ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Presentación del tema: "ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO"— Transcripción de la presentación:

1 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

2 Ecuación de segundo grado
Empecemos por las más fáciles: la solución es x = 0 Si c = 0 Si c > 0 las soluciones son: la ecuación no tiene solución Si c < 0

3 Ejemplos: a) b) c)

4 Ecuaciones del tipo: Sacamos factor común x para ponerla como producto de dos factores: Recuerda que para que un producto sea cero tiene que ser cero alguno de los factores: Tiene siempre dos soluciones que se obtienen despejando x en las dos expresiones anteriores y estas son:

5 Algunos ejemplos a) b) c)

6 Ecuaciones del tipo Despejamos y extraemos la raíz cuadrada del número que queda en el segundo miembro. Si éste es positivo, es claro que tendrá dos soluciones. Si éste es negativo, es claro que no tendrá ninguna solución pues la raíz cuadrada de un número negativo no existe.

7 Ecuaciones del tipo: Extraemos raíz cuadrada en ambos miembros y despejamos la x en las dos ecuaciones de primer grado así obtenidas. soluciones

8 Ecuación de la forma: Intentaremos llevarla a la forma anterior para aplicar lo mismo:

9 Fórmula general Resolver la ecuación: Aplicamos la fórmula:
Concluimos que las soluciones son: