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Características numéricas de una variable aleatoria Repaso Introducción a la ProbabilidadProfª Patricia Román Román Medidas de posición Media: Inconvenientes.

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Presentación del tema: "Características numéricas de una variable aleatoria Repaso Introducción a la ProbabilidadProfª Patricia Román Román Medidas de posición Media: Inconvenientes."— Transcripción de la presentación:

1 Características numéricas de una variable aleatoria Repaso Introducción a la ProbabilidadProfª Patricia Román Román Medidas de posición Media: Inconvenientes Puede no existir Es muy sensible a cambios en valores extremos de la variable, aunque éstos tengan probabilidad muy pequeña

2 Características numéricas de una variable aleatoria Repaso Introducción a la ProbabilidadProfª Patricia Román Román Medidas de posición Media: Mediana: Interpretación: Divide a la distribución en dos partes, dejando a derecha y a izquierda una probabilidad mayor o igual que 1/2 Si la variable es de tipo continuo, Siempre existe Es poco sensible a cambios en valores extremos de la variable. Puede no ser única

3 Características numéricas de una variable aleatoria Repaso Introducción a la ProbabilidadProfª Patricia Román Román Medidas de posición Media Mediana Moda: Valor que maximiza la función masa de probabilidad (más probable) o la función de densidad Cuantiles: Cuantil de orden q (0

4 Características numéricas de una variable aleatoria Repaso Introducción a la ProbabilidadProfª Patricia Román Román Medidas de dispersión Varianza: Propiedades Es no negativa Es nula si y sólo si la variable es constante Es invariante por traslaciones pero le afectan los cambios de escala Minimiza las desviaciones cuadrática medias respecto de cualquier número real Desviación típica: Tipificación de una variable aleatoria:

5 Características numéricas de una variable aleatoria Repaso Introducción a la ProbabilidadProfª Patricia Román Román Medidas de dispersión Varianza: Desviación absoluta media respecto a la media: Desviación absoluta media respecto a la mediana: Rango o recorrido: Diferencia entre el mayor y menor valor Rango o recorrido intercuartílico: ABSOLUTAS RELATIVA Coeficiente de variación de Pearson: Es adimensional e invariante (salvo el signo) frente a cambios de escala

6 Características numéricas de una variable aleatoria Repaso Introducción a la ProbabilidadProfª Patricia Román Román Medidas de forma Coeficiente de asimetría de Fisher Coeficiente de curtosis de Fisher


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