual está formado por 10 símbolos: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Este sistema y todos los anteriores son sistemas numéricos de posición porque todo número a n a n-1 ….a 1 a 0 en dicha base se puede expresar de la siguiente manera: a n a n-1 ….a 1 a 0 =a 0 *b 0 +a 1 *b 1 +…+a n *b n donde b es la base del sistema numérico. SISTEMAS NUMÉRICOS DE POSICIÓN

41 Ejemplos: representar en el formato de posición el decimal =6* * *10 2 =356 Ejemplos: representar en el formato de posición el binario *2 0 +0*2 1 +1*2 2 +1*2 3 al sumar nos da 13 en decimal. Decimos entonces que 1101 representa al 13 en decimal. SISTEMAS NUMÉRICOS DE POSICIÓN

42 Ejemplo: En formato de posición expresar el número Hexadecimal A34 y averiguar que número decimal representa: A34 4* * *16 2 de donde deducimos que el numero A34 equivale 2612 SISTEMAS NUMÉRICOS DE POSICIÓN

43 Se detiene cuando el cociente es 0 Divida el número sucesivamente por 2. Ejemplo Convertir a Binario el número Cociente de dividir 50 por 2 Residu o de dividir 50 por 2 CONVERTIR DE DECIMAL A BINARIO

44 Lo que veremos ahora es como las computadoras representan los números enteros en la memoria. Hay que tener en cuenta que un entero puede ser positivo o negativo. Las computadoras, no pueden representar todos los números enteros, pues necesitaríamos un patrón de bits con infinitos bits. REPRESENTACIÓN DE ENTEROS

45 Representación de Enteros Sin SignoCon Signo Signo Magnitud Complemento a uno Complemento a dos REPRESENTACIÓN DE ENTEROS

46 Es un entero que está entre 0 y el El entero sin signo máximo depende del número de bits que se asignen para su representación. El intervalo de enteros sin signo en una computadora, donde N es el número de bits asignado para su representación está dado por: Intervalo:0…(2 N -1) Ejemplo: En 8 bits, cuál es el rango de numero sin signo que se pueden representar. Intervalo= FORMATO DE ENTERO SIN SIGNO

47 Pasos para representar un entero sin signo. 1.El numero se cambia a binario 2.Si el número de bits es menor que N, se añaden 0 a la izquierda del numero binario de manera que haya N bits. Ejercicio: Almacene en 8 bits el número 12. Almacene en 16 bits el número 234 ENTERO SIN SIGNO EN BINARIO

48 Exprese las N cifras de binario en el formato de posición y súmelas. Desbordamiento: se dice que ha ocurrido una condición de desbordamiento cuando se intenta almacenar en N bits un entero que ocupa más de n bits. Uso de los enteros sin signo: –Conteo y no se necesitan números negativos. –Direccionamiento de memoria. CONVERTIR ENTERO SIN SIGNO BINARIO A DECIMAL

49 Se utilizó en almacenamiento de enteros positivos(0) o negativos (1),utilizando un bit para el signo. Representación: –El numero se pasa a binario; el signo se ignora. –Si el número de bits es menor que N-1, los 0 se añaden a la izquierda del número de manera que haya un total de n-1 bits. –Si el numero es positivo, se añade un 0 en el bit de mayor peso; en caso contrario se añade un 1 en está posición, completando los N bits FORMATO SIGNO MAGNITUD

50 Intervalo -(2 N-1 -1) … +(2 N-1 -1) Ejercicio: Represente en formato signo magnitud, el decimal 7 en 8 bits. Almacene -245 en formato signo magnitud, en una memoria de 16 bits. FORMATO SIGNO MAGNITUD

51 Solución de los Ejemplos: El 7 en el formato de 8 bits se ve así: Los bits en color rojo se agregan para completar los 8 bits. FORMATO SIGNO MAGNITUD

52 Solución de los Ejemplos: Representar el entero -245 en forma signo magnitud en una memoria de 16 bits: Signo negativo FORMATO SIGNO MAGNITUD

53 Si el bit extremo izquierdo es cero: –Ignore el primer bit (el que está en el extremo izquierdo) –Se cambian todos los n-1 bits de binario a decimal como ya se explicó. –Agregue un signo + o – al número con base en el bit que está en el extremo izquierdo. CONVERTIR DE FORMATO SIGNO MAGNITUD A ENTERO DECIMAL

54 Ejemplo: Interprete que número decimal es el binario si fue almacenado como un entero de signo y magnitud. Se toma: *2 6 +1*2 5 +1*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 =59 Luego el número es -59 CONVERTIR DE FORMATO SIGNO MAGNITUD A ENTERO DECIMAL

55 Se utilizan para representar señales analógicas a señales digitales. Para enviarlas por canales de comunicación de datos. USO DEL FORMATO SIGNO MAGNITUD

56 Es una convención en la que se usa para representar un número entero positivo con la representación para un entero sin signo. Para representar números negativos, se halla el complemento a uno de la representación en binario del entero positivo. –El complemento a uno de un número binario, se obtiene cambiar todos los 0 por 1 y todos los 1 a 0. FORMATO A COMPLEMENTO A 1

57 Rango de números que se pueden representar en complemento a 1, donde el espacio de memoria es de N bits: Intervalo: -(2 N-1 -1)…+(2 N-1 -1) Ejercicio: Averigüe que números se pueden representar en una memoria de 8 bits en formato a complemento a 1. -(2 7 -1)…+(2 7 -1) nos da -127 … Se utiliza para la comunicación de datos en la detección y corrección de errores FORMATO A COMPLEMENTO A 1

58 Para representar un numero entero a binario en este formato de N bits, cambie el número a binario, ignore el signo. Añada uno o varios ceros a la izquierda del número para hacer un total de N bits. Si el signo del entero es positivo déjelo así. Si el signo es negativo complemente cada bit del número positivo, cambie 0 por 1 y 1 por 0. Ejemplo: Exprese en binario de 8 bits y en complemento a 1 el entero 15, haga lo mismo para el entero -256 pero en 16 bits. REPRESENTACIÓN EN COMPLEMENTO A UNO

59 Ejemplo: Exprese en binario de 16 bits y en complemento a 1, el entero en binario es: Complementando el binario anterior tenemos El -256 en complemento a 1 REPRESENTACIÓN EN COMPLEMENTO A UNO

60 Si el bit del extremo izquierdo es 0, el número es positivo. Se cambia el número entero de binario a decimal y se le pone el signo positivo. Si el bit del extremo izquierdo es 1, el numero es negativo. –Se complementa el número entero binario, cambiando todos los 0 por 1 y 1por 0, y el numero así obtenido se le encuentra su representación en decimal, a este se le pone el signo negativo. INTERPRETAR UN BINARIO EN COMPLEMENTO A 1 EN DECIMAL

61 Ejercicio: Qué número entero representa el binario , si éste se encuentra en formato de complemento a 1 en una memoria de 8 bits? Como el bit de mayor peso es cero, tenemos un número positivo, entonces: 1*2 0 +1*2 1 +1*2 2 +1*2 3 +0*2 4 +0*2 5 +0*2 6 +0*2 7 =15 INTERPRETAR UN BINARIO EN COMPLEMENTO A 1 EN DECIMAL

62 Ejercicio: Qué número entero representa el binario si este se encuentra en formato de complemento a 1 en una memoria de 8 bits? Como el bit de mayor peso es 1, tenemos un numero negativo, entonces: Complementamos el número a 1 y obtenemos Este número equivale 9 por tanto el numero es -9. INTERPRETAR UN BINARIO EN COMPLEMENTO A 1 EN DECIMAL

63 Es la representación de enteros más común, más importante y de más amplio uso en la actualidad. El intervalo de números que se pueden representar con N bits, está dada por: –(2 N-1 ) … +(2 N-1 -1) Ejemplo: ¿Qué rango de número puede representar una máquina que representa los números enteros en complemento a 2 de 8, 16, 32, 64 bits? FORMATO COMPLEMENTO A 2

64 Para representar un número entero en complemento a 2 en N bits, se deben seguir estos pasos: El número se cambia a binario; el signo se ignora. Si el número de bits es menor que N se añade 0 a la izquierda del número de manera que haya N bits. Si el signo es positivo, no se necesita una acción posterior. Si el signo es negativo, todos los 0 en el extremo derecho y el primer uno se dejan sin cambios. El resto de bits se complementan. FORMATO COMPLEMENTO A 2

65 Ejemplo: Representa en complemento a 2 de 8 bits el número -2. El 2 en binario es Dejamos los 0 de la derecha y el primero uno sin cambio y complementamos FORMATO COMPLEMENTO A 2

66 Si el bit en el extremo izquierdo es 0 (el número es positivo) –Se cambia todo el número de binario a decimal. –Se pone el signo más. Si el bit en el extremo izquierdo es 1 (el número es negativo) –Se dejan los bits en el extremo derecho hasta el primer 1 inclusive, como están. –Se complementan todos los demás. –Se cambia el binario a decimal –Se pone el signo negativo. INTERPRETAR UN NUMERO BINARIO EN COMPLEMENTO A 2 EN DECIMAL

67 Ejemplo: Interprete el binario en decimal que se almacenó como un entero en complemento a dos. Como el bit más extremo es un 1, el numero es negativo, entonces se deja el primer bit sin cambiar y el resto se complementa Se deja todos los bits hasta el primero uno sin cambiar INTERPRETAR UN NUMERO BINARIO EN COMPLEMENTO A 2 EN DECIMAL

68 -53 Ahora el decimal que representa el binario siguiente Es INTERPRETAR UN NUMERO BINARIO EN COMPLEMENTO A 2 EN DECIMAL

69 ¿Qué es? Es una forma de representación que permite almacenar tanto números positivos como negativos. ¿Dónde se utiliza? En los procedimientos para representar números reales (decimales) positivos o negativos. En la actualidad forma parte del estandar IEEE para representación de números reales. SISTEMA EXCES

70 Conversión Numero mágico 2 (N-1) o 2 (N-1) -1 donde n es el número de bits El número mágico se agrega al numero que se va a convertir. Ejemplo: Convierta a Exces de 8 bit el 12 SISTEMA EXCES

71 Procedimiento Para convertir un número Exces, convierta el binario a decimal. Réstele el número mágico Ejemplo: Interprete el binario en Excess INTERPRETACIÓN DE NÚMERO EXCESS

72 ¿Qué es un numero en punto flotante? –2.345 –23.45*10 -1 Conversión a binario –Convierta la parte entera a binario. –Convierta la fracción a binario –Ponga un punto entre las dos partes REPRESENTACIÓN EN PUNTO FLOTANTE

73 ESTÁNDARES IEEE Precisión Sencilla 32 bits así: 1 signo, 8 exponente, 23 mantisa Doble Precisión 64 bits así, 1 signo, 11 exponente, 52 mantisa

74 Introducción a la ciencia de la Computación. Thomson, Behrouz A Forouzan. BIBLIOGRAFÍA


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