Capítulo 2. Parte I Transmisión de Datos

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1 Capítulo 2. Parte I Transmisión de Datos
Eduardo García García Ricardo López Castro Luis Á. Trejo Rodríguez José de Jesús Vázquez Gómez Patricia Chávez Cervantes Agosto de 2002

2 Transmisión de Datos El éxito de la transmisión depende de:
La calidad de la señal que se transmite Características de medios de transmisión

3 Terminología La transmisión de datos ocurre entre un transmisor y un receptor a través de un medio de transmisión. El medio de transmisión puede ser guiado o no guiado. En ambos casos la comunicación es en forma de ondas electromagnéticas.

4 Medios guiados Las ondas son guiadas a lo largo de un camino físico:
Ejemplos: Par trenzado Cable coaxial Fibra óptica

5 Medios no guiados Proveen un medio para la transmisión de ondas electromagnéticas pero sin guiarlas: Ejemplos: Aire Agua Vacío

6 Terminología Enlace Directo (direct link) Camino de transmisión entre 2 dispositivos en el cual la señal se propaga directamente del transmisor al receptor sin dispositivos intermedios. Puede incluir sólo amplificadores y/o repetidores.

7 Terminología Un medio guiado de transmisión es:
Punto a punto, si provee un enlace directo entre 2 dispositivos y estos son los únicos dispositivos que comparten el medio. Multipunto, cuando más de dos dispositivos comparten el medio.

8 Configuración de transmisiones guiadas
Punto a Punto Transmisor/ Receptor Amplificador o Repetidor Transmisor/ Receptor Medio Medio 0 o más Multipunto Transmisor/ Receptor Transmisor/ Receptor Transmisor/ Receptor Transmisor/ Receptor ….. ….. Amplificador o Repetidor Medio Medio 0 o más

9 Terminología La transmisión puede ser: simplex half-duplex full-duplex

10 Simplex Se usa cuando los datos son transmitidos en una sola dirección. Ejemplo: radio.

11 Half-Duplex Se usa cuando los datos transmitidos fluyen en ambas direcciones, pero solamente en un sentido a la vez. Ejemplo?

12 Full-duplex Es usado cuando los datos a intercambiar fluyen en ambas direcciones simultáneamente. Ejemplo: ? Teléfono

13 Frecuencia, Espectro y Ancho de Banda
Una señal puede ser expresada como una función: s(t), en función del tiempo s(f), en función de la frecuencia

14 Con respecto al tiempo Una señal s(t) es continua si:
La señal varia durante el tiempo pero tiene una representación para todo t. Una señal es discreta si: está compuesta de un número finito de valores

15 Con respecto al tiempo Señal Continua Señal Discreta

16 Conceptos básicos de señales
Un señal s(t) es periódica si y sólo si: s (t + T) = s(t) ∞ < t < +∞ donde T es el periodo de la señal.

17 Conceptos básicos de señales
Las 3 características más importantes de una señal periódica son: 1. Amplitud 2. Frecuencia 3. Fase

18 Conceptos básicos de señales
Amplitud. Es el valor instantáneo de una señal en cualquier momento. En transmisión de datos, la amplitud está medida en volts.

19 Conceptos básicos de señales
Frecuencia. Es el inverso del perido (1/T) Representa el número de repeticiones de un periodo por segundo. Expresado en ciclos por segundo, o hertz (Hz).

20 Señales periódicas A t T 1/f1 T : periodo A : Amplitud f : frecuencia

21 Conceptos básicos de señales
Fase. Es una medida de la posición relativa en el tiempo del periodo de una señal.

22 Ejemplo de una diferencia de fase
t π /2 2π La diferencia de fase es de π/2 radianes

23 Conceptos básicos de señales
Una señal senoidal puede ser expresada como: s(t) = A sin (2 πf1t + θ) A es la amplitud máxima f1 es la frecuencia θ es la fase Recordemos que: 2π radianes = 360º = 1 periodo s(t) = A sin (2πf1t) ó s(t) = A cos (2πf1t - π/2) A T 1/f 1 t

24 Con respecto a la frecuencia
Por ejemplo, para la señal: s(t) = sin (2πf1t) + 1/3 sin (2π(3f1)t) los componentes de esta señal son ondas senoidales de frecuencias f1 y 3f1 respectivamente.

25 s(t) = sin (2πf1t) + 1/3 sin (2π(3f1)t)
1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 sin (2πf1t) 0.5 1.0 1.5 2.0T 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 1/3 sin (2π(3f1)t) 0.5 1.5 2.0T 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 s(t) = sin (2πf1t) + 1/3 sin (2π(3f1)t) 0.5 1.0 1.5 2.0T

26 Observaciones La segunda frecuencia es múltiplo de la primera.
Cuando todas las frecuencias en los componentes de una señal son múltiplos de una frecuencia, a esta última se le conoce como frecuencia fundamental.

27 Observaciones El periodo de la señal total es igual al periodo de la frecuencia fundamental. Como el periodo del componente sin (2πf1t) es T = 1/ f1, entonces el periodo de s(t) es también T.

28 Observaciones El análisis de Fourier, permite demostrar que cualquier señal está formada por componentes de diferentes frecuencias, en donde cada componente es una senoidal.

29 Terminología El espectro de una señal es el rango de frecuencias que ésta contiene. Para el ejemplo anterior, el espectro va de f1 a 3f1. El ancho de banda absoluto de una señal está dado por el tamaño del espectro. En el ejemplo, el ancho de banda es de 2f1.

30 Señal cuadrada Los componentes de frecuencia en una señal cuadrada están dados por: s(t) = A x ∑k=1 1/k sin (2πkf1t) para k impar. Entonces, el número de componentes de frecuencia es infinito; por lo tanto, el ancho de banda también es infinito. ∞

31 Señal cuadrada Sin embargo, la amplitud del k-ésimo componente de frecuencia kf1, es 1/k. Por lo tanto, la mayor parte de la energía en este tipo de onda está en los primeros componentes de frecuencia.

32 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión
Supongamos que un sistema transmite señales con un ancho de banda de 4 MHz. Queremos transmitir una secuencia de 1s y 0s usando los primeros 3 componentes de la señal cuadrada. ¿Qué tasa de transmisión de datos es posible alcanzar?

33 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión
Primeramente, ¿Cuál sería la representación de la señal a transmitir? ¿Cuál es la frecuencia fundamental f1 para un ancho de banda de 4Mhz f1 = 106 ciclos/segundo = 1 MHz?

34 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión
6 -6 T = 1/10 =10 = 1μsec. Tasa de transmisión = 2b/T Tx= 2 Mbps. Entonces, con un ancho de banda de 4 Mhz, es posible alcanzar una tasa de transmisión de 2 Mbps.

35 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión
Realizar el mismo análisis con un sistema capaz de transmitir con un ancho de banda de 8 MHz. Primeramente, buscar el valor de f1 máximo. En este caso, si duplicamos el ancho de banda, duplicamos la tasa de transmisión posible.

36 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión
Usando los 2 primeros componentes de frecuencia de la señal cuadrada, calcular la tasa de transmisión y el ancho de banda resultantes, con f1 = 2 MHz.

37 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión
Componentes de la señal cuadrada Tasa de transmisión Frecuencia Ancho de Banda MHz MHz Mbps MHz MHz Mbps MHz MHz Mbps

38 Conclusiones Una señal digital tiene un ancho de banda infinito.
Si intentamos transmitir esta señal sobre un medio, la naturaleza del mismo limitará el ancho de banda que puede ser transmitido. Para cualquier medio, entre mayor es el ancho de banda que permite, mayor su costo.

39 Conclusiones La información digital debe ser aproximada por una señal con un ancho de banda limitado. Limitar el ancho de banda, genera distorsión de la información. Si la tasa de transmisión de la señal digital es de W bps, entonces, una buena representación de la señal puede ser alcanzada con un ancho de banda de 2W Hz.

40 Conclusiones Entre mayor sea el ancho de banda de un sistema de transmisión, mayor será la tasa de transmisión alcanzable por dicho sistema.

41 Potencia de la señal Atenuación: Una señal, al ser propagada por un medio, sufre de pérdida o atenuación de su potencia. Es necesario el uso de amplificadores.

42 Potencia de la señal Para expresar pérdidas y ganancias se utilizan los decibeles. El decibel es la medida de la diferencia de dos niveles de potencia. Ndb = 10 log10 (P2 / P1)

43 Potencia de la señal Calcule la pérdida en decibeles de una señal cuya potencia inicial es de 10 mW. Esta potencia después de cierta distancia es de 5 mW. Una pérdida de 1000 W a 500 W es también de -3dB. Entonces, una pérdida de 3 dB reduce a la mitad la magnitud y una ganancia de 3 dB duplica la magnitud.

44 Potencia de la señal El decibel es usado también para medir diferencias de voltaje. (P = V2 / R.) Ndb = 20 log10 (V2 / V1)

45 Potencia de la señal El decibel hace referencia a magnitudes relativas o cambios en la magnitud y no a un nivel absoluto. Es importante poder hacer referencia a valores absolutos de potencia y voltaje en decibeles y así facilitar los cálculos de pérdidas y ganancias.

46 Potencia de la señal El dBW (decibel-watt) es usado para referirse al nivel absoluto de potencia en decibeles, y se define como: Power(dBW) = 10 log (Power(W)/ 1W) El valor de 1 W es escogido como referencia y definido como 0 dBW.

47 Potencia de la señal Por ejemplo:
Una potencia de 1000 W es equivalente a __ dBW. Una potencia de 1 mW es equivalente a __ dBW.

48 Potencia de la señal El dBmV (decibel-milivolt) es usado para referirse al nivel absoluto de voltaje en decibeles, y se define como: Power(dBmV) = 20 log (Voltage(mV)/ 1mV) El valor de 1 mV es escogido como referencia y definido como 0 dBmV.

49 Ejemplo 1 Considere un enlace punto a punto que consiste de una línea de transmisión y un amplificador en medio. Si la pérdida en la primera parte de la línea es de 13 dB, la ganancia del amplificador es de 30 dB, y la pérdida en la segunda parte de la línea es de 40 dB, calcule la pérdida (o ganancia) total en dB.

50 Ejemplo 1 1mW -13 dB -40 dB 30 dB

51 Ejemplo 2 a) ¿Cuál es la pérdida o ganancia total del sistema? b)
R=50 ohms V1= 8 v V2= 4v V3= 16v V4= ? V5= 30v V6= ? P1=? P2=? P3=? P4= 2 w P5=? P6= 0.4 w NdB=? NdB=? NdB=? NdB=? NdB=? a) ¿Cuál es la pérdida o ganancia total del sistema? b)

52 Transmisión Analógica y Transmisión Digital
Analógico ⇔ Continuo Digital ⇔ Discreto

53 Definiciones Datos: Entidades que poseen un significado.
Señales: Codificación eléctrica o electromagnética de datos. Señalización: Es el acto de propagar la señal a lo largo de un medio. Transmisión: Es la comunicación de datos a partir de la propagación y procesamiento de señales.

54 Datos Datos analógicos: Toman valores continuos en un intervalo dado.
Ejemplo: voz y video. Datos digitales: Toman valores discretos. Ejemplo: código ASCII.

55 Señales En un sistema de comunicaciones, los datos son propagados de un punto a otro a través de señales eléctricas. Una señal analógica es una onda electromagnética propagada a través de diferentes medios, dependiendo de su espectro.

56 Señales Una señal digital es una secuencia de pulsos de voltaje transmitido a través de un medio guiado.

57 Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y Digitales
Señales analógicas Representan datos con ondas electromagnéticas que varían constantemente Datos analógicos Voz (Ondas de Sonido) Teléfono Señal Analógica Transmisión Analógica Datos digitales Pulsos de Voltaje Binario Módem Señal Analógica (Frecuencia Portadora) Transmisión Analógica Transmisión Digital

58 Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y Digitales
Señales digitales Representan datos con secuencia de pulsos de voltaje Datos analógicos Señales Analógicas (voz) CODEC Señal Digital Transmisión Digital Datos digitales Datos Digitales Transmisor digital Señal Digital

59 Transmisión Analógica
Se transmiten señales analógicas sin importar su contenido. Las señales analógicas transmitidas pueden representar: Datos analógicos (e.g., voz). Datos digitales (e.g., datos binarios que pasan por un módem).

60 Transmisión Analógica
Después de cierta distancia, la señal analógica pierde potencia (atenuación). Es necesario el uso de amplificadores. Desventaja: amplifican también el ruido. Lo anterior no representa mayor problema en el caso de datos analógicos, y sí en el caso de datos digitales.

61 Transmisión Digital En este tipo de transmisión el contenido de la señal es de vital importancia. Al transmitir una señal digital, el problema de atenuación es resuelto con repetidores. Un repetidor recupera el patrón de 1’s y 0’s y retransmite una nueva señal digital.

62 Transmisión Digital La misma técnica es usada para transmitir digitalmente una señal analógica. Se asume que codifica datos digitales. El sistema de transmisión cuenta con repetidores en lugar de amplificadores.

63 Transmisión Digital El repetidor recupera los datos digitales de la señal analógica y genera una nueva señal analógica; de esta manera el ruido no se acumula.

64 Transmisión Digital y Analógica
a) Datos y Señales Señal Analógica Señal Digital Dos alternativas: 1. La señal ocupa el mismo espectro que los datos analógicos 2. Los datos analógicos están codificados para ocupar una porción diferente del espectro. Los datos analógicos son codificados utilizando un codec para producir un flujo de bits digital. Datos Analógicos Dos alternativas: 1. La señal consiste de dos niveles de voltaje para representar los dos valores binarios. 2. Los datos digitales están codificados para producir una señal digital con propiedades deseadas. Los datos digitales son codificados utilizando un módem para producir una señal analógica. Datos Digitales

65 Transmisión Analógica
Transmisión Digital y Analógica b) Tratamiento de Señales Transmisión Analógica Transmisión Digital Asume que la señal analógica representa datos digitales. La señal es propagada por medio de repetidores; en cada repetidor, se recuperan datos digitales de la señal de entrada y se usan para generar una nueva señal analógica de salida. Se propaga a través de amplificadores; es indiferente si la señal se usa para representar datos analógicos o para datos digitales. Señal Analógica La señal digital representa un flujo de 1s y 0s, el cual puede representar datos digitales o codificación de datos analógicos. La señal se propaga por medio de repetidores; en cada repetidor, flujos de 1s y 0s se recuperan de la señal de entrada y se utilizan para generar una nueva señal digital de salida. No se utiliza. Señal Digital

66 Problemas en la transmisión
1 Atenuación 2 Distorsión por retraso 3 Ruido

67 Atenuación La potencia de la señal se debilita con la distancia al viajar a través de cualquier medio de transmisión.

68 Distorsión por retraso
Es un fenómeno particular propio de los medios guiados de transmisión. El tiempo de propagación de una señal varía con la frecuencia. La velocidad es mayor cerca de la frecuencia central y menor en las orillas de la banda.

69 Distorsión por retraso
Por lo tanto algunos componentes de frecuencia de una señal llegan al receptor en tiempos diferentes. A este fenómeno se le conoce como interferencia entre símbolos el cual es una limitante mayor para alcanzar máximas tasas de transmisión.

70 Ruido Es una señal no deseada que acompaña la transmisión de una señal. Es el factor principal que limita el desempeño de un sistema de comunicaciones.

71 Se clasifica en 4 categorías:
Ruido térmico Ruido intermodular Crosstalk Ruido por impulsos

72 Ruido térmico Está en función de la temperatura.
Es causado por una agitación térmica de los electrones en un conductor. Está presente en todos los dispositivos electrónicos.

73 Ruido térmico Está distribuido de manera uniforme a través del espectro de frecuencias. Es conocido como ruido blanco. No puede ser eliminado; por lo tanto impone una cota superior en el desempeño de un sistema de comunicaciones. N=kTW (Ruido en Watts) k=Boltzmann´s constant=1.3803x10-23 J/°K T= Temperatura en Kelvin W= Ancho de Banda N=10logk+10logT+10logW (Ruido en Decibel-Watts) N= dBW+10logT+10logW

74 Ruido térmico Calcular el ruido en decibeles/watts que se mide en la salida de una transmisión si se tiene una temperatura de 100 °k y un ancho de banda de 10 Mhz. dBw

75 Ruido Intermodular Ocurre cuando señales a diferentes frecuencias comparten el mismo medio de transmisión. Este tipo de ruido produce señales a una frecuencia que puede ser la suma o la diferencia de las 2 frecuencias originales o múltiplos de esas frecuencias.

76 Ruido Intermodular Por ejemplo, la combinación de las señales con las frecuencias f1 y f2 pueden producir una señal con frecuencia f1 + f2. Esta señal puede interferir con la señal intencionada con frecuencia f1 + f2.

77 mix f1+f2 Ruido por Intermodulación f1 f2
0.5 1.0 1.5 2.0T f1 mix 0.5 1.5 2.0T f2 La mezcla de f1 y f2 puede interferir con f1 + f2 f1+f2

78 Crosstalk Ejemplo: Cuando una tercera conversación no deseada entra durante una llamada telefónica. Se debe al acoplamiento eléctrico de las señales.

79 Ruido por impulsos No continuo, compuesto por pulsos irregulares de poca duración y de gran amplitud. Causada por factores electromagnéticos externos como relámpagos y por deficiencia en el sistema de comunicaciones. Es la principal fuente de error en la transmisión de señales digitales.

80 Capacidad del canal Nos interesa saber de qué manera los problemas de transmisión previamente mencionados afectan la tasa de transmisión de un sistema de comunicaciones. Definimos la capacidad del canal como la tasa a la cual pueden ser transferidos los datos, a través de dicho canal.

81 Capacidad del canal Parámetros que afectan: Tasa de transmisión (bps)
Ancho de Banda (Hz) Ruido Tasa de error

82 Capacidad del canal Considere un canal libre de errores.
La tasa de transmisión está limitada por el ancho de banda de la señal. La formula de Nyquist: Dado un ancho de banda W, la máxima tasa de transmisión que puede ser alcanzada es 2W. Esta limitante se debe a la distorsión por retraso.

83 Ejemplo: Considere la transmisión vía módem de datos digitales. Asuma un ancho de banda de 3100 Hz. Entonces la capacidad C del canal es de 2W = 6200 bps. Si usamos una señal con 4 niveles de voltaje entonces, cada nivel de la señal puede representar 2 bits.

84 donde M es el número de niveles de voltaje.
Ejemplo: Por lo tanto, con señalización multinivel, la fórmula de Nyquist queda: C = 2W log2M donde M es el número de niveles de voltaje. Para M = 8, entonces C = 18,600 bps.

85 Conclusiones Para un ancho de banda dado, la tasa de transmisión se puede incrementar aumentando el número de señales diferentes. Sin embargo, esto ocasiona problemas en el receptor: tiene que distinguir entre las M posibles señales. Los valores prácticos de M están limitados por los problemas de transmisión mencionados.

86 Relación entre la tasa de transmisión, ruido y tasa de error
Si la tasa de transmisión crece, más bits son afectados por un patrón de ruido existente. A un nivel de ruido dado, un incremento en la tasa de transmisión, ocasiona un incremento en la tasa de error.

87 Relación entre la tasa de transmisión, ruido y tasa de error
La fórmula de Claude Shannon expresa: (S/N)db = 10 log S N S=Potencia de la señal N=Potencia de Ruido Representa la relación de la potencia de una señal con respecto a la potencia de ruido presente en un punto particular de la transmisión.

88 Relación S/N Es medida en el receptor.
Expresa la cantidad en decibeles por la cual la señal deseada excede el nivel de ruido. Una relación alta (S/N) significa una alta calidad de señal y un número bajo de repetidores intermedios requeridos.

89 Relación S/N La relación señal-ruido es importante en la transmisión de datos digitales ya que representa una cota superior para la tasa de transmisión alcanzada.

90 Capacidad del canal C = W log2 (1 + S ) N
El resultado de Shannon muestra la máxima capacidad del canal en bits por segundo y obedece la siguiente ecuación: C = W log2 (1 + S ) N En donde: C es la capacidad del canal en bps y W es el ancho de banda en Hz.

91 Capacidad del canal Considere un canal de voz para transmitir datos digitales vía módem. Asuma un ancho de banda de 3100 Hz. Un valor típico para una línea VG (voice grade) es de 30 dB o una relación de 1000:1.

92 Capacidad del canal W = 3100 Hz (S/N)db = 30 dB
C = 3100 log2 ( ) = 30, 898 bps

93 Capacidad del canal (Shanon y Nyquist´s)
Si se tiene un canal cuyo espectro esta entre 3Mhz y 4Mhz y la relación (S/N)db de potencias entre señal y ruido es del 24dB encontrar la capacidad máxima del canal de acuerdo a la consideración de Shanon. S/N=251 C=8Mbps

94 Capacidad del canal (Shanon y Nyquist´s)
Considerando que la tasa anterior puede alcanzarse y de acuerdo a la fórumula de Nyquist´s, ¿cuantos niveles de señalización serían necesarios? M=16

95 Capacidad del Canal Lo anterior representa el máximo teórico que puede ser alcanzado. En la práctica, sólo es posible alcanzar tasas inferiores.

96 Capacidad del Canal Esto, debido a que la fórmula de Shannon sólo asume ruido blanco; no incluye: Ruido por impulsos Atenuación Distorsión por retraso

97 Eficiencia de una transmisión digital
La eficiencia está dada por la relación C/W (bits por hertz alcanzados).

98 Eficiencia de una transmisión digital
14 12 Eficiencia teórica (Ley de Shannon) 10 Eficiencia en le transmisión (bps por Hertz) 8 6 4 Eficiencia alcanzada sobre líneas telefónicas 2 100 1000 10000 Relación señal-ruido

99 Observaciones sobre la fórmula de Shannon
Para un nivel de ruido dado, aparentemente la tasa de transmisión puede incrementarse aumentando ya sea la potencia de la señal o el ancho de banda.

100 Observaciones sobre la fórmula de Shannon
Sin embargo, un incremento en la potencia de la señal, ocasiona un incremento en la no linealidad del sistema, resultando en ruido intermodular.

101 Observaciones sobre la fórmula de Shannon
Dado que en el análisis de Shannon se asume la existencia de ruido blanco, entre más extenso sea el ancho de banda, más será el ruido aceptado por el sistema. Entonces, si W aumenta, S/N disminuye.