Estimación de la distribución de las variables

Presentación del tema: "Estimación de la distribución de las variables"— Transcripción de la presentación:

1 Estimación de la distribución de las variables
HIPERCUBO LATINO CONDICIONADO PARA EL MUESTREO DE SITIOS CON DATOS MULTIVARIADOS GIANNINI KURINA, F. 1, PACCIORETTI, P. 1, 2, HANG. S.3, BALZARINI, M.1, 2 1 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas (CONICET). 2 Cátedra de Estadística y Biometría. Facultad de Ciencias Agropecuarias (FCA). Universidad Nacional de Córdoba (UNC). 3 Cátedra de Edafología. Facultad de Ciencias Agropecuarias FCA, UNC. Introducción El Hipercubo Latino condicionado (cHL) es usado para obtener muestras en áreas con exhaustiva información sobre variables de sitio. Dados N sitios con información multidimensional, selecciona una muestra tal que existan representantes de todos los intervalos de clase de las distribuciones marginales que componen la distribución multivariada. El objetivo de este trabajo es evaluar el desempeño del cHL, respecto al Muestreo Aleatorio Simple (MAS), para estimar las distribuciones marginales. También se analiza la capacidad predictiva de relaciones entre variables de sitio estimadas desde muestras obtenidas tanto por cHL como por MAS. Datos Grilla regular de N=352 sitios que cubre la provincia de Córdoba para los cuales existen datos de 18 variables (de relieve, suelo y clima). Análisis Se aplicó cHL y MAS para obtener muestras multivariadas de n=15, 35, 70, 105 y 140. Para cada tamaño muestral se obtuvieron 1000 muestras a partir de las cuales se calculó sesgo y eficiencia en la estimación de la media de cada variable y el estadístico de Kolgomogorov-Smirnov, para evaluar la capacidad de ambos muestreos de estimar la distribución de la variable. Complementariamente se analizó la capacidad predictiva de relaciones entre las variables calibradas a partir de muestras provenientes de ambos esquemas de muestreo. Resultados Estimación de la distribución de las variables El porcentaje de rechazo de hipótesis nula de la prueba de Kolmogorov-Sminrov fue menor al 0,5 ‰ para el muestreo por cHL, mientras que para MAS fue del 2%. Las estimaciones de las medias fueron insesgadas para ambos muestreos, diferenciándose en la variabilidad de los sesgos entre las 1000 muestras. (Ver Rango Intercuartílico del sesgo, IQR). La eficiencia relativa del cHL respecto al MAS fue de 1,75 a 5,75 veces mayor, con mayores valores para muestras de menor tamaño. Variable IQR (relativo a la media en porcentaje) Eficiencia ( 1/Var(media)) n=15 n=35 n=70 n=105 n=140 cHL MAS ARENA 7 19 5 13 3 8 6 2 0,17 0,03 0,39 0,07 0,86 0,16 1,36 0,29 1,77 0,41 CC 11 2,02 0,47 5,58 1,10 11,91 2,59 18,71 4,96 23,09 6,67 ARCILLA 15 9 4 0,71 0,25 1,78 0,59 4,09 1,38 6,93 2,45 9,74 3,33 PP 1 0,006 0,002 0,015 0,004 0,031 0,008 0,049 0,014 0,066 0,022 LIMO 10 0,24 0,05 0,54 0,12 1,15 1,92 0,50 2,63 0,72 CIC 0,49 4,47 1,16 9,34 2,66 14,11 4,95 21,30 6,88 P 18 27 17 0,028 0,079 0,038 0,176 0,089 0,245 0,145 0,407 0,233 ALTURA 16 12 0,001 0,003 0,007 0,013 0,005 Capacidad predictiva El coeficiente de correlación entre valores observados y predichos, y el error de predicción (Error Cuadrático Medio de Predicción y Error Relativo), con tamaño de muestra grande (n=140), fueron similares entre ambos métodos. Aunque, se observaron mayores medias de coeficientes de correlación y menores ECMP cuándo se uso cHL con variable respuesta de distribución asimétrica. CC (variable simétrica) CIC (variable asimétrica) Correlación ECMP Error Relativo Corr cHL 0,89 MAS 0,88 cHL 2,94 MAS 2,89 cHL 0,17 MAS 0,16 cHL 0,82 MAS 0,79 cHL 3,01 MAS 3,54 cHL 0,20 MAS 0,23 Conclusiones El cHL es una forma efectiva de obtener una muestra que represente bien no solo la distribución de las variables originales sino también la relación entre variables. Las ganancias en eficiencia con respecto a un MAS es función de la asimetría de la asimetría de la distribución de la variable. Para tamaños muestrales pequeños, cHL permite obtener muestras con menor variabilidad en el muestreo que MAS. Mayores diferencias entre ambos muestreos debieran observarse en regresiones de percentiles extremos.