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INTRODUCCIÓN A LA IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS. IDENTIFICACIÓN Y DISEÑO DEL CONTROLADOR PARA UN SISTEMA DE CONTROL DE FLUJO Y VOLUMEN EN UNA BOMBA DE COMBUSTIBLE.

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Presentación del tema: "INTRODUCCIÓN A LA IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS. IDENTIFICACIÓN Y DISEÑO DEL CONTROLADOR PARA UN SISTEMA DE CONTROL DE FLUJO Y VOLUMEN EN UNA BOMBA DE COMBUSTIBLE."— Transcripción de la presentación:

1 INTRODUCCIÓN A LA IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS

2 IDENTIFICACIÓN Y DISEÑO DEL CONTROLADOR PARA UN SISTEMA DE CONTROL DE FLUJO Y VOLUMEN EN UNA BOMBA DE COMBUSTIBLE Vicente Alexander Macas Espinosa Freddy Antonio Maquilón Falconí

3 Introducción Históricamente se utilizaba el control automático únicamente para reemplazar tareas humanas, hoy en día es usado adicionalmente para aumento y constancia en la calidad, mejor rendimiento, menor desperdicio de productos, menor contaminación, menor consumo de energía y reducción de los costos operativos.

4 Para poder diseñar un sistema de control que nos brinde las características antes mencionadas es indispensable tener un conocimiento elevado del sistema, es decir entender la dinámica de la planta. Para esto recurrimos a la teoría identificación de sistemas quien nos ayudara a encontrar un modelo que represente el comportamiento del proceso.

5 Objetivos Aplicar los conocimientos adquiridos en el seminario de graduación Introducción a la identificación de Sistemas Hallar el modelo matemático e implementarlo en Simulink de manera que represente fielmente a nuestro proceso real. Encontrar un modelo paramétrico que describa a nuestra planta real mediante técnicas de identificación de sistemas. Diseñar un controlador para el modelo identificado, y aplicarlo al proceso real.

6 Identificación de sistemas La identificación de sistemas es una técnica que tiene como principal objetivo la obtención de modelos matemáticos de sistemas dinámicos a partir de mediciones realizadas en determinado proceso. Para esto se sigue una metodología que consta de una serie de etapas, criterios y decisiones teniendo como fin que el modelo resultante sea representativo del sistema identificado.

7 Etapas de la Identificación Diseño del experimento y ejecución. Pre-procesamiento de datos Elección de la estructura del modelo. Estimación parámetros. Validación del modelo.

8 Diagrama del proceso 100 Vehículo 104 Tanque de combustible Vehículo 102 Tubo de llenado- Vehículo 2 Pico 4 Boquilla 6 Manguera 8 Camino de gasolina 14 Camino del recuperación de vapor 12 Tanque de almacenamiento subterráneo 28 Bomba de recuperación de vapor 22 Válvula de control 24 Medidor de Flujo 20 Filtro de combustible 26 Sistema de control (controlador) 10 Dispensador de Combustible. Diagrama - Dispensador de Combustible

9 Diagrama del proceso Diagrama – Sistema de Control

10 Modelamiento de la planta Válvula Bloque Lookup Table - Válvula Porcentaje de Apertura (%) Vs Corriente (mA)

11 Sensor de Flujo Bomba de Combustible Diagrama de bloques sensor Diagrama de bloques bomba

12 Efecto integrador Sistema - tanque de almacenamiento Bloque integrador Simulink

13 Modelo Completo Diagrama de bloques completo – Dispensador de Combustible Un bloque – Dispensador de Combustible

14 Validación del Modelo El Error Cuadrático es: 7.627% Aproximación = 100% %= % Salida de planta real y Salida de planta simulada

15 Pre-Diseño de la Señal de Entrada Volumen (Gal) Vs tiempo (seg) Análisis CRA – Autocorrelación de Salida

16 Pre-Diseño de la Señal de Entrada Volumen (Gal) Vs tiempo (seg) Análisis CRA – Autocorrelación de Salida

17 Diseño de la Señal de Entrada Para obtener una señal de entrada que sea amigable con la planta, la señal necesita cumplir con los siguientes requerimientos: Ser tan corta como sea posible. No llevar a los actuadores a los límites o exceder las restricciones de movimiento. Debe ser diseñada teniendo en consideración el Tao de la planta Causar la mínima interrupción a las variables controladas (baja varianza, pequeñas desviaciones del set point).

18 Diseño de la Señal de Entrada Presentación de Interfaz Interfaz – Diseño de la señal de entrada

19 Obtención del Tao Dominante de la planta Paso (mA)Τao dom (seg) Se escogió tao dom=0.133 Aplicación de la entrada paso al Sistema retardo=0.05 Respuesta del sistema a una entrada paso

20 Tiempo de muestreo máximo AlphaTao domT muestreo Se escogió T muestreo=0.2089

21 Diseño de la Señal Multiseno Tiempo de Muestreo Amplitud (+-)16 Bias12 Longitud de la señal12 Numero de sinusoides 6 Numero de ciclos3 Parámetros de la Señal Sinusoidal Prueba 0

22 Diseño de la Señal Multiseno Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Alpha22222 Beta33333 Tao Low Tao High No de ciclos11113 Tiempo de muestreo Amplitud88888 Bias12 Prueba 6 Prueba 7 Prueba 8 Prueba 9 Prueba 10 Alpha21112 Beta43333 Tao Low0.1 Tao High0.15 No de ciclos33322 Tiempo de muestreo Amplitud Bias Parámetros de diferentes pruebas de señal de entrada

23 Análisis de Correlación CRA >> Cra(Datos, Periodo, Pre-blanqueado, Graficas) Análisis Cra - Señal de entrada vs Señal de salida del sistema Análisis CRA- Respuesta al impulso

24 Repuesta al escalón y de Frecuencia Retardo: 0.05 segundos Tao: segundos Tao dominante: segundos Mejor ancho de banda Fc= 8hz Respuesta al escalón Respuesta de frecuencia

25 Prueba 0Tao dom=0.1153; Magnitud impulso=0.060 Prueba 1Tao dom=0.1206; Magnitud impulso=0.050 Prueba 2Tao dom=0.1248; Magnitud impulso=0.058 Prueba 3Tao dom=0.1053; Magnitud impulso=0.055 Prueba 4Tao dom=0.1271; Magnitud impulso=0.050 Prueba 5 Tao dom=0.1300; Magnitud impulso=0.060; Mejor respuesta de frecuencia. Prueba 6Tao dom=0.1178; Magnitud impulso=0.058 Prueba 7Tao dom=0.1264; Magnitud impulso=0.060 Prueba 8Tao dom=0.1157; Magnitud impulso=0.030 Prueba 9Tao dom=0.1253; Magnitud impulso=0.057 Prueba 10Tao dom=0.1243; Magnitud impulso=0.058 Diseño de la Señal Multiseno Selección de señal de señal de entrada

26 Señal Multiseno escogida Señal multiseno escogida Características Señal multiseno escogida

27 Implementación de la Identificación Se basan en la predicción del error ( la diferencia entre la salida del proceso y la predicción hecha por el modelo). Existen aproximadamente 32 formulaciones diferentes para modelos de error de predicción, los usados comúnmente son cinco los cuales mencionamos a continuación: ARX ARMAX FIR Output Error Box-Jenkins

28 Modelo ARX (AutoRegressive with eXternal input) Implementación de la Identificación Un modelo auto-regresivo tipo ARX es un modelo discreto lineal en el que la salida en el instante de muestreo n se obtiene a partir de valores pasados de la salida y de la entrada (en n-1,n-2, etc.). Son la primera elección en un procedimiento de identificación de sistemas lineales.

29 Modelo ARMAX Implementación de la Identificación Uno de los modelos más utilizados en diagnóstico de fallas, Estructura Auto-regresiva, Media Móvil Con Entrada Externa, Describe el error en la ecuación como un promedio móvil (Moving Average).

30 Modelo FIR (Respuesta al impulso Finita) Implementación de la Identificación Representación de modelo libre de estructura, equivalente a lo encontrado en análisis de correlación. Traduce directo la respuesta al escalón No se estima un modelo para el ruido auto- correlacionado.

31 Modelo OE (Output Error) Implementación de la Identificación Parametriza independientemente la entrada y el ruido, sin embargo no se obtiene un modelo de ruido auto- correlacionado. Es un modelo ARMAX con relación entrada/salida sin perturbación, mas ruido blanco aditivo en la salida.

32 Modelo BJ (Box Jenkins) Implementación de la Identificación Parametriza independientemente los modelos de la función de transferencia y el ruido; el problema radica en la cantidad de decisiones e iteraciones que tendrá que hacer el usuario. Es una generalización del modelo output error

33 Implementación de la Identificación Tratamiento de la señal de entrada Señal multiseno prueba5 cargada en el workspace de Matlab

34 Implementación de la Identificación División de las señales >> entrada=data.signals.values(:,1); >> salida=data.signals.values(:,2);

35 Implementación de la Identificación División de las señales ProcesoPorcentaje Numero de Datos Identificación70%631 Validación30%272

36 Implementación de la Identificación Identificación Paramétricas NombreSignificado nana Numero de Polos Comunes nbnb Numero de Ceros + 1 ncnc Entrada de Ruido Ceros ndnd Entrada de Ruido Polo nfnf Numero de Polos nknk Retardo Ya escogido el 70% de nuestras señales procederemos a analizar uno a uno los modelos paramétricos ya mencionados anteriormente con nuestra herramienta de trabajo ident.

37 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo ARX Señal Aproximació n (%) Intervalo de confianza Función de transferencia Respuesta al escalón Arx Fuera2 polosMala Arx Fuera1 polo, 2 cerosMala Arx Fuera3 polos, 2 cerosMala Arx Intermedio3 polos, 2 cerosBuena Arx Intermedio3 polos, 3 cerosBuena Arx Intermedio4 polos, 3 cerosBuena Arx Intermedio5 polos, 3 cerosBuena Arx Intermedio4 polos, 4 cerosBuena Arx Intermedio5 polos, 4 cerosBuena Arx Intermedio5 polos, 6 cerosBuena Arx Intermedio5 polos, 7 cerosBuena Arx Intermedio5 polos, 8 cerosBuena Arx Intermedio5 polos, 9 cerosBuena Arx Intermedio7 polos, 8 cerosBuena Arx Intermedio7 polos, 9 cerosBuena Arx Intermedio8 polos, 9 cerosBuena Arx Intermedio9 polos, 9 cerosBuena Arx Intermedio10 polos, 9 cerosBuena Arx Intermedio11 polos, 9 cerosBuena Arx245,Arx465, Arx9105

38 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo ARX

39 Modelo ARMAX Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Señal Aproximación (%) Intervalo de confianza Función de transferencia Respuesta al escalón Armax Fuera1 poloMala Armax Intermedio2 polos, 1 ceroMala Armax Intermedio3 polos, 1 ceroMala Armax Intermedio3 polos, 1 ceroMala Armax Intermedio2 polos, 1 ceroMala Armax Intermedio3 polos, 1 ceroMala Armax Dentro4 polos, 2 cerosBuena Armax Intermedio4 polos, 2 cerosBuena Armax Intermedio3 polos, 2 cerosBuena Armax Intermedio3 polos, 1 ceroMala Armax Intermedio3 polos, 2 cerosBuena Armax Dentro4 polos, 3 cerosBuena Armax Intermedio4 polos, 2 cerosBuena Armax Intermedio4 polos, 2 cerosBuena Armax Intermedio4 polos, 2 cerosBuena Armax Intermedio4 polos, 2 cerosBuena Armax Dentro5 polos, 3 cerosBuena Armax Intermedio6 polos, 3 cerosBuena Armax Intermedio7 polos, 3 cerosBuena Armax Dentro7 polos, 5 cerosBuena Armax Dentro8 polos, 4 cerosBuena Armax Dentro8 polos, 4 cerosBuena Armax Dentro8 polos, 5 cerosBuena Armax Dentro9 polos, 4 cerosBuena

40 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo ARMAX

41 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo FIR Señal Aproximación (%) Intervalo de confianza Función de transferenci a Respuesta al escalón ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala AR FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala ARX FueraNo posibleMala

42 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo FIR

43 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo BOX-JENKINS SeñalAproximación (%) Intervalo de confianza Función de transferencia Respuesta al escalón BJ Fuera2 polos, 2 cerosBuena BJ Fuera 2 polos, 3 cerosMala BJ Fuera3 polos, 3cerosMala BJ Fuera3 polos, 3 cerosMala BJ Intermedio3 polos, 3 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 4 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 5 cerosBuena BJ Intermedio4 polos, 5 cerosBuena BJ Intermedio5 polos, 4 cerosBuena BJ Intermedio5 polos, 5 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 6 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 7 cerosBuena BJ Intermedio7 polos, 5 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 5 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 5 cerosMala BJ Intermedio3 polos, 5 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 5 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 5 cerosBuena BJ Intermedio3 polos, 10 cerosBuena BJ Intermedio4 polos, 10 cerosBuena BJ Intermedio5 polos, 10 cerosBuena BJ Intermedio8 polos, 10 cerosBuena BJ Intermedio8 polos, 10 cerosMala BJ Intermedio8 polos, 11 cerosMala BJ Intermedio7 polos, 11 cerosBuena BJ Intermedio8 polos, 4 cerosBuena

44 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo BOX-JENKINS

45 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo OUTPUT ERROR SeñalAproximación (%)Intervalo de confianzaFunción de transferencia Respuesta al escalón OE Fuera2 polos, 2 cerosMala OE Fuera2 polos, 3 cerosMala OE Fuera2 polos, 4cerosMala OE Fuera2 polos, 5cerosMala OE Fuera2 polos, 5 cerosMala OE Fuera2 polos, 5 cerosMala OE Fuera2 polos, 5 cerosMala OE Fuera2 polos, 5 cerosBuena OE Fuera3 polos, 5 cerosMala OE Fuera3 polos, 5 cerosMala OE Fuera3 polos, 5 cerosMala OE Fuera3 polos, 5 cerosMala OE Fuera3 polos, 5 cerosMala OE Fuera3 polos, 5 cerosMala OE Fuera5 polos, 5 cerosMala OE Fuera4 polos, 5 cerosBuena OE Fuera5 polos, 6 cerosBuena OE Fuera5 polos, 7 cerosMala OE Fuera5 polos, 8 cerosBuena OE Fuera6 polos, 8 cerosMala OE Fuera6 polos, 9 cerosMala OE Fuera9 polos, 5 cerosMala OE Fuera5 polos, 10 cerosMala OE Fuera5 polos, 1 cerosMala OE Fuera5 polos, 2 cerosBuena OE Fuera3 polos, 2 cerosBuena OE Fuera1 polos, 2 cerosMala OE Fuera1 polos, 2 cerosMala OE Fuera2 polos, 1 cerosMala OE Fuera2 polos, 1 cerosMala OE Fuera1 polos, 1 cerosBuena OE Fuera1 polos, 3 cerosMala OE Fuera2 polos, 3 cerosMala OE Fuera2 polos, 3 cerosMala OE Fuera1 polos, 3 cerosMala OE Fuera2 polos, 1 cerosMala OE Fuera1 polos, 3 cerosMala OE Fuera10 polos,15cerosMala

46 Implementación de la Identificación Identificación de Paramétricas Modelo OUTPUT ERROR

47 Implementación de la Identificación Análisis de los Modelos Seleccionados ModeloAproximación % Amx % BJ %

48 Implementación de la Identificación Análisis de los Modelos Seleccionados Respuesta al escalón del análisis de correlación versus modelo AMX4445. Respuesta al escalón del análisis de correlación versus modelo BJ42233

49 Implementación de la Identificación Análisis de los Modelos Seleccionados

50 Implementación de la Identificación Selección de Modelo de la planta Modelo % Similitud Análisis de Residuos Respuesta al Escalón Respuesta de Frecuencia Análisis de Polos y Ceros AMX4445 No información BJ42233 x No información

51 Implementación de la Identificación Simulación del modelo

52 Implementación de la Identificación Simulación del modelo Respuesta a la salida con entrada escalón, de la planta (azul), modelo (verde).

53 Implementación de la Identificación Simulación del modelo Respuesta de la planta (azul), respuesta del modelo (verde) Bloque de simulación de planta y modelo obtenido

54 Diseño del Controlador Proceso del Diseño Se desarrollara dos controladores, uno para controlar el flujo o caudal de salida y otro para controlar el volumen que es nuestro principal interés. respuesta al escalón del modelo escogido en Sisotool sin controlador Ventana grafica de la Herramienta sisotool

55 Diseño del Controlador Diseño de Controlador de Flujo Dentro del estudio del control automático, una vez identificado el sistema, existen varios controladores dentro de los cuales consideramos como los más importantes los detallados a continuación: Proporcional (P) Proporcional - Derivativo (PD) Proporcional - Integral (PI) PID

56 Diseño del Controlador Diseño de Controlador Proporcional Integral (PI) de Flujo Ventana de Elección de la estructura del lazo Ingreso de valores de cada bloque. Ventana de sisotool muestra la opción Atomated Tuning Especificaciones de PID Tuning. Constante de Proporcionalidad (P): Constante Integral (I):

57 Diseño del Controlador Diseño de Controlador Proporcional Integral (PI) de Flujo Respuesta al paso con requerimientos satisfechos.

58 Diseño del Controlador Diseño de Controlador Proporcional Integral (PI) de Flujo Prueba del controlador en planta real y modelo. Osciloscopio3 Respuesta del modelo. Osciloscopio2 Respuesta de la planta real. Osciloscopio1 Comparación entre modelo estimado y planta real.

59 Diseño del Controlador Diseño de Controlador de Volumen Respuesta al escalón de planta en sisotool. Respuesta al paso con tiempo de estabilización mejorado < 1 seg.

60 Diseño del Controlador Diseño de Controlador Proporcional (P) de Volumen Pruebas con el modelo real y el modelo estimado. Configuración Controlador Proporcional. Diagrama de bloques de respuesta del controlador proporcional.

61 Diseño del Controlador Diseño de Controlador Proporcional (P) de Volumen Pruebas con el modelo real y el modelo estimado. Se agregara un saturador a la salida del modelo estimado, ya que el flujo máximo de nuestra planta es galones sobre segundos

62 Diseño del Controlador Diseño de Controlador Proporcional (P) de Volumen Pruebas con el modelo real y el modelo estimado. Osciloscopio1 Respuesta de la planta real al controlador proporcional. Osciloscopio2 Respuesta de la planta real y modelo estimado con controlador.

63 Conclusiones Se realizo un modelo simulado de la planta ya que no se contaba con la disposición de instalaciones y equipos, la razón es que en una estación de servicio una paralización de operaciones y ventas por motivo de pruebas significaría una gran pérdida para la misma. La bomba del sistema de alimentación del tanque de almacenamiento hacia el dispensador tuvo un estudio aparte donde se logro determinar que la altura del fluido que contenía el tanque no influía en el caudal de salida como inicialmente se pensó, por este motivo el caudal de la bomba se asumió constante.

64 Conclusiones Se realizo un análisis de Pre-Diseño de la señal de entrada donde se logro comprobar mediante el análisis de correlación que el sistema tenía un factor integrativo, esto se dio ya que la auto-correlación de la salida nos dio valores constantes a través de los periodos. El modelo amx4445 fue la mejor estimación ya que nos dio un 85.48% de aproximación con el modelo real, se ubico dentro de los intervalos de confianza en el análisis de residuos, su respuesta al escalón fue las más cercana a la realizada en el análisis de correlación, de igual manera lo hizo su respuesta de frecuencia en comparación con el análisis residual. Se puede decir que nuestro proceso de identificación fue exitoso ya que el controlador diseñado a través de nuestro modelo estimado dio una respuesta aceptable al aplicarlo a nuestro sistema real.

65 Recomendaciones Se debe tener un alto nivel de conocimiento en Matlab y sus respectivos espacios de trabajo como lo son simulink, sisotool e ident ya que el proceso de tratamiento de datos, diseño de señal de entrada, identificación y validación de modelos de este trabajo se realizan en su totalidad en este software. Las pruebas para la validación del modelo simulado se deben realizar sin el controlador del dispensador con el objetivo de obtener los datos en lazo abierto. Para que el modelo simulado represente de la mejor manera a la planta real se debe agregar no linealidades propias de la planta, bloques de saturación que representen límites de operación, zonas muertas entre otros. Al momento de elegir un modelo es de gran importancia aplicar el criterio de parsimonia el cual nos dice que una señal que no tiene muchos coeficientes y logra representar bien al sistema es mejor que otra que la represente aun mejor pero con más coeficientes.

66 GRACIAS


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