UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF

Presentación del tema: "UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF"— Transcripción de la presentación:

1 UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: GEMA PROYECTO TITULO V COOPERATIVO MODULO:SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

2 BOTONES DE ACCION Página anterior. Próxima página.
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3 OBJETIVOS 1. Simplificar términos semejantes
2. Sumar dos o mas polinomios 3.Restar un polinomio de otro polinomio 4. Efectuar combinaciones de suma y resta de polinomios 5. Simplificar el múltiplo de un polinomio 6. Efectuar combinaciones de múltiplos de polinomios

4 PRE-PRUEBA 1. Simplifique 2. Simplifique 3. Simplifique 4. Simplifique
RESPUESTAS

5 PRE-PRUEBA:RESPUESTAS
1. Simplifique RESPUESTA: 2. Simplifique 3. Simplifique 4. Simplifique 5. Simplifique

6 PRE-PRUEBA 6. Sume 7. Sume 8. Sume 9. Reste 10. Reste RESPUESTAS

7 PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
6. Sume RESPUESTA: 7. Sume 8. Sume 9. Reste 10. Reste

8 PRE-PRUEBA 11. Reste De 12. Reste 13. Simplifique 14. Simplifique
RESPUESTAS

9 PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
11. Reste De RESPUESTA: 12. Reste 13. Simplifique 14. Simplifique

10 PRE-PRUEBA 15. Simplifique 16. Simplifique 17. Simplifique
RESPUESTAS

11 PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
15. Simplifique RESPUESTA: 16. Simplifique 17. Simplifique 18. Simplifique

12 PRE-PRUEBA 19. Simplifique 20. Simplifique RESPUESTAS

13 PRE-PRUEBA: RESPUESTAS
19. Simplifique RESPUESTA 20. Simplifique

14 CONTENIDO -TERMINOS SEMEJANTES -SUMA DE POLINOMIOS
-RESTA DE POLINOMIOS -ACTIVIDAD I -SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS -MULTIPLO DE UN POLINOMIO -SUMAS Y RESTAS DE MULTIPLOS -ACTIVIDAD II

15 TERMINOS SEMEJANTES Un término es un número real, una variable o el producto de un número real y una o más variables que pueden estar elevadas a cualquier exponente. Ejemplos de términos son:

16 TERMINOS SEMEJANTES El coeficiente de un término corresponde a la parte numérica del mismo. Ej: El coeficiente de es 5 Ej: El coeficiente de es 7 Ej: El coeficiente de es 1 ya que Ej: El coeficiente de es -1 ya que

17 TERMINOS SEMEJANTES Dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismas variables y los correspondientes exponentes son iguales. Ejemplo: Son términos semejantes:

18 TERMINOS SEMEJANTES Ejemplo:Son términos semejantes:
No son términos semejantes

19 TERMINOS SEMEJANTES Para simplificar dos o mas términos semejantes aplicamos la propiedad distributiva, efectuamos las operaciones entre sus coeficientes numéricos y a este resultado le añadimos las respectivas variables con sus correspondientes exponentes. Ejemplo: Simplifique

20 TERMINOS SEMEJANTES Ejemplo: Simplifique

21 TERMINOS SEMEJANTES Ejemplo: Simplifique

22 TERMINOS SEMEJANTES Agrupamos los términos semejantes y luego simplificamos. Observe que los dos últimos términos no son semejantes

23 SUMA DE POLINOMIOS Para sumar dos polinomios procedemos de la siguiente manera: 1. Eliminamos los paréntesis de los dos polinomios sin cambiar los signos de los términos contenidos en los mismos. 2. Agrupamos los términos semejantes. 3. Simplificamos los términos semejantes.

24 SUMA DE POLINOMIOS *eliminamos los paréntesis
**agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

25 SUMA DE POLINOMIOS *eliminamos los paréntesis
**agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

26 SUMA DE POLINOMIOS *eliminamos los paréntesis
**agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

27 RESTA DE POLINOMIOS El inverso aditivo de un polinomio P(x) es el polinomio - P(x) el cual se obtiene cambiando los signos de todos sus términos. Ejemplo: El inverso aditivo de P(x) = 8 es - P(x) = -8 Ejemplo: El inverso aditivo de P(x) = 5x – 6 es - P(x) = -5x + 6

28 RESTA DE POLINOMIOS Ejemplo: El inverso aditivo de es

29 RESTA DE POLINOMIOS La resta entre dos polinomios es equivalente a la suma entre el primer polinomio y el inverso aditivo del segundo polinomio, es decir, si P(x) y Q(x) son dos polinomios cualesquiera, entonces, P(x) - Q(x) = P(x) + ( - Q(x) ) De acuerdo con la definición anterior, podemos establecer las siguientes reglas:

30 RESTA DE POLINOMIOS Para restar dos polinomios procedemos de la siguiente manera: 1. Eliminamos los paréntesis de los dos polinomios escribiendo el inverso aditivo del segundo polinomio. 2. Agrupamos los términos semejantes. 3. Simplificamos los términos semejantes

31 RESTA DE POLINOMIOS *eliminamos los paréntesis escribiendo el inverso aditivo del segundo polinomio **agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

32 RESTA DE POLINOMIOS *eliminamos los paréntesis escribiendo el inverso aditivo del segundo polinomio **agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

33 RESTA DE POLINOMIOS *eliminamos los paréntesis escribiendo el inverso aditivo del segundo polinomio **agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

34 RESTA DE POLINOMIOS *eliminamos los paréntesis escribiendo el inverso aditivo del segundo polinomio **agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

35 RESTA DE POLINOMIOS *eliminamos los paréntesis escribiendo el inverso aditivo del segundo polinomio **agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

36 ACTIVIDAD I 1. Simplifique 2. Simplifique 3. Simplifique
5. Sume

37 ACTIVIDAD I 6. Sume 7. Reste 8. Reste 9. Reste De 10. Reste

38 SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS
*eliminamos los paréntesis **agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

39 SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS
*eliminamos los paréntesis **agrupamos los términos semejantes ***simplificamos los términos semejantes

40 MULTIPLO DE UN POLINOMIO
Supongamos que a, b y c representan números reales cualesquiera, entonces se tiene que: a(b+c) = ab + ac Esta igualdad se conoce como propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición. Ejemplo: (5+8)= 6(5) + 6(8)

41 MULTIPLO DE UN POLINOMIO
La propiedad distributiva también puede aplicarse a la multiplicación con respecto a la sustracción y puede extenderse a tres o mas números reales dentro del paréntesis. Ejemplo: 5(7-9)=5(7)-5(9) Ejemplo: 4( ) = 4(7)-4(5)+4(8)-4(2)

42 MULTIPLO DE UN POLINOMIO
Definimos el múltiplo de un polinomio como el producto entre un entero positivo y un polinomio. Ejemplo de múltiplo de un polinomio:

43 MULTIPLO DE UN POLINOMIO
Para simplificar el múltiplo de un polinomio (eliminar los paréntesis), aplicamos la propiedad distributiva teniendo en cuenta los signos de la multiplicación entre números reales. *propiedad distributiva **multiplique

44 MULTIPLO DE UN POLINOMIO
*propiedad distributiva **multiplique

45 MULTIPLO DE UN POLINOMIO
En adelante, aplicaremos directamente la propiedad distributiva.

46 SUMAS Y RESTAS DE MULTIPLOS DE POLINOMIOS
*propiedad distributiva **agrupe los términos semejantes ***simplifique los términos semejantes

47 SUMAS Y RESTAS DE MULTIPLOS DE POLINOMIOS
*propiedad distributiva **agrupe los términos semejantes ***simplifique los términos semejantes

48 SUMAS Y RESTAS DE MULTIPLOS DE POLINOMIOS
*propiedad distributiva **agrupe los términos semejantes ***simplifique los términos semejantes

49 SUMAS Y RESTAS DE MULTIPLOS DE POLINOMIOS
*propiedad distributiva **agrupe los términos semejantes ***simplifique los términos semejantes

50 SUMAS Y RESTAS DE MULTIPLOS DE POLINOMIOS
*propiedad distributiva **agrupe los términos semejantes ***simplifique los términos semejantes

51 ACTIVIDAD II 1. 2. 3. 4. 5.

52 ACTIVIDAD II 6. 7. 8. 9. 10.

53 POS-PRUEBA

54 Pos-Prueba Simplifique

55 Cont. Pos-Prueba 2. Simplifique

56 Cont. Pos-Prueba 3. Simplifique

57 Cont. Pos-Prueba 4. Simplifique

58 Cont. Pos-Prueba 5. Simplifique

59 Cont. Pos-Prueba 6. Sume

60 Cont. Pos-Prueba 7. Sume

61 Cont. Pos-Prueba 8. Sume

62 Cont. Pos-Prueba 9. Reste

63 Cont. Pos-Prueba 10. Reste

64 Cont. Pos-Prueba 11. Reste de

65 Cont. Pos-Prueba 12. Reste de

66 Cont. Pos-Prueba 13. Simplifique

67 Cont. Pos-Prueba 14. Simplifique

68 Cont. Pos-Prueba 15. Simplifique

69 Cont. Pos-Prueba 16. Simplifique

70 Cont. Pos-Prueba 17. Simplifique

71 Cont. Pos-Prueba 18. Simplifique

72 Cont. Pos-Prueba 19. Simplifique

73 Cont. Pos-Prueba 20. Simplifique

74 Respuestas Pos-Prueba