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Unidad 04 Árboles BINARIOS DE BUSQUEDA ESTRUCTURA DE DATOS.

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Presentación del tema: "Unidad 04 Árboles BINARIOS DE BUSQUEDA ESTRUCTURA DE DATOS."— Transcripción de la presentación:

1 Unidad 04 Árboles BINARIOS DE BUSQUEDA ESTRUCTURA DE DATOS

2 Árboles Binarios De Búsqueda Es aquel en que, dado un nodo, todos los datos del subárbol izquierdo son menores que los datos de ese nodo, mientras que todos los datos del subárbol derecho son mayores que sus propios datos. Ejemplo: 30 menor que mayor que mayor que mayor que 75 4 menor que 30

3 Árboles Binarios De Búsqueda Creación de un Árbol Binario de Búsqueda 8,3,1,20,10,5,4

4 Árboles Binarios De Búsqueda Crear los árboles Binarios para: a) 12,8,7,16,14 b) 1,3,4,5,6,7,8,9,10 c) 5,4,7,3,10,8

5 Árboles Binarios De Búsqueda Operaciones con Árboles Binarios de Búsqueda a)Búsqueda de un Nodo b)Inserción de un Nodo c)Borrado de un Nodo d)Recorrido de un Nodo

6 Árboles Binarios De Búsqueda Búsqueda Las Búsqueda de un Nodo comienza en el nodo Raíz y sigue estos pasos: 1)La clave buscada se compara con la clave del nodo Raíz. 2)Si las claves son iguales, la búsqueda se detiene. 3)Si la clave buscada es mayor que la clave Raíz, la búsqueda se reanuda en el subárbol derecho. Si la clave buscada es menor que la clave Raíz, la búsqueda se reanuda con el subárbol izquierdo.

7 Árboles Binarios De Búsqueda Insertar un Nodo Para añadir un nodo al árbol, se sigue el camino de búsqueda y, al final, se enlaza el nuevo nodo; por consiguiente, siempre se inserta como hoja del árbol. El árbol que resulta después de insertar el nodo sigue siendo de búsqueda. En esencia, el algoritmo de inserción se apoya en la búsqueda de un elemento, de modo que si se encuentra el elemento buscado, no es necesario hacer nada; en caso contrario, se inserta el nuevo elemento justo en el lugar donde se ha acabado la búsqueda (es decir, en el lugar donde habría estado en el caso de existir). Ejemplo: Insertar el 8 Antes de Insertar Después de Insertar

8 Árboles Binarios De Búsqueda Eliminar un Nodo La Operación de eliminación de un nodo es también una extensión de la operación de búsqueda, si bien más compleja que la inserción debido a que el nodo a suprimir puede ser cualquiera y la operación debe mantener la estructura de árbol binario de búsqueda después de quitar el nodo. Los pasos son: 1)Buscar en el árbol para encontrar la posición del nodo a eliminar. 2)Si el nodo a suprimir tiene menos de dos hijos, reajustar los enlaces de su antecesor. 3)Si el nodo tiene dos hijos (rama izquierda y derecha), es necesario subir a la posición que éste ocupa el dato más próximo de sus subárboles (el inmediatamente superior o el inmediatamente inferior) con el fin de mantener la estructura de un árbol binario de búsqueda.

9 Árboles Binarios De Búsqueda Ejemplos Eliminar el 36

10 Árboles Binarios De Búsqueda Ejemplos Eliminar el 60


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