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Capítulo 2. Parte I Transmisión de Datos Eduardo García García Ricardo López Castro Luis Á. Trejo Rodríguez José de Jesús Vázquez Gómez Patricia Chávez.

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1 Capítulo 2. Parte I Transmisión de Datos Eduardo García García Ricardo López Castro Luis Á. Trejo Rodríguez José de Jesús Vázquez Gómez Patricia Chávez Cervantes Agosto de 2002

2 2 Transmisión de Datos n El éxito de la transmisión depende de: –La calidad de la señal que se transmite –Características de medios de transmisión

3 3 Terminología n La transmisión de datos ocurre entre un transmisor y un receptor a través de un medio de transmisión. n El medio de transmisión puede ser guiado o no guiado. n En ambos casos la comunicación es en forma de ondas electromagnéticas.

4 4 Medios guiados n Las ondas son guiadas a lo largo de un camino físico: n Ejemplos: –Par trenzado –Cable coaxial –Fibra óptica

5 5 Medios no guiados n Proveen un medio para la transmisión de ondas electromagnéticas pero sin guiarlas: n Ejemplos: –Aire –Agua –Vacío

6 6 Terminología n Enlace Directo (direct link) Camino de transmisión entre 2 dispositivos en el cual la señal se propaga directamente del transmisor al receptor sin dispositivos intermedios. n Puede incluir sólo amplificadores y/o repetidores.

7 7 Terminología Un medio guiado de transmisión es: n Punto a punto, si provee un enlace directo entre 2 dispositivos y estos son los únicos dispositivos que comparten el medio. n Multipunto, cuando más de dos dispositivos comparten el medio.

8 8 Transmisor/ Receptor Amplificador o Repetidor Medio Transmisor/ Receptor 0 o más Punto a Punto Punto a Punto Multipunto Multipunto Medio Transmisor/ Receptor Transmisor/ Receptor ….. Medio Amplificador o Repetidor Transmisor/ Receptor Transmisor/ Receptor ….. Medio 0 o más Configuración de transmisiones guiadas

9 9 Terminología n La transmisión puede ser: –simplex –half-duplex –full-duplex

10 10 Simplex Se usa cuando los datos son transmitidos en una sola dirección. Ejemplo: radio.

11 11 Se usa cuando los datos transmitidos fluyen en ambas direcciones, pero solamente en un sentido a la vez. Ejemplo? Half-Duplex

12 12 Es usado cuando los datos a intercambiar fluyen en ambas direcciones simultáneamente. Ejemplo: ? Full-duplex n Teléfono

13 13 Frecuencia, Espectro y Ancho de Banda n Una señal puede ser expresada como una función: n s(t), en función del tiempo n s(f), en función de la frecuencia

14 14 Con respecto al tiempo n Una señal s(t) es continua si: –La señal varia durante el tiempo pero tiene una representación para todo t. n Una señal es discreta si: –está compuesta de un número finito de valores

15 15 Con respecto al tiempo Señal Continua Señal Discreta

16 16 Conceptos básicos de señales n Un señal s(t) es periódica si y sólo si: s (t + T) = s(t) - < t < + donde T es el periodo de la señal.

17 17 Conceptos básicos de señales n Las 3 características más importantes de una señal periódica son: 1. Amplitud 2. Frecuencia 3. Fase

18 18 Conceptos básicos de señales n Amplitud. –Es el valor instantáneo de una señal en cualquier momento. –En transmisión de datos, la amplitud está medida en volts.

19 19 Conceptos básicos de señales n Frecuencia. –Es el inverso del perido (1/T) –Representa el número de repeticiones de un periodo por segundo. –Expresado en ciclos por segundo, o hertz (Hz).

20 20 t T 1/f 1 A A T t Señales periódicas T : periodo A : Amplitud f : frecuencia 1

21 21 Conceptos básicos de señales n Fase. –Es una medida de la posición relativa en el tiempo del periodo de una señal.

22 22 Ejemplo de una diferencia de fase t La diferencia de fase es de /2 radianes /2 2

23 23 Conceptos básicos de señales n Una señal senoidal puede ser expresada como: s(t) = A sin (2 f 1 t + ) A es la amplitud máxima f 1 es la frecuencia es la fase Recordemos que: 2 radianes = 360º = 1 periodo A T 1/f 1 t s(t) = A sin (2 f 1 t) ó s(t) = A cos (2 f 1 t - /2)

24 24 Con respecto a la frecuencia n Por ejemplo, para la señal: s(t) = sin (2 f 1 t) + 1/3 sin (2 (3f 1 )t) los componentes de esta señal son ondas senoidales de frecuencias f 1 y 3f 1 respectivamente.

25 25 s(t) = sin (2 f 1 t) + 1/3 sin (2 (3f 1 )t) 1/3 sin (2 (3f 1 )t) sin (2 f 1 t) T T T

26 26 Observaciones n La segunda frecuencia es múltiplo de la primera. n Cuando todas las frecuencias en los componentes de una señal son múltiplos de una frecuencia, a esta última se le conoce como frecuencia fundamental.

27 27 Observaciones n El periodo de la señal total es igual al periodo de la frecuencia fundamental. n Como el periodo del componente sin (2 f 1 t) es T = 1/ f 1, entonces el periodo de s(t) es también T.

28 28 Observaciones n El análisis de Fourier, permite demostrar que cualquier señal está formada por componentes de diferentes frecuencias, en donde cada componente es una senoidal.

29 29 Terminología n El espectro de una señal es el rango de frecuencias que ésta contiene. n Para el ejemplo anterior, el espectro va de f 1 a 3f 1. n El ancho de banda absoluto de una señal está dado por el tamaño del espectro. En el ejemplo, el ancho de banda es de 2f 1.

30 30 Señal cuadrada n Los componentes de frecuencia en una señal cuadrada están dados por: s(t) = A x k=1 1/k sin (2 kf 1 t) para k impar. n Entonces, el número de componentes de frecuencia es infinito; por lo tanto, el ancho de banda también es infinito.

31 31 Señal cuadrada n Sin embargo, la amplitud del k-ésimo componente de frecuencia kf 1, es 1/k. n Por lo tanto, la mayor parte de la energía en este tipo de onda está en los primeros componentes de frecuencia.

32 32 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión n Supongamos que un sistema transmite señales con un ancho de banda de 4 MHz. n Queremos transmitir una secuencia de 1s y 0s usando los primeros 3 componentes de la señal cuadrada. n ¿Qué tasa de transmisión de datos es posible alcanzar?

33 33 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión n Primeramente, ¿Cuál sería la representación de la señal a transmitir? n ¿Cuál es la frecuencia fundamental f 1 para un ancho de banda de 4Mhz n f 1 = 10 6 ciclos/segundo = 1 MHz?

34 34 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión T = 1/10 =10 = 1 sec. n Tasa de transmisión = 2b/T n Tx= 2 Mbps. n Entonces, con un ancho de banda de 4 Mhz, es posible alcanzar una tasa de transmisión de 2 Mbps. 6-6

35 35 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión n Realizar el mismo análisis con un sistema capaz de transmitir con un ancho de banda de 8 MHz. n Primeramente, buscar el valor de f 1 máximo. n En este caso, si duplicamos el ancho de banda, duplicamos la tasa de transmisión posible.

36 36 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión n Usando los 2 primeros componentes de frecuencia de la señal cuadrada, calcular la tasa de transmisión y el ancho de banda resultantes, con f 1 = 2 MHz.

37 37 Relación entre el ancho de banda y la tasa de transmisión Componentes de la señal cuadrada FrecuenciaAncho de Banda Tasa de transmisión 3 1 MHz 4 MHz 2 Mbps 3 2 MHz 8 MHz 4 Mbps 2 2 MHz 4 MHz 4 Mbps

38 38 Conclusiones n Una señal digital tiene un ancho de banda infinito. n Si intentamos transmitir esta señal sobre un medio, la naturaleza del mismo limitará el ancho de banda que puede ser transmitido. n Para cualquier medio, entre mayor es el ancho de banda que permite, mayor su costo.

39 39 Conclusiones n La información digital debe ser aproximada por una señal con un ancho de banda limitado. n Limitar el ancho de banda, genera distorsión de la información. n Si la tasa de transmisión de la señal digital es de W bps, entonces, una buena representación de la señal puede ser alcanzada con un ancho de banda de 2W Hz.

40 40 Conclusiones n Entre mayor sea el ancho de banda de un sistema de transmisión, mayor será la tasa de transmisión alcanzable por dicho sistema.

41 41 Potencia de la señal n Atenuación: Una señal, al ser propagada por un medio, sufre de pérdida o atenuación de su potencia. n Es necesario el uso de amplificadores.

42 42 Potencia de la señal n Para expresar pérdidas y ganancias se utilizan los decibeles. n El decibel es la medida de la diferencia de dos niveles de potencia. N db = 10 log 10 (P 2 / P 1 )

43 43 Potencia de la señal n Calcule la pérdida en decibeles de una señal cuya potencia inicial es de 10 mW. Esta potencia después de cierta distancia es de 5 mW. n Una pérdida de 1000 W a 500 W es también de -3dB. n Entonces, una pérdida de 3 dB reduce a la mitad la magnitud y una ganancia de 3 dB duplica la magnitud.

44 44 Potencia de la señal n El decibel es usado también para medir diferencias de voltaje. (P = V 2 / R.) N db = 20 log 10 (V 2 / V 1 )

45 45 Potencia de la señal n El decibel hace referencia a magnitudes relativas o cambios en la magnitud y no a un nivel absoluto. n Es importante poder hacer referencia a valores absolutos de potencia y voltaje en decibeles y así facilitar los cálculos de pérdidas y ganancias.

46 46 Potencia de la señal n El dBW (decibel-watt) es usado para referirse al nivel absoluto de potencia en decibeles, y se define como: Power(dBW) = 10 log (Power(W)/ 1W) n El valor de 1 W es escogido como referencia y definido como 0 dBW.

47 47 Potencia de la señal n Por ejemplo: n Una potencia de 1000 W es equivalente a __ dBW. n Una potencia de 1 mW es equivalente a __ dBW.

48 48 Potencia de la señal n El dBmV (decibel-milivolt) es usado para referirse al nivel absoluto de voltaje en decibeles, y se define como: Power(dBmV) = 20 log (Voltage(mV)/ 1mV) n El valor de 1 mV es escogido como referencia y definido como 0 dBmV.

49 49 Ejemplo 1 n Considere un enlace punto a punto que consiste de una línea de transmisión y un amplificador en medio. Si la pérdida en la primera parte de la línea es de 13 dB, la ganancia del amplificador es de 30 dB, y la pérdida en la segunda parte de la línea es de 40 dB, calcule la pérdida (o ganancia) total en dB.

50 50 Ejemplo 1 1mW -13 dB 30 dB -40 dB

51 51 Ejemplo 2 a) ¿Cuál es la pérdida o ganancia total del sistema? b) R=50 ohms V1= 8 v V3= 16v V2= 4v P1=?P2=? NdB=? P3=? NdB=?NdB=?NdB=?NdB=? P6= 0.4 w V5= 30v V4= ? P4= 2 w P5=? V6= ?

52 52 Transmisión Analógica y Transmisión Digital Analógico Continuo Digital Discreto

53 53 Definiciones n Datos: Entidades que poseen un significado. n Señales: Codificación eléctrica o electromagnética de datos. n Señalización: Es el acto de propagar la señal a lo largo de un medio. n Transmisión: Es la comunicación de datos a partir de la propagación y procesamiento de señales.

54 54 Datos n Datos analógicos: Toman valores continuos en un intervalo dado. n Ejemplo: voz y video. n Datos digitales: Toman valores discretos. n Ejemplo: código ASCII.

55 55 Señales n En un sistema de comunicaciones, los datos son propagados de un punto a otro a través de señales eléctricas. n Una señal analógica es una onda electromagnética propagada a través de diferentes medios, dependiendo de su espectro.

56 56 Señales n Una señal digital es una secuencia de pulsos de voltaje transmitido a través de un medio guiado.

57 57 Señales analógicasRepresentan datos con ondas electromagnéticas que varían constantemente Datos analógicos Datos digitales Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y Digitales Pulsos de Voltaje Binario Módem Señal Analógica (Frecuencia Portadora) Transmisión Analógica Transmisión Digital Voz (Ondas de Sonido) Teléfono Señal Analógica Transmisión Analógica

58 58 Señales digitalesRepresentan datos con secuencia de pulsos de voltaje Datos analógicos Señales Digitales y Analógicas de Datos Analógicos y Digitales Datos digitales Datos Digitales Transmisor digital Señal Digital Transmisión Digital Señales Analógicas (voz) CODEC Señal Digital

59 59 Transmisión Analógica n Se transmiten señales analógicas sin importar su contenido. n Las señales analógicas transmitidas pueden representar: –Datos analógicos (e.g., voz). –Datos digitales (e.g., datos binarios que pasan por un módem).

60 60 n Después de cierta distancia, la señal analógica pierde potencia (atenuación). n Es necesario el uso de amplificadores. n Desventaja: amplifican también el ruido. n Lo anterior no representa mayor problema en el caso de datos analógicos, y sí en el caso de datos digitales. Transmisión Analógica

61 61 Transmisión Digital n En este tipo de transmisión el contenido de la señal es de vital importancia. n Al transmitir una señal digital, el problema de atenuación es resuelto con repetidores. n Un repetidor recupera el patrón de 1s y 0s y retransmite una nueva señal digital.

62 62 n La misma técnica es usada para transmitir digitalmente una señal analógica. Se asume que codifica datos digitales. n El sistema de transmisión cuenta con repetidores en lugar de amplificadores. Transmisión Digital

63 63 n El repetidor recupera los datos digitales de la señal analógica y genera una nueva señal analógica; de esta manera el ruido no se acumula. Transmisión Digital

64 64 Dos alternativas: 1. La señal ocupa el mismo espectro que los datos analógicos 2. Los datos analógicos están codificados para ocupar una porción diferente del espectro. Los datos digitales son codificados utilizando un módem para producir una señal analógica. Los datos analógicos son codificados utilizando un codec para producir un flujo de bits digital. Dos alternativas: 1. La señal consiste de dos niveles de voltaje para representar los dos valores binarios. 2. Los datos digitales están codificados para producir una señal digital con propiedades deseadas. Transmisión Digital y Analógica Señal AnalógicaSeñal Digital Datos Analógicos Datos Digitales a) Datos y Señales

65 65 No se utiliza. Se propaga a través de amplificadores; es indiferente si la señal se usa para representar datos analógicos o para datos digitales. Asume que la señal analógica representa datos digitales. La señal es propagada por medio de repetidores; en cada repetidor, se recuperan datos digitales de la señal de entrada y se usan para generar una nueva señal analógica de salida. La señal digital representa un flujo de 1s y 0s, el cual puede representar datos digitales o codificación de datos analógicos. La señal se propaga por medio de repetidores; en cada repetidor, flujos de 1s y 0s se recuperan de la señal de entrada y se utilizan para generar una nueva señal digital de salida. Transmisión Digital y Analógica Transmisión AnalógicaTransmisión Digital Señal Analógica Señal Digital b) Tratamiento de Señales

66 66 Problemas en la transmisión 1 Atenuación 2 Distorsión por retraso 3 Ruido

67 67 Atenuación n La potencia de la señal se debilita con la distancia al viajar a través de cualquier medio de transmisión.

68 68 Distorsión por retraso n Es un fenómeno particular propio de los medios guiados de transmisión. n El tiempo de propagación de una señal varía con la frecuencia. n La velocidad es mayor cerca de la frecuencia central y menor en las orillas de la banda.

69 69 n Por lo tanto algunos componentes de frecuencia de una señal llegan al receptor en tiempos diferentes. n A este fenómeno se le conoce como interferencia entre símbolos el cual es una limitante mayor para alcanzar máximas tasas de transmisión. Distorsión por retraso

70 70 Ruido n Es una señal no deseada que acompaña la transmisión de una señal. n Es el factor principal que limita el desempeño de un sistema de comunicaciones.

71 71 Se clasifica en 4 categorías: n Ruido térmico n Ruido intermodular n Crosstalk n Ruido por impulsos

72 72 Ruido térmico n Está en función de la temperatura. n Es causado por una agitación térmica de los electrones en un conductor. n Está presente en todos los dispositivos electrónicos.

73 73 n Está distribuido de manera uniforme a través del espectro de frecuencias. n Es conocido como ruido blanco. n No puede ser eliminado; por lo tanto impone una cota superior en el desempeño de un sistema de comunicaciones. N=kTW (Ruido en Watts) k=Boltzmann´s constant=1.3803x J/°K T= Temperatura en Kelvin W= Ancho de Banda N=10logk+10logT+10logW (Ruido en Decibel-Watts) N= dBW+10logT+10logW Ruido térmico

74 74 Ruido térmico n Calcular el ruido en decibeles/watts que se mide en la salida de una transmisión si se tiene una temperatura de 100 °k y un ancho de banda de 10 Mhz dBw

75 75 Ruido Intermodular n Ocurre cuando señales a diferentes frecuencias comparten el mismo medio de transmisión. n Este tipo de ruido produce señales a una frecuencia que puede ser la suma o la diferencia de las 2 frecuencias originales o múltiplos de esas frecuencias.

76 76 n Por ejemplo, la combinación de las señales con las frecuencias f 1 y f 2 pueden producir una señal con frecuencia f 1 + f 2. Esta señal puede interferir con la señal intencionada con frecuencia f 1 + f 2. Ruido Intermodular

77 77 Ruido por Intermodulación T T f1 f2 mix f1+f2 La mezcla de f1 y f2 puede interferir con f1 + f2

78 78 Crosstalk n Ejemplo: Cuando una tercera conversación no deseada entra durante una llamada telefónica. n Se debe al acoplamiento eléctrico de las señales.

79 79 Ruido por impulsos n No continuo, compuesto por pulsos irregulares de poca duración y de gran amplitud. n Causada por factores electromagnéticos externos como relámpagos y por deficiencia en el sistema de comunicaciones. n Es la principal fuente de error en la transmisión de señales digitales.

80 80 Capacidad del canal n Nos interesa saber de qué manera los problemas de transmisión previamente mencionados afectan la tasa de transmisión de un sistema de comunicaciones. n Definimos la capacidad del canal como la tasa a la cual pueden ser transferidos los datos, a través de dicho canal.

81 81 n Parámetros que afectan: –Tasa de transmisión (bps) –Ancho de Banda (Hz) –Ruido –Tasa de error Capacidad del canal

82 82 n Considere un canal libre de errores. n La tasa de transmisión está limitada por el ancho de banda de la señal. n La formula de Nyquist: Dado un ancho de banda W, la máxima tasa de transmisión que puede ser alcanzada es 2W. n Esta limitante se debe a la distorsión por retraso. Capacidad del canal

83 83 Ejemplo: n Considere la transmisión vía módem de datos digitales. Asuma un ancho de banda de 3100 Hz. Entonces la capacidad C del canal es de 2W = 6200 bps. n Si usamos una señal con 4 niveles de voltaje entonces, cada nivel de la señal puede representar 2 bits.

84 84 n Por lo tanto, con señalización multinivel, la fórmula de Nyquist queda: C = 2W log 2 M donde M es el número de niveles de voltaje. n Para M = 8, entonces C = 18,600 bps. Ejemplo:

85 85 n Para un ancho de banda dado, la tasa de transmisión se puede incrementar aumentando el número de señales diferentes. n Sin embargo, esto ocasiona problemas en el receptor: tiene que distinguir entre las M posibles señales. n Los valores prácticos de M están limitados por los problemas de transmisión mencionados. Conclusiones

86 86 Relación entre la tasa de transmisión, ruido y tasa de error n Si la tasa de transmisión crece, más bits son afectados por un patrón de ruido existente. n A un nivel de ruido dado, un incremento en la tasa de transmisión, ocasiona un incremento en la tasa de error.

87 87 Relación entre la tasa de transmisión, ruido y tasa de error n La fórmula de Claude Shannon expresa: (S/N) db = 10 log S N S=Potencia de la señal N=Potencia de Ruido n Representa la relación de la potencia de una señal con respecto a la potencia de ruido presente en un punto particular de la transmisión.

88 88 Relación S/N n Es medida en el receptor. n Expresa la cantidad en decibeles por la cual la señal deseada excede el nivel de ruido. n Una relación alta (S/N) significa una alta calidad de señal y un número bajo de repetidores intermedios requeridos.

89 89 Relación S/N n La relación señal-ruido es importante en la transmisión de datos digitales ya que representa una cota superior para la tasa de transmisión alcanzada.

90 90 Capacidad del canal n El resultado de Shannon muestra la máxima capacidad del canal en bits por segundo y obedece la siguiente ecuación: C = W log 2 (1 + S ) N En donde: C es la capacidad del canal en bps y W es el ancho de banda en Hz.

91 91 Capacidad del canal n Considere un canal de voz para transmitir datos digitales vía módem. n Asuma un ancho de banda de 3100 Hz. n Un valor típico para una línea VG (voice grade) es de 30 dB o una relación de 1000:1.

92 92 Capacidad del canal n W = 3100 Hz n (S/N)db = 30 dB n C = 3100 log 2 ( ) = 30, 898 bps

93 93 Capacidad del canal (Shanon y Nyquist´s) n Si se tiene un canal cuyo espectro esta entre 3Mhz y 4Mhz y la relación (S/N) db de potencias entre señal y ruido es del 24dB encontrar la capacidad máxima del canal de acuerdo a la consideración de Shanon. n S/N=251 n C=8Mbps

94 94 Capacidad del canal (Shanon y Nyquist´s) n Considerando que la tasa anterior puede alcanzarse y de acuerdo a la fórumula de Nyquist´s, ¿cuantos niveles de señalización serían necesarios? n M=16

95 95 Capacidad del Canal n Lo anterior representa el máximo teórico que puede ser alcanzado. n En la práctica, sólo es posible alcanzar tasas inferiores.

96 96 Capacidad del Canal n Esto, debido a que la fórmula de Shannon sólo asume ruido blanco; no incluye: –Ruido por impulsos –Atenuación –Distorsión por retraso

97 97 Eficiencia de una transmisión digital n La eficiencia está dada por la relación C/W (bits por hertz alcanzados).

98 98 Eficiencia de una transmisión digital Eficiencia en le transmisión (bps por Hertz) Eficiencia teórica (Ley de Shannon) Eficiencia alcanzada sobre líneas telefónicas Relación señal-ruido

99 99 Observaciones sobre la fórmula de Shannon n Para un nivel de ruido dado, aparentemente la tasa de transmisión puede incrementarse aumentando ya sea la potencia de la señal o el ancho de banda.

100 100 Observaciones sobre la fórmula de Shannon n Sin embargo, un incremento en la potencia de la señal, ocasiona un incremento en la no linealidad del sistema, resultando en ruido intermodular.

101 101 Observaciones sobre la fórmula de Shannon n Dado que en el análisis de Shannon se asume la existencia de ruido blanco, entre más extenso sea el ancho de banda, más será el ruido aceptado por el sistema. n Entonces, si W aumenta, S/N disminuye.


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