Apuntes Matemáticas 2º ESO

Presentación del tema: "Apuntes Matemáticas 2º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes Matemáticas 2º ESO
U.D. 2 * 2º ESO POTENCIAS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

2 POTENCIAS Y FRACCIONES
U.D * 2º ESO POTENCIAS Y FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

3 Potencias de exponente entero
Una potencia an , de BASE a y EXPONENTE negativo n , se define como: – n a = n a Ejemplo – a = 3 2 a a . a pues = = a.a.a.a.a a a a – – 3 y = a = a 5 a @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

4 Potencias de exponente entero
POTENCIA DE EXPONENTE NEGATIVO Una potencia a – n , de BASE natural, a y EXPONENTE entero y negativo, – n , se transforma pues en la potencia de exponente positivo de una fracción. Una potencia (a/b) – n , de BASE una fracción, a/b y EXPONENTE entero y negativo, – n , se transforma pues en la potencia de exponente positivo de una fracción inversa a la dada. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

5 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Ejemplos Ejemplo 1 5 = 4 5 Ejemplo 2 = 4 - 3 Ejemplo 3 ( -- ) = ( -- ) = 3 Ejemplo 4 (-2) = = (-2) Ejemplo 5 = (-2) = - 2 - 3 (-2) Ejemplo 6 ( ) = ( -----) = -- ( ---) @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

6 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
POTENCIAS DE FRACCIÓN Hemos visto al comienzo de la unidad que la división de potencias de igual exponente era la potencia de una división (fracción): m m m a / b = (a / b) 1.- POTENCIA DE FRACCIÓN DE EXPONENTE NATURAL Invirtiendo los términos de la igualdad anterior: m m m (a/b) = a / b La potencia de una fracción es la división de potencias, donde las bases son el numerador y el denominador de la fracción y los exponentes son iguales al exponente de la fracción. 2.- POTENCIA DE FRACCIÓN DE EXPONENTE ENTERO Como hemos visto anteriormente: Si el exponente es negativo, la fracción se invierte y el exponente queda positivo. - n n n n (a / b) = (b / a) = b / a @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

7 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
POTENCIAS DE FRACCIÓN EJEMPLOS (5/7) = 5 / 7 (2/5) = 2 / 5 (7/4) = (4/7) = 4 / 7 (1/4) = 4 = (1/3) = 1 / 3 = 1 / 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

8 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
POTENCIAS DE FRACCIÓN 3.- POTENCIA DE FRACCIÓN DE BASE NEGATIVA Como ya se vio en la Regla de los Signos, un número negativo elevado a una potencia par es siempre positivo; y un número negativo elevado a una potencia impar es siempre negativo. n n (- a/b) = (a/b) si n es par n n (- a/b) = - (a/b) si n es impar EJEMPLOS (- 3/2) = (- 3/2) (- 3/2) (- 3/2) (- 3/2) = (- 3/2) (- 3/2) = (3/2) (- 1/5) = (- 1/5). (- 1/5). (- 1/5) = (- 1/5). (- 1/5) = - (1/5) = - 1 / 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

9 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
POTENCIAS DE FRACCIÓN EJEMPLOS (– 5/3) = (5 / 3) = 5 / 3 – (– 5/3) = (– 3 / 5) = (3 / 5) = 3 / 5 (–1/4) = – (1/4) = – (1 / 4 ) =. – 1 / 4 (–1/3) = –(1 / 3) = – (1 / 3 ) = – 1 / 3 En las soluciones de ejercicios y problemas con potencias NO se admiten exponentes negativos. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

10 EXPONENTES FRACCIONARIOS
4.- POTENCIAS DE EXPONENTES FRACCIONARIOS Cuando una potencia presenta un exponente fraccionario (una fracción), entonces nos encontramos con radicales (raíces), donde el denominador es el índice de la raíz y el numerador el exponente del radicando. EJEMPLOS MÁS EJEMPLOS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO