Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Lógica y computación Luis Sierra Instituto de Computación.

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1 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Lógica y computación Luis Sierra Instituto de Computación 22 de Agosto de 2009

2 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Plan Relación entre lógica y computación Lógica en la(s) carrera(s) de computación Proyecto: lógica y computación Una propuesta de acción

3 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Influences of mathematical logic on computer science When I was a student, even the topologists regarded mathematical logicians as living in outer space. Today the connections between logic and computers are a matter of engineering practice at every level of computer organization Issues and notions that first arose in technical investigations by logicians are deeply involved, today, in many aspects of computer science. –Martin Davis en A half-century survey on The Universal Turing Machine. 1988. Ed. R. Herken. Oxford University Press

4 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Influences of mathematical logic on computer science... We shall follow the trail of a number of concepts that arose in the work of logicians and have found their way into computer theory and practice Formal syntaxProgramming languages Boolean logicLogic programming

5 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Bulletin of Symbolic Logic, 2001 The annual meeting of the Association for Symbolic Logic held in Urbana-Champaign, June 2000, included a panel discussion on The Prospects for Mathematical Logic in the Twenty- First Century. S. Buss discusses proof theory and computer science logic... As illustrated in the octopus, the area of logic for computer science is a very active, vital and diverse discipline.

6 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación El pulpo Logic for Computer Science Strong proof systems Weak proof systems Language design Verification Probabilistic computation Complexity theory Other logics Real computation Weak proof systems Resolution Logic programming Constraint logic programming Theorem provers Equational logics Term rewriting Behavioral logics Nonmonotonic logics AI Model checking Strong proof systems Polymorphism Object-oriented languages Abstract datatypes -calculi Combinatory logics Functional programming Category theory Realizability Language design Programming languages Denotational semantics Query languages Grammars/parsing Automata theory Natural language processing Verification Program correctness Hardware verification Fault-tolerance Proof-carrying code Liveness/safeness Probabilistic computation Randomized computation Probabilistic proofs Interactive proofs PCP, Holographic proofs Quantum computing Complexity theory Reducibility Oracles Feasible complexity P vs NP Circuit complexity Parallel complexity Finite model theory Diagonalization Natural proofs Proof complexity Craig interpolation Learning theory Bounded arithmetic Other logics Database languages Least fixed points Modal logics Dynamic logics Theories of knowledge Resource-aware logics Linear logic Real computation Real closed fields Geometry Complexity of real computation Hybrid systems Computer algebra systems

7 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación All together now !!! Logic for Computer Science Strong proof systems Weak proof systems Language design Verification Probabilistic computation Complexity theory Other logics Real computation Weak proof systems Resolution Logic programming Constraint logic programming Theorem provers Equational logics Term rewriting Behavioral logics Nonmonotonic logics AI Model checking Strong proof systems Polymorphism Object-oriented languages Abstract datatypes -calculi Combinatory logics Functional programming Category theory Realizability Language design Programming languages Denotational semantics Query languages Grammars/parsing Automata theory Natural language processing Verification Program correctness Hardware verification Fault-tolerance Proof-carrying code Liveness/safeness Probabilistic computation Randomized computation Probabilistic proofs Interactive proofs PCP, Holographic proofs Quantum computing Complexity theory Reducibility Oracles Feasible complexity P vs NP Circuit complexity Parallel complexity Finite model theory Diagonalization Natural proofs Proof complexity Craig interpolation Learning theory Bounded arithmetic Other logics Database languages Least fixed points Modal logics Dynamic logics Theories of knowledge Resource-aware logics Linear logic Real computation Real closed fields Geometry Complexity of real computation Hybrid systems Computer algebra systems

8 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación On the unusual effectiveness of logic in computer science BSL 2001. J. Halpern, R. Harper, N. Immerman, P. Kolaitis, M. Vardi, V. Vianu Just as in the natural sciences, mathematics has been highly effective in computer science. In particular, several areas of mathematics, including linear algebra, number theory, probability theory, graph theory and combinatorics, have been instrumental in the development of computer science. ¿Cuál matemática falta?

9 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Lógica y matemáticas Unlike the natural sciences, however, computer science has also benefitted from an extensive and continuous interaction with logic. As a matter of fact, logic has turned out to be significantly more effective in computer science than it has been in mathematics....it is fair to say that the interaction between logic and mathematics has been rather limited. In particular, mathematical logic is not perceived as one of the mainstream area of mathematics, and the typical mathematician usually knows little about logic.

10 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Lógica y computación In contrast, logic has permeated through computer science during the past thirty years much more than it has through mathematics during the past one hundred years. Indeed, at present concepts and methods of logic occupy a central place in computer science, insomuch that logic has been called the calculus of computer science

11 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Automated verification of semiconductor designs Reasoning about knowledge Type theory in programming language research Logic as a database query language Descriptive complexity

12 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Si la lógica sirve para computer science, entonces.... ¿Dónde y cuándo estudian lógica los que van a saber de informática? ¿U optamos por la idea de que informática y computer science no tienen nada que ver entre sí? –Al menos en lo que hace a los conceptos generales que las sostienen ¿Todos los uruguayos y uruguayas van a saber informática?

13 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Carrera en informática Hoy Al comienzo Al final Más al medio Despachurrada

14 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Grado ¿Mañana? Al comienzo Al final Más al medio Despachurrada Grado Posgrados Pregrado Grado

15 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Proyecto LYC Porque las matemáticas para informática son muy importantes Pero la creencia de que no es así es más importante –Entre los estudiantes –Entre los docentes de otras áreas –Entre los docentes de informática Es necesario convencer de su relevancia

16 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Proyecto LYC Porque no tenemos fuerzas materiales para convencer –Muchas veces pienso que no tengo fuerzas materiales, pero bue... Es necesario obtener esa fuerza

17 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Muchas dificultades extras Pocas expectativas de mejoras Lógica hoy (InCo)

18 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Proyecto LYC Un curso paralelo a Lógica Un curso cuyos docentes experimentan nuevos acercamientos al problema de la enseñanza Un curso donde los estudiantes protagonizan la crítica de esos acercamientos Un curso que provee insumo y motivación al curso de Lógica Pero casi nada sale como lo esperamos

19 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Lógica Lenguajes Proposicional Sintaxis Semántica Prueba Completitud Predicados Sintaxis Semántica Prueba Completitud LYC Lenguajes Programación funcional Semántica Proposicional Predicados Modal Prueba Asistentes de prueba Otros Completitud Problema de la parada Incompletitud

20 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Lógica 3 docentes viejos 3 docentes jóvenes 500 estudiantes LYC 1 docente viejo (y gruñón) Varios docentes jóvenes (muy jóvenes) 40 estudiantes

21 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Preguntas ¿Qué elementos innovadores de lógica y computación se pueden incorporar a LYC? ¿Qué cosas de LYC pueden servir al curso de Lógica? ¿Qué cosas de LYC pueden servir a la formación en Informática? ¿Qué cosas de LYC pueden servir a la formación en Informática en otros niveles? Porque casi nada sale como lo esperamos

22 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Preguntas ¿Los estudiantes involucrados mejoran su aprendizaje? ¿Los estudiantes involucrados mejoran su vínculo con la institución? ¿Los estudiantes involucrados aumentan su autonomía? ¿Y los docentes involucrados?

23 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación Propuesta Vengan a estudiarnos!! La disciplina Elementos nuevos Estrategias nuevas Posibilidad de experimentar Los actores Estudiantes Docentes jóvenes Docente viejo (y gruñón)

24 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación chimpumfuera