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LA MISTERIOSA LA MADRE DE LAS SUPERCUERDAS JAVIER DE LUCAS.

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Presentación del tema: "LA MISTERIOSA LA MADRE DE LAS SUPERCUERDAS JAVIER DE LUCAS."— Transcripción de la presentación:

1 LA MISTERIOSA LA MADRE DE LAS SUPERCUERDAS JAVIER DE LUCAS

2 La Teor í a de Cuerdas es la historia del espacio y el tiempo desde Einstein; por primera vez en la historia de la F í sica se dispone de un marco en el que se puede explicar cualquiera de las caracter í sticas fundamentales sobre las que est á construido el Universo. Por esta raz ó n, se dice a veces sobre la Teor í a de Cuerdas que puede ser la « teor í a para todo » (theory of everything: T.O.E.) o la teor í a «ú ltima » o « final ». La Mec á nica Cu á ntica es un marco conceptual que sirve para comprender las propiedades microsc ó picas del Universo. Adem á s, del mismo modo que la Relatividad Especial y la Relatividad General exigen unos cambios radicales en nuestro modo de ver el mundo cuando los objetos se mueven con gran rapidez o tienen una gran masa, la Mec á nica Cu á ntica revela que el Universo tiene unas propiedades igual de asombrosas, si no m á s, cuando se examina a escalas de distancias at ó micas o subat ó micas

3 La Historia de la Física es un largo recorrido hacia la UNIFICACION Newton unificó las leyes de la Tierra con las del Universo en su Teoría de Gravitación Universal F = G M 1 M 2 /R 2

4 Maxwell unificó la Electricidad y el Magnetismo con sus ecuaciones del Campo Electromagnético

5 Einstein revolucionó la Física con su Teoría de la Relatividad, pero no consiguió unificar la Gravedad con el Electromagnetismo

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8 La Mecánica Cuántica revolucionó la Física, estudiando el comportamiento del mundo microscópico.

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10 La Teoría de la Relatividad es incompatible con la Mecánica Cuántica.

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13 El Modelo Estándar establece las partículas elementales que se combinan para formar todo el zoo de partículas descubiertas en los aceleradores que desconcertaron a los físicos

14 La Unificación del Modelo Estándar con la Relatividad General en una única Teoría es el gran reto que los físicos aún no han logrado Esta Teoría podría ser la Teoría de Supercuerdas, y más estrictamente, la TEORIA M, propuesta en1995 por Edward Witten

15 La Teoría M unifica las cinco Teorías de Supercuerdas y la Teoría de Supergravedad en 11 Dimensiones.

16 Básicamente, las Teorías de Cuerdas predicen la existencia de unos entes energéticos infinitesimales, las llamadas cuerdas, abiertas o cerradas, de 1 a n dimensiones, cuyas vibraciones producen las partículas definidas en el Modelo Estándar. La adición de propiedades supersimétricas a estas Teorías origina el nombre de supercuerdas. La longitud de la cuerda es pequeñísima. Tan pequeña, que, en proporción, su relación de tamaño con el núcleo atómico es equivalente a la de un átomo con el Sistema Solar completo

17 La Teoría de la Supersimetría supone que las partículas de espines diferentes se asocian en un gran grupo llamado "grupo de supersimetría", que implica la existencia de operadores que transforman una partícula de espín dado en una partícula de espín diferente. Bajo su acción, los fermiones (de espín semientero) se transforman en bosones (espín entero). Ya que existen partículas de espín 1/2, 1 y 2, deberían existir también espines 0 y 3/2, para completar el quinteto: 0, 1/2, 1, 3/2, 2. Si la noción de Supersimetría se aplica a la realidad, debe de haber partículas elementales de tipo escalar La teoría de la Supersimetría fue descubierta, independientemente, por varios grupos de físicos. La estudiaron Y. A. Golfand y E.P. Likhtman, del Instituto de Física Lebedev de Moscú y, posteriormente, D. V. Volkov y V. P. Akulov, del Instituto Fisicotécnico de Jarkov. También describieron una simetría bosón-fermión, Pierre M. Ramond y John Schwarz, del Instituto Técnico de California; y André Neveu, de la Ecole Normale Supérieure. Pero la mayoría de los físicos no prestó gran atención a la Supersimetría hasta 1973, en que Julius Wess y Bruno Zumino inventaron una teoría relativista del campo cuántico simple y renormalizable que era supersimétrica. Los infatigables físicos teóricos han elaborado desde entonces otras teorías del campo supersimétrico.

18 Ya en1984, exist í an varias teor í as de supercuerdas en 10 dimensiones. Pero todas estas teor í as comportaban una serie de irregularidades an ó malas. En ese mismo a ñ o 1984, M.B. Green y J. Schwarz descubrieron un m é todo para anular las anomal í as de Yang-Mills, las gravitacionales y los infinitos, al que se le llam ó mecanismo de Green-Schwarz, liberando con ello a tres teor í as que mostraban inconsistencia. Estas fueron la Tipo I (con grupo de norma SO(32)), Tipo IIA, y Tipo IIB. Por otra parte, en 1984, se presentaron dos nuevas teor í as a las que se les llam ó heter ó ticas y que satisfac í an el mecanismo de Green-Schwarz, con grupo de norma SO(32), y E8 x E8. Ellas fueron propugnadas por.J. Gross, J.A. Harvey, E. Martinec y R. Rhom. Luego se logr ó identificar a la heter ó tica E8 x E8, gracias a los aportes de P. Candelas, G.T. Horowitz y A. Strominger, como la candidata m á s prometedora para constituirse en una teor í a que unificara a las interacciones fundamentales incorporando en forma natural a la gravedad de la relatividad general. En este procesos, se logr ó dise ñ ar, dentro de los l í mites de baja energ í a, una teor í a que se asemeja bastante a las GUT's, pero con la ventaja de que, muchas de las propiedades, tales como el n ú mero de generaciones de leptones y quarks, el origen del sabor, etc. son deducidos por la teor í a en diez dimensiones a trav é s de un mecanismo de compactificaci ó n de seis de las diez dimensiones. Resumiendo, podemos se ñ alar que es posible contabilizar la existencia de cinco teor í as de supercuerdas que ser í an consistentes conteniendo gravedad: I, IIA, IIB, Het (SO(32)), y Het (E8 x E8) y que a partir de é stas se llegar í a a la obtenci ó n de una gran teor í a unificada (GUT) En las Teorías de Cuerdas, lo que anteriormente se consideraba partículas, se describe ahora como ondas viajando por las cuerdas, como las notas musicales que emiten las cuerdas vibrantes de un violín. La emisión o absorción de una partícula por otra corresponde a la división o reunión de cuerdas

19 Tipo I SO(32): Se trata de uno de los modelos te ó ricos de las supercuerdas estructurado con cuerdas abiertas. Tiene una supersimetr í a uno ( N = 1) con diez dimensiones. Las cuerdas abiertas transportan grados gauges libres en su puntas comas o finales. Esta teor í a est á compelida a correlacionarse, exclusivamente, con el tipo SO(32) de la teor í a gauge para anular las perturbaciones o anomal í as. Contiene D-comas o D-branes con 1, 5 y 9 dimensiones espaciales. Tipo IIA: Esta es una teor í a de supercuerdas desarrollada con cuerdas cerradas y que tiene dos (N = 2) supersimetr í as en diez dimensiones. Inserta dos gravitinos (te ó ricas part í culas supercompa ñ eras del gravit ó n) que se mueven en sentido opuesto en las cuerdas cerradas de la hoja del mundo, con oposiciones a las chirales (no es una teor í a chiral) bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz. No se inserta en el grupo de las gauges. Tiene D-comas con 0, 2, 4, 6, y ocho dimensiones espaciales. Tipo IIB: Esta es una teor í a semejante a la descrita anteriormente, o sea, con cuerdas cerradas e id é ntica supersimetr í a. Sin embargo, en este caso, los dos gravitinos tienen los mismos chirales bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz, o sea, se trata de una teor í a chiral. Tambi é n no es gauge, pero contiene D-comas con – 1, 1, 3, 5, y 7 dimensiones espaciales. SO(32) Heter ó tica: Se trata de un modelo te ó rico fundamentado con cuerdas cerradas, en que los campos de la hoja del mundo se mueven en una direcci ó n con supersimetr í a y, en la direcci ó n opuesta, sin ese tipo de simetr í a. El resultado es una supersimetr í a N = 1 en diez dimensiones. Los campos sin supersimetr í a, constituyen los vectores sin masa de los bosones; en consecuencia, se trata de una teor í a que requiere de una simetr í a gauge SO(32) para anular las perturbaciones. E8 x E8 Heter ó tica: Esta teor í a es id é ntica a la descrita precedentemente, excepto que corresponde al grupo E8 x E8 de las gauges que, junto con el SO(32), son los ú nicos permitidos para anular las perturbaciones o anomal í asSO(32)teor í a gaugeD-branes LAS CINCO TEORIAS DE SUPERCUERDAS

20 De las cinco Teorías de Supercuerdas, hasta el año 1995 la heterótica E8 x E8 fue considerada la más prometedora para describir la Física más allá del Modelo Estándar. Descubierta en 1987 por Gross, Harvey, Martinec, y Rohm, fue considerada, por mucho tiempo, como la única Teoría de Cuerdas que podría llegar a describir nuestro Universo. Se pensaba así debido a que el grupo gauge del modelo estándar SU(3) x SU(2) x U(1) se puede insertar con facilidad dentro del grupo gauge E8 La Teor í a de Supercuerdas necesita diez dimensiones, y m á s, para describir nuestro Universo. La raz ó n no es simple, pero es as í. Cuando se teoriza la existencia de seis dimensiones adicionales, el f í sico te ó rico est á pensando en una diminuta cuerda que se encuentra compactada y enrollada dentro de un peque ñí simo espacio de cm, lo que, por su tama ñ o, hace muy dif í cil poder detectar las dimensiones de dicha cuerda. Pero fundamentos en la Naturaleza, como para pensar que puede darse esa condici ó n, existen. La idea de las dimensiones extras para un Universo considerado tetradimensional, no es nueva, sino que se extrae de la teor í a de Theodoro Kaluza y de Oskar Klein. Este mecanismo es reconocido por los f í sicos como Teor í a o Compactificaci ó n de Kaluza-Klein. Kaluza, que, en su trabajo original, demostraba que comenzando desde la Relatividad General con un espaciotiempo pentadimensional, al elevarse encima de un c í rculo una de las dimensiones, se llegaba a las cuatro dimensiones relativistas. Ello se daba debido a que se trataba de una teor í a gauge U (1), en que U (1) corresponde al grupo de rotaciones alrededor de un c í rculo.

21 La Supergravedad es una ampliación imaginativa de la Teoría de la Gravedad de Einstein, que la convertía en Teoría Supersimétrica Al hacer cálculos cuánticos utilizando la Teoría de la Supergravedad, los teóricos descubrieron, sorprendidos, que los infinitos que plagaban la teoría de la gravedad anterior, que sólo consideraba el gravitón, en su mayoría se anulaban con infinitos iguales y contrarios En 1978, Eugene Cremmer y Bernard Julia, dos físicos matemáticos franceses, realizaron un descubrimiento interesante al combinar la idea de Kaluza- Klein con la Teoría de la Supergravedad. Hay ocho teorías de la Supergravedad, de las que la supergravedad N = 1 es la más simple, con sólo los campos del gravitón y el gravitino, y la N = 8 la más compleja, con 163 campos diferentes. Cremmer y Julia percibieron que si la supergravedad N = 1 se aborda en un espacio de once dimensiones (en vez de cuatro) y se supone que 7 de esas once dimensiones son compactas a la Kaluza-Klein, y las cuatro restantes son las grandes dimensiones espaciotemporales, la teoría resultante en esas cuatro dimensiones es la supergravedad N = 8. Una teoría de supergravedad N = 1 simple, de once dimensiones, se convierte así en la complicada teoría de la supergravedad N = 8 de cuatro SUPERGRAVEDAD

22 En 1995, Edward Witten presentó amplias evidencias matemáticas de que las cinco teorías obtenidas de la primera revolución de la Teoría de Cuerdas, junto con la Supergravedad en once dimensiones, eran de hecho parte de una teoría inherentemente cuántica y no perturbativa conocida como "Teoría M" (de las palabras misterio, magia o matriz). Las seis teorías están conectadas entre sí por una serie de simetrías de dualidad T, S y U.

23 También en la teoría propugnada por Witten se encuentran implícitas muchas evidencias de que la Teoría M no es sólo la suma de las partes, pero igual se hace difícil saber cuál podría ser su estructura definitiva. La idea que concita una mayor aceptación de los teóricos es de que la estructura cuántica de la Teoría M podría estar dada por unos objetos matemáticos conocidos como matrices. Se trata de una idea que fue propuesta en 1996 por T. Banks, W. Fischer, S. Shenker y L. Susskind. A su vez, las simetrías de dualidad que se aplica en las distintas estructuraciones que se han venido dando para la Teoría M, requieren de cuerdas que ahora llamamos D- comas o D-branas, extendidas en varias dimensiones, donde los extremos de las cuerdas pueden terminar. A principios de 1997, A. Strominger y C. Vafa utilizaron las D-comas como estados cuánticos del campo gravitacional en ciertas clases de agujeros negros, logrando reproducir con clara precisión matemática, y por primera vez, las propiedades termodinámicas de Bekenstein y Hawking.

24 Ahora aparece la pregunta: entonces, ¿ c ó mo se puede estructurar laTeor í a insertando las cuerdas? : Compactificando la Teor í a M 11-dimensional en un diminuto c í rculo con el objeto de conseguir una teor í a de diez dimensiones. Si tomamos una membrana con una topolog í a de protuberancias redondeadas e insertamos una de sus dimensiones en el c í rculo compactificado, é ste se convertir á en una cuerda cerrada. Cuando el c í rculo llega a ser muy peque ñ o, recuperamos la supercuerda de tipo IIA. La teor í a M fue formulada partiendo de los principios hipot é ticos de la Teor í a de Supergravedad denominada 11-dimensional, y para un estadio cosmol ó gico de baja energ í a. Su configuraci ó n gr á fica est á constituida por un circulito membranoso y 5-comas como solitones, pero no tiene cuerdas.

25 Vafa recientemente añadió un extraño giro cuando introdujo otra Megateoría, esta vez una teoría de 12 dimensiones llamada Teoría F father, padre en inglés, la cual explica la autodualidad de la cuerda IIb. (Por desgracia, esta teoría de 12 dimensiones es bastante extraña: tiene dos coordenadas temporales, no una, y de hecho viola la relatividad de 12 dimensiones Schwarz, por ejemplo, cree que la versión final de la Teoría M puede incluso no tener una dimensión fija. Piensa que la verdadera teoría puede ser independiente de cualquier dimensionalidad del espacio-tiempo, y que solo emergen 11 dimensiones una vez que se intenta resolver. Townsend parece estar de acuerdo cuando dice la noción completa de dimensionalidad es una aproximación que solo emerge en algunos contextos semiclásicos. Por lo tanto, ¿esto significa que el final está a la vista, que algún día cercano derivaremos el Modelo Estándar de sus principios básicos? Duff dice, ¿Es la Teoría M simplemente una Teoría de SuperMembranas y súper 5-branas que requiere alguna (aún desconocida) cuantización no perturbativa, o (como cree Witten) los grados de libertad subyacentes a la Teoría M están aún por descubrir?. Witten ciertamente cree que estamos en la pista adecuada, pero necesitamos algunas revoluciones más como esta para resolver de una vez por todas la teoría. Pienso que aún hay un par más de revoluciones de supercuerdas en el futuro, como mínimo. Si podemos conseguir una revolución de supercuerdas más en esta década, creo que irá todo bien, dice. Vafa añade: Espero que esto sea la luz al final del túnel pero ¡quién sabe cómo de largo es el túnel!. Schwarz, además, ha escrito sobre la Teoría M: Si está basada en algo geométrico (como supermembranas) o algo completamente diferente, aún no lo sabemos. En cualquier caso, encontrarlo podría ser un hito en la historia intelectual de la Humanidad.

26 Itzhak Bars de la Universidad de California del Sur es un físico teórico respetado cuyas publicaciones sobre la unificación de interacciones, teoría de cuerdas y las torsiones de Penrose son muchas y de autoridad.las torsiones de Penrose Desde 1996, sospecha que uno de los últimos ingredientes no sería sino una segunda dimensión temporal compactada. De hecho, casi al mismo tiempo, Cumrun Vafa había subrayado que una de las cinco Teorías de Cuerdas posibles unificadas a las otras por la teoría M sólo lo era de una manera bastante artificial, al añadirle una dimensión temporal más, todo resultaba mucho mejor. Edward Witten, el padre de la teoría M (que acababa de introducir), permaneció bastante escéptico ante la teoría F (Father, "padre" en inglés) de Vafa. Para él no se trataba sino de un ardid matemático sin más VAFA

27 Itzhak Bars escribió entonces ecuaciones similares a las del Modelo Estándar, pero en un espacio-tiempo de 4 dimensiones espaciales y de dos dimensiones temporales. En términos técnicos, escribió un lagrangiano con los mismos grupos de Gauge que los del Modelo Estándar, pero encerrando campos de neutrinos, un campo de Higgs cuya masa no está dada y un campo escalar. Compactando según las teorías de Kaluza-Klein para volver a las tres dimensiones espaciales y una temporal, obtuvo siguientes los resultados: El término del lagrangiano de Cromodinámica Cuántica responsable de una violación CP no observada queda automáticamente excluido. Ya no es necesario matar este término de modo ad hoc introduciendo una nueva partícula inobservada: el axión.romodinámicaviolación CP La masa del Higgs y, sobre todo, la ruptura de la simetría del Modelo electrodébil, el cual debería observarse con el LHC, están bajo el control de un campo escalar identificable con el célebre dilatón de la Teoría de Cuerdas. Esto es importante ya que, potencialmente, si la Teoría de Cuerdas es exacta, habría predicciones demostrables a bajas energías de esta teoría. Habría neutrinos diestros pero sólo se acoplarían débilmente mediante el campo de Higgs a otras partículas. Entonces podrían ser candidatos a la materia oscura.

28 Predicciones de esta índole se mantendrían en el marco de la Teoría M y de la aún más especulativa Teoría F. Salvo que se pase entonces a un espacio-tiempo de 13 dimensiones: 11 espaciales y 2 temporales. La introducción de dos dimensiones temporales podría conducir a paradojas con la causalidad, algunas de las cuales podrían resultar fatales para la teoría. También hay problemas potenciales con la Mecánica Cuántica y la reducción del paquete de ondas. Es difícil decir si se trata de un simple ardid de cálculo, como el empleo de funciones complejas en las teorías ondulatorias clásicas, o si realmente en nuestro Universo hay dos dimensiones temporales. En todo caso sólo explorando esta vía se podrán descubrir las propiedades ocultas de las ecuaciones de la Física en un espacio- tiempo más convencional.

29 LA MISTERIOSA LA MADRE DE LAS SUPERCUERDAS FIN


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