3. GAIA: ATOMO-EREDUAK. TEORIA MEKANIKO-KUANTIKO

Presentación del tema: "3. GAIA: ATOMO-EREDUAK. TEORIA MEKANIKO-KUANTIKO"— Transcripción de la presentación:

1 3. GAIA: ATOMO-EREDUAK. TEORIA MEKANIKO-KUANTIKO
INGENIARITZAREN ARLOAN ERABILITAKO OINARRI KIMIKOAK 3. GAIA: ATOMO-EREDUAK. TEORIA MEKANIKO-KUANTIKO IRAKASLEA: Natalia Villota Salazar

2 3. ATOMO-EREDUAK. TEORIA MEKANIKO-KUANTIKOA
3.1. ATOMO-EREDUAK. MEKANIKA KLASIKOA MAXWELLEK ELEKTROMAGNETISMOAREN TEORIA RUTHERFORD-EN EREDUA: ATOMO PLANETARIOA PLANK-EN TEORIA KUANTIKOA BOHR-EN EREDU ATOMIKOA DE BROGLIE-REN PRINTZIPIOA: UHIN-PARTIKULA BIKOIZTASUNA HEISENBERG-EN ZIURGABETASUN-PRINTZIPIOA SCHRODINGER-EN UHINEN EKUAZIOA 3.2. ATOMO HIDROGENOAREN EGITURA. TEORIA MEKANIKO-KUANTIKOA ZENBAKI KUANTIKOAK ENERGIA-MAILAK UHIN-FUNTZIOAK. ORBITALAK ELEKTROIAREN SPINA

3 3.1. ATOMO-EREDUAK. MEKANIKA KLASIKOA
MEKANIKA KUANTIKOAK ATOMOEN EGITURA DESKRIBATZEN DU MEKANIKA KLASIKOAN OINARRITUTA DAGO ● DALTON (1803): ATOMO ZATIEZINA ● THOMSON (1897): ATOMO TRINKOA ● RUTHERFORD (1911): ATOMO PLANETARIOA ● BOHR (1913): KUANTIZATUTAKO ENERGIA ● SCHODINGER (1926): ZENBAKI KUANTIKOAK

4 3.1.1. MAXWELLEK ELEKTROMAGNETISMOAREN TEORIA
UHIN ELEKTROMAGNETIKOA: ● EREMU ELEKTRIKOA ETA EREMU MAGNETIKOA PERPENDIKULARRAK DIRA ● EZ DU BEHAR INGURUNE MATERIALA MUGITZEKO UHIN-LUZERA, λ (cm, nm) ONDOZ ONDOKO MAXIMOEN ARTEKO DISTANTZIA UHIN-ZENBAKIA,  (1/cm) UHIN-LUZERAREN ALDERANTZIZKOA DA FREKUENTZIA,  (1/s) PUNTU BATETIK DENBORA-UNITATEKO IGAROTZEN DEN UHIN KOPURUA UHIN BATEN UHIN-LUZERA ZENBAT ETA ALTUAGOA IZAN, FREKUENTZIA TXIKIAGOA IZANGO DA. ARGIAREN ABIADURA, c (= m/s) EZ DA ALDATZEN BI MAGNITUDE HORIEKIN, BERA DA EDOZEIN UHINETARAKO Fig Uhina (Bryan Derksen–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean

5 ATOMO BATEK HARTU EDO EMAN AHAL DITUEN ERRADIAZIOAK
ESPEKTRO ATOMIKOA UHIN-ELEKTROMAGNETIKOAREN ETA KARGATUTAKO PARTIKULEN ARTEKO INTERAKZIOAK ATOMO BATEK HARTU EDO EMAN AHAL DITUEN ERRADIAZIOAK ● IRRATI-UHINAK: UHIN LUZEENAK FREKUENTZIA BAXUA ENERGIA BAXUA ● MIKROUHINAK ● EREMU INFRAGORRIA ● EREMU IKUSGAIA KOLOREAK ● ARGI ULTRAMOREA X IZPIAK  IZPIAK ENERGIA ALTUA UHIN-LUZERA TXIKIA Fig Espektro atomikoa (Villate, Jaime–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean

6 3.1.2. RUTHERFORD-EN EREDUA: ATOMO PLANETARIOA
ATOMOA NUKLEOAK KARGA POSITIBOA DAUKA (PROTOIAK KOKATUTA DAUDELAKO) NUKLEOAREN INGURUAN ELEKTROIAK MUGITZEN DIRA ETENGABE IA ATOMO GEHIENA HUTSA DA NUKLEOA ATOMOAREN BOLUMENAREKIN KONPARATUZ OSO TXIKIA DA NEUTROIAK EZ DAUKATE KARGARIK NUKLEOAN DAUDE ATOMOARI MASA EMATEN DIO Fig Ernest Rutherford (Domeinu publiko bezala argitaratutako Wikimedia Commons-en argazkia Fig Atomoa (Thalia Inga–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean

7 3.1.3. PLANCK-EN TEORIA KUANTIKOA
ERRADIAZIOA EZ DA EMATEN ETENGABEKO MODUAN ENERGIA ZATITUTA DAGO ENERGIA-KUANTU (FOTOIAK) MODUAN KUANTU BATEN ENERGIA: FOTOI BATEN ENERGIA: E (J = Kg / m2 s2= 107 Ergios) ERRADIAZIOAREN FREKUENTZIA:  = (1/s) PLANCK-EN KONSTANTEA: h = 6, J s Fig Max Planck (Domeinu publiko bezala argitaratutako Wikimedia Commons-en argazkia

8 3.1.3. PLANCK-EN TEORIA KUANTIKOA
ELEKTROIAK NUKLEOAREN INGURUAN DAUDE ENERGIA-MAILA DESBERDINA DAUKATEN LEKUETAN ● NUKLEOTIK URRUNAGO DAUDEN ELEKTROIEK ENERGIA HANDIAGOA DAUKATE ● NUKLEOTIK HURBILAGO DAUDEN ELEKTROIEK ENERGIA GUTXIAGO DAUKATE ● ELEKTROIAK MUGITU AHAL DIRA ENERGIA-MAILA BATETIK BESTERA ● ELEKTROIAK MUGITZEKO, ATOMOEK HARTU EDO EMATEN DUTE ENERGIA, ARGI GISA

9 3.1.3. PLANCK-EN TEORIA KUANTIKOA
● NUKLEOA NAHIKO ASTUNA DA MUGIEZINARENTZAT HARTZEKO ● INDAR ELEKTRIKOA INDAR ZENTRIPETUA BEZALAKOA DA ● ELEKTRIOAK ORBITA BATETIK ENERGIA GUTXIKO (NUKLEOTIK HURBILAGO DAGOEN) ORBITA BATERA MUGITZEAN, ENERGIA (FOTOIA) EMATEN DU ● ELEKTRIOAK ORBITA BATETIK ENERGIA HANDIKO (NUKLEOTIK URRUNAGO DAGOEN) ORBITA BATERA MUGITZEAN, ENERGIA (FOTOIA) HARTZEN DU E1 – E2 = h · 

10 3.1.4. BORH-EN EREDU ATOMIKOA
LEHENENGO POSTULATUA: ● ELEKTROIAK NUKLEOAREN INGURUAN BIRATZEN DIRA ENERGIA EMAN GABE ● ORBITEN ERRADIOEK BALIO ZEHATZAK DAUZKATE ● ORBITA BAKOITZA MAILA ENERGETIKOA DA FUNTSEZKO EGOERA: ● ELEKTROIA ENERGIA MINIMOAREN EGOERAN DAGO ● NUKLEOTIK EGOERA HURBILEGIA DA ● n TXIKIEGIAREN EGOERA DA KITZIKATUTAKO EGOERA : ● ELEKTROIAK ENERGIAREN GOIKO MAILETAN DAUDE ● ELEKTROIAK ENERGIA MAILA GUTXIAGOTARA MUGITZEN DIRA ENERGIA EMATEN DUTE KUANTUZ EDO FOTOIZ Fig Niels Borh (Domeinu publiko bezala argitaratutako Wikimedia Commons-en argazkia ● ELEKTROIAK BAKARRIK MUGITU AHAL DIRA BAIMENDUTAKO MAILEN ARTEAN ● ELEKTROIEK BAKARRIK HARTU EDO EMAN AHAL DUTE ENERGI-PAKETE BAT (= KUANTU / FOTOIA) ● KUANTOAK ELEKTROIA ERAMAN BEHAR DU BAIMENDUTAKO ENERGIA-MAILA BATERA

11 ORBITA BAIMENDUA IZATEKO:
BORH-EN EREDU ATOMIKOA BIGARREN POSTULATUA: ELEKTROIAK BAKARRIK BIRATU AHAL DIRA BAIMENDUTAKO ORBITATIK ORBITA BAIMENDUA IZATEKO: MULTIPLOA IZAN BEHAR DU Fig Armonikoak (Ezechia–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean

12 Fig. 3.8. Momentu angeluarra ELEKTROIAREN ENERGIA EGONKORRA
BORH-EN EREDU ATOMIKOA HIRUGARREN POSTULATUA: KALKULATZEN DU ELEKTROIAREN ABIADURA BAIMENDUTAKO ORBITETAN HIGIDURA ZIRKULAR UNIFORMEA: BIRAKETA OSOA 2Π RADIAN DA W: MOMENTU ANGELUARRA Fig Momentu angeluarra (Algarabia–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean ELEKTROIAREN ENERGIA EGONKORRA INDAR ZENTRIPETUA = INDAR ELEKTROSTATIKOA

13 BAIMENDUTAKO ORBITEN ERRADIOAK
BORH-EN EREDU ATOMIKOA ATOMO HIDROGENO-REN BAIMENDUTAKO ORBITEN ERRADIOAK n Distantzia (A) 1 0.53 2 2.12 3 4.76 4 8.46 5 13.22 6 19.05 7 25.93 n = ZENBAKI KUANTIKO NAGUSIA (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) ORBITA BAKOITZA MAILA ENERGETIKOA DA a0 = 0,529 Å BOHRREN ERRADIOA

14 Fig. 3.9. Zenbaki kuantiko nagusia
BORH-EN EREDU ATOMIKOA ZENBAKI KUANTIKO NAGUSIA (n) ● LYMAN-EN SERIEA EGOERA FINALA n=1 ULTRAMOREA-IGORPENA ● BALMER-EN SERIEA EGOERA FINALA n=2 IKUSGAI-IGORPENA ● PASCHEN-EN SERIEA EGOERA FINALA n=3 INFRAGORRI-IGORPENA ● BRACKET-EN SERIEA EGOERA FINALA n=4 ● PFUND-EN SERIEA EGOERA FINALA n=5 Fig Zenbaki kuantiko nagusia (PNG, SVG–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean

15 OINARRIZKO EGOERA (n=1)
BORH-EN EREDU ATOMIKOA ORBITA BAKOITZEAN, ELEKTROIAREN ENERGIA GUZTIA RH RYDBERGEN KONSTANTEA 2.179 · J elektroiaren masa eta kargaren funtsioa da OINARRIZKO EGOERA (n=1) NORMALEAN ELEKTROIA NUKLEOTIK HURBILEN DAGOEN ORBITAN DAGO BAIMENDUTAKO ENERGIA BAXUENA DA ELEKTROIA ORBITA HAUETATIK MUGITZEN DENEAN EZ DU EMATEN ENERGIARIK ELEKTROIAK ORBITATIK ALDATZEAN BAINO EZ DU ENERGIA EMATEN

16 3.1.4. BORH-EN EREDU ATOMIKOA
ESTATU KILIKATUA (n=2, 3, 4, 5, 6, 7)  ELEKTROIAK ENERGIAREN KUANTO BAT HARTZEN DUENEAN, ENERGIA-MAILA HANDI BATERA MUGITZEN DA  ATOMOA EZ DA EGONKORRA  ELEKTROIA ENERGIA-MAILA BAXUAGORA ITZULTZEN DENEAN: ENERGIA-KOPURU ZEHATZA EMATEN DU: BI MAILEN ARTEKO ENERGIAREN DESBERDINTASUNA ENERGIAREN DESBERDINTASUNA ERRADIAZIO ELEKTROMAGNETIKOAZ EMATEN DA RH RYDBERGEN KONSTANTEA 2.179 · J

17 UHIN-PARTIKULA BIKOIZTASUNA MATERIAK IZAERA BIKOITZA DU
DE BROGLIE-REN PRINTZIPIOA: UHIN-PARTIKULA BIKOIZTASUNA UHIN-PARTIKULA BIKOIZTASUNA EDOZEIN PARTIKULATAN BERE ELKARTUTAKO UHIN BATEN UHIN-LUZERA ALDERANTZIZ PROPORTZIONALA DA BERE MOMENTUAREKIN : PARTIKULAREN UHIN-LUZERA h: PLANK-EN KONSTANTEA m: PARTIKULAREN MASA v: PARTIKULAREN ABIADURA MATERIAK IZAERA BIKOITZA DU  UHINEK PARTIKULA GISA JOKA DEZAKETE PARTIKULEK UHIN-PROPIETATEAK EDUKI DITZAKETE

18 3.1.6. HEISENBERG-EN ZIURGABETASUN-PRINTZIPIOA
GORPUTZ BATEN POSIZIOA ETA HIGIDURAREN KOPURUA ALDI BEREAN NEUR DAITEZKE. MAILA MIKROSKOPIKOAN ● EZ DA POSIBLE EZAGUTZEA ALDI BEREAN ETA ZEHAZTASUNEZ MUGIMENDUAREN KOPURUA ETA PARTIKULAREN POSIZIOA ELEKTROI BATEN POSIZIOA ETA HIGIDURA EZAGUTZEKO FOTOI BATEKIN IRRADIATZEN DU POSIZIOAN ZEHAZTASUN HANDIAGOA EDUKITZEKO UHIN-LUZERA TXIKIA ERABILTZEN DA ZENBAT ETA UHIN-LUZERA TXIKIAGOA IZAN, ORDUAN ETA FOTOIAREN ENERGIA HANDIAGOA IZANGO DA  FOTOIA ELEKTROIAREKIN TOPATZEAN, ELEKTROIAREN HIGIDURA GEHIAGO ALDATUKO DA dx: PARTIKULA-POSIZIOAREN ZIURGABETASUNA dp: MUGIMENDU-KOPURUAREN ZIURGABETASUNA H: PLANK-EN KONSTANTEA

19 UHIN ELEKTROMAGNETIKOAREN EKUAZIOA
SCHRODINGER-EN UHINEN EKUAZIOA ELEKTROIA UHINA BEZALAKOA BADA, BERE HIGIDURA UHIN ELEKTROMAGNETIKOAREN EKUAZIOAZ AZALDU AHAL DA: UHIN ELEKTROMAGNETIKOAREN EKUAZIOA UHIN FUNTZIOA (UHINAREN DESPLAZAMENDUA) c PROPAGAZIOAREN ABIADURA t DENBORA 2 UHINAREN INTENTSITATEA ATOMOAN SCHRODINGER-EN UHIN EKUAZIOAREN ONARTUTAKO EMAITZAK ZENBAKI KUANTIKOAK DEITZEN DIRA (n, l, m)

20 SCHRODINGER-EN UHINEN EKUAZIOAREN EMAITZAK
ELEKTROIAREN ENERGIA-MAILA ETA ELEKTROIAREN UHIN-FUNTZIOA,  KALKULATZEN DA UHIN-FUNTZIOA BI UHIN-FUNTZIO SINPLEAGOTAN BANATZEN DIRA FUNTZIO ERRADIAL R(r): NUKLEOAREN ETA ELEKTROIAREN DISTANTZIA ALDATZEN DENEAN FUNTZIO ANGELUARRA, Y (, ): ZATI ANGELUARRAK

21 3.2. ATOMO HIDROGENOAREN EGITURA. TEORIA MEKANIKO-KUANTIKOA
ZENBAKI KUANTIKOAK ZENBAKI KUANTIKOAK  ATOMOETAN ELEKTROIEN MAILA ENERGETIKOAK MUGATZEN DITU ELEKTROIAREN ENERGIA ETA ORBITALA KALKULATU AHAL DA 4 ZENBAKI KUANTIKOAK DIRA: n: ZENBAKI KUANTIKO NAGUSIA l : MOMENTU ANGELUARRA / AZIMULATA m : ZENBAKI KUANTIKO MAGNETIKOA s : SPINAREN ZENBAKI KUANTIKOA FUNTZIO ERRADIALA R(r): NUKLEOAREN ETA ELEKTROIAREN DISTANTZIA ALDATZEN DENEAN ZATI ERRADIALA n-REN ETA l ZENBAKI KUANTIKOREN FUNTZIOA DA FUNTZIO ANGELUARRA Y (, ): ZATI ANGELUARRAK l ETA m ZENBAKI KUANTIKOEN FUNTZIOA DA EZ DA ALDATZEN n BALIOAREKIN

22 Fig. 3.10. Zenbaki kuantiko nagusia (n)
 ELEKTROIA DAGOEN KAPA DA  MAILA ENERGETIKOA MUGATZEN DU n BERDIDEKO ORBITALEK ENERGIA BERDINA DAUKATE n = 1, NUKLEOTIK HURBILENA ETA ENERGIA TXIKIENA DA ENERGIA MAILAREN ETA NUKLEOAREN ARTEKO DISTANTZIAREN MENDE DAGO Fig Zenbaki kuantiko nagusia (n) (Moisés André Nisenbaum–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean

23 ZENBAKI KUANTIKO AZIMUTALA (l)
 MAILA ENERGETIKO NAGUSIAREN ARTEAN AZPIMAILA EDO AZPIGERUZA DA  HODEI ELEKTRONIKOAREN ITXURA EDO ORBITALA DA. l : 1 2 3 s p d f l = 0 s MOTA ORBITALA l = 1 p MOTA ORBITALA l = 2 d MOTA ORBITALA l = 3 f MOTA ORBITALA s: SHARP p: PRINCIPAL d: DIFFUSE f: FUNDAMENTAL

24 (Benutzer:Extrawurst–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua,
“s” AZPIMAILA “p” AZPIMAILA Fig s orbitala (David Manthey–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean Fig p orbitalak (David Manthey–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean “d” AZPIMAILA Fig d orbitalak (Benutzer:Extrawurst–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua,

25 ZENBAKI KUANTIKO MAGNETIKOA (m)
 ORBITAL ELEKTRONIKOEN ORIENTAZIOA ESPAZIOAN DA  m BAKOITZAK ORBITAL BAT EGITEN DU n l AZPIMAILAK m ORBITALEN KOPURUA 1 0 (s) 1s 2 1 (p) 2s 2p –1, 0, +1 3 2 (d) 3s 3p 3d –2, –1, 0, +1, +2 5 4 3 (f) 4s 4p 4d 4f –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3 7

26 3.2.3. UHIN-FUNTSIOAK. ORBITALAK
ORBITALA /  (x,y,z) ELEKTROIA AURKITU AHAL DEN NUKLEOAREN INGURUKO GUNEA DA PROBABILITATE ELEKTRONIKOAREN DENTSITATEA | |2 ( n, l, m)  ELEKTROIA AURKITZEKO PROBABILITATEA MAXIMOA DEN ESPAZIOKO GUNEA DA  ORBITALAREN ITXURA DA KARGA-HODEIA ZENBAT ETA PUNTUEN DENTSITATE HANDIAGOA (x,y,z) ORDUAN ETA ELEKTROIARI AURKITZEKO PROBABILITATE HANDIAGOA ORBITALAREN ITXURA ELEKTROIA AURKITZEKO PROBABILITATE ALTUA DAUKAN KARGA-HODEIAREN AZALERA-MUGA

27  SIMETRIA ESFERIKOA DA ETA, IRUDIKATZEAN, ESFERA BAT ERABILTZEN DA.
S ORBITALAK (l=0)  SIMETRIA ESFERIKOA DA ETA, IRUDIKATZEAN, ESFERA BAT ERABILTZEN DA. NUKLEOREN INGURUAN IBILBIDE GUZTIETAN ELEKTROIA AURKITZEKO PROBABILITATEA BERDINA DA UHIN-FUNTZIOA = f ( R BAKARRIK) FUNTZIO ANGELUARRA=KONSTANTE Fig s orbitala (David Manthey–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean

28 1s, 2s eta 3s ORBITALAK  ORBITALAREN TAMAINA n ZENBAKI KUANTIKOAREKIN IGOTZEN DA  ELEKTROIA AURKITZEKO PROBABILITATE MAXIMOA NUKLEOTIK GERO ETA URRUNAGO DAGO  1S ORBITALAREN ENERGIA TXIKIAGOA DA, ELEKTROIA NUKLEOTIK HURBILAGO DAGOELAKO.  n HANDITU AHALA, ELEKTROI-DENTSITATEA DISTANTZIA LUZEAGOA DA  2S ORBITALA 1S ORBITALA BAINO DIFUSOAGOA DA p ORBITALAK (l=1) HIRU p ORBITAL DAUDE (ml = -1, 0, +1) BI-LOBULAREAK DIRA  ELEKTROIA AURKITZEKO GUNEAK NORABIDE BATEAN KONZENTRATUTA DAUDE  ORBITAL BAKOITZA KOORDINATUEN ARDATZ BATETIK DAGO -A ANGELUEKIN ALDATZEN DENEZ, p ORBITALEK EZ DUTE SIMETRIA ESFERIKORIK

29 d ORBITALAK (l=2, m=-2, -1, 0, +1, +2)
 LAU-LOBULO  BOST d ORBITAL DESBERDIN DAUDE.  d ORBITAL BAKOITZEAN, BI NODO-PLANO AURKITZEN DIRA f ORBITALAK (l=3)  7 ORBITAL MAILAKO ● n HANDITZEAN ELEKTROIA AURKITZEKO PROBABILITATEA NUKLEOTIK GERO ETA URRUNAGO DAGO (ORBITALA HANDIAGOA) Fig f orbitalak (Ángel Terrón, Ángel García-Raso, Miquel Barceló-Oliver–ren argazkia, Wikimedia Commons-ean argitaratua, CC-BY-SA 3.0 baimenpean

30 ELEKTROIAREN SPINA ELEKTROIAK BERE ARDATZEAN DAUKAN ERROTAZIOAREN MUGIMENDUA BERE IBILBIDETIK JOATEAN

31 BIBLIOGRAFIA Atkins, P.; Jones, L. (2012). Principios de química. Los caminos del descubrimiento. Editorial Panamericana, 5º edición. Brown, T. D.; Lemay, H. E.; Bruce, J. R.; Bursten, E.; Burdge, J. (2003). Química. La Ciencia Central. Ed. Pearson Prentice Hall. Casabó, J. (2007). Estructura atómica y enlace químico. Editorial Reverté. Casabó, J. (2009). Egitura atomikoa eta lotura kimikoa. Ed. UPV/EHU. Chang, R. (2010). Química. Ed. McGraw-Hill, 10º edición.