MULTIPLOS Y DIVISORES LUIS GONZALO PULGARIN R.

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1 MULTIPLOS Y DIVISORES LUIS GONZALO PULGARIN R

2 4° GRADO

3 OBSERVA CADA SERIE CON MUCHA ATENCIÓN
VEAMOS SI ENTENDIMOS ¿CUÁL DE LAS SIGUIENTES SERIES CORREPONDE A LOS MULTIPLOS DE 4? 0, 4, 9, 12, 14, 18, 20, 22 0, 4, 12, 16,20, 24, 28 0, 4, 8, 12, 18, 20, 24 OBSERVA CADA SERIE CON MUCHA ATENCIÓN

4 MÚLTIPLOS ( M) Múltiplos: Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales: 0, 1, 2, 3, 4, 5,6,7.... Ejemplo: múltiplos del 4: 4x1= 4; 4x2= 8; 4x3= 12; 4x4= 16; 4x5= 20; 4 X 6=24… O sea que los múltiplos de 4: Son 4,8, 12, 16, 20 , 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92... Los Múltiplos de un número son INFINITOS ACTIVIDAD. Hallemos los 12 primeros Múltiplos de los siguientes números:

5 Múltiplos de 2: M2= 2, 4, 6, 8,10, 12,14, 16, 18, 20, 22, 24,… Múltiplos de 3: M3= 3, 6, 9, 12,15, 18, 21, 24,… Múltiplos de 4: M4= 4, 8, 12, 16, 20, 24,…. Múltiplos de 5: M5= 5,10, 15, 20,… Múltiplos de 6: M6= 6, 12, 18, 24,…. Múltiplos de 7: M7= 7,14, 21,…. Múltiplos de 8: M8= 8, 16, 24,…. Múltiplos de 9: M9= 9, 18,…. Múltiplos de 10: M10= 10, 20,…. Múltiplos de 11: M11= 11, 22,… Múltiplos de 12: M12= 12, 24,…. Enunciado Menú

6 DIVISORES ( D) Los divisores de un número Son los números por los que al dividirlos el resto o resíduo es “cero” Es decir que lo dividen exactamente, así Los Divisores de 8 = 1, 2, 4, 8 Los Divisores son FINITOS

7 Observemos los divisores de los siguientes números:
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8 NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
¿Qué números de los señalados tienen únicamente dos divisores? _______________________________ Números Primos: Todo números que posea solamente dos divisores: el uno( 1) y él mismo se llama Número Primo. Si un número tiene más de dos (2 ) divisores se llama: Compuesto

9 La Criba de Eratóstones(tabla)
La Criba de Eratóstenes consiste en eliminar los números que no sean primos y que por tanto sean INSTRUCCIONES Tacha el 1 con café. Tacha los múltiplos del 2, menos el 2 con verde. Tacha los múltiplos de 3, menos el 3 con azul. Tacha los múltiplos de 5, menos el 5 con rojo. Tacha los múltiplos del 7, menos el 7 con amarillo. Los números que quedan sin colorear son los números primos. El único número primo y par a la vez es el 2. Todos los números primos son impares, a excepción del 2. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,

10 Tabla de números primos
   1     2     3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32  33   34    35   36   37   38   39   40   41   42   43    44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56    57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78    79   80   81   82   83   84   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99  100

11 Tabla de números primos
   1     2     3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32  33   34    35   36   37   38   39   40   41   42   43    44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56    57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78    79   80   81   82   83   84   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99  100

12 El único número primo y par al a vez es el 2
El único número primo y par al a vez es el 2. Todos los números primos son impares, a excepción del 2. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,

13 Múltiplos y divisores 4º.
Para hallar los múltiplos de 6 lo multiplicamos por los números naturales. x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … x 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 …

14 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.).-
De dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes . MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.).- Ej. M(4):{0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 32, 36 …} 12 24 36 m.c.m.(4,6)= 12 M(6):{0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …} 12 24 36 Los nºs. 12, 24, 36 son múltiplos comunes al 4 y al 6. y el menor es el 12, se escribe:

15 Ya tenemos los posibles resultados:
Solución: Ya tenemos los posibles resultados: Nos toca ver a qué alumnos no preguntaría ningún día: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 No le preguntaría nunca a los números: 13, 17, 19 y 23 Son números primos y además no se pueden formar con la suma de los resultados de los lanzamientos de los dados. Enunciado Menú

16 Porque 4 es múltiplo de 2 y 4, y es divisor de 4, 8 y12
Solución: Le preguntaría siempre al número 1, ya que salga lo que salga en los dados ,el número 1 es divisor de él. Las posibilidades del alumno número 4 son: 10 de un total de 36: Dado 1 Dado 2 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Porque 4 es múltiplo de 2 y 4, y es divisor de 4, 8 y12 Enunciado Menú

17 Las posibilidades del alumno número 10 son: 8 de un total de 36 Dado 1
Solución: Las posibilidades del alumno número 10 son: 8 de un total de 36 Dado 1 Dado 2 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Porque 10 es múltiplo de 2, 5 y 10 y es divisor de 10 Enunciado Menú

18 Las posibilidades del alumno número 20 son: 11 de un total de 36
Solución: Las posibilidades del alumno número 20 son: 11 de un total de 36 Dado 1 Dado 2 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Porque 20 es múltiplo de 2, 4, 5 y 10 Enunciado Menú

19 Las posibilidades del alumno número 4 son: 10 de un total de 36
Solución: Le preguntaría siempre al número 1, ya que salga lo que salga en los dados ,el número 1 es divisor de él. No le preguntaría nunca a los números: 13, 17, 19 y 23 Las posibilidades del alumno número 4 son: 10 de un total de 36 Las posibilidades del alumno número 10 son: 8 de un total de 36 Las posibilidades del alumno número 20 son: 11 de un total de 36 El alumno con menos posibilidades de ser preguntado es el número 10 Enunciado Menú