REFORZAMIENTO EN MATEMÁTICAS

Presentación del tema: "REFORZAMIENTO EN MATEMÁTICAS"— Transcripción de la presentación:

1 REFORZAMIENTO EN MATEMÁTICAS
Sistemas de ecuaciones

2 Sistemas de ecuaciones

3 Objetivo Los alumnos identificarán el procedimiento
necesario plantear ecuaciones y resolverlas.

4 Ojo con ojo Activación y concentración

5 Revisión de la tarea El tema del video El problema que se aborda
El procedimiento para la solución del mismo Verifiquemos las respuestas del video

6 Formemos equipos de cuatro integrantes, cada equipo explicará el procedimiento para resolver ecuaciones.

7 Repitamos el procedimiento

8 SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Una ecuación es de PRIMER GRADO, cuando sus valores están elevadas a la primera potencia, ejemplo: x + y = 1 Cuando tenemos más de una ecuación cuya solución es común a ellas, se llama SISTEMA DE ECUACIONES, por ejemplo: En este sistema, en ambas ecuaciones los valores son: x=3 y y=5 x + y = 8 2x + 4y = 26

9 SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
SOLUCIÓN Hay tres formas generales de solución de estos sistemas: a) b) c)

10 Primer paso Segundo paso
En el corral de don Agustín hay gallinas y conejos, en total, hay 14 cabezas y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral de don Agustín? A) 9 gallinas y 5 conejos B) 10 gallinas y 4 conejos C) 8 gallinas y 6 conejos D) 7 gallinas y 7 conejos Primer paso Primero, debemos leer el problema para identificar las variables, en este caso son gallinas y conejos. Les asignaremos una letra: X, e Y para distinguirlas Segundo paso Plantear un sistema de ecuaciones que resuelvan el problema: 1. Las variables se igualan a 14 porque tanto las gallinas como los conejos tienen una cabeza y la suma es x + y = 14 2. Se coloca 2X porque las gallinas tienen dos patas y, 4Y porque los conejos tienen 4 patas. Se iguala a 38 porque es la suma de patas de todos los animales. 2x + 4y = 38

11 Tercer paso Ya que se tiene el sistema de ecuaciones, debemos despejar x de la primera ecuación. Este paso permite conocer el valor momentáneo de x, y tenemos x = 14 - y A continuación, Sustituiremos el valor de X en la segunda ecuación. 2(14–y) + 4y = 38 Cuarto paso Resolveremos la ecuación para conocer el valor de y; Se multiplica 2 por 14 y 2 por menos y, y se copia +4y=38. y así tenemos: 28 – 2y + 4y = 38 Se reducen términos semejantes: - 2y + 4y quedando más 2y: y = 38 Se ordenan los términos semejantes a cada lado del signo de igual: 2y = 38–28 Se despeja y hasta su mínima expresión: 2y = 10 ; y = 5 Así tenemos que y = 5, por lo que hay 5 conejos

12 Quinto paso Comprobación
Calcularemos el valor de x. Se sustituye el valor de y en la primera ecuación: x + 5 = 14 Se ordenan los términos semejantes a cada lado del signo =. x = 14 – 5 Se obtiene el valor de X hasta su mínima expresión: x = 9 Resultando que x = 9, por lo que tenemos que hay 9 gallinas Comprobación Sustituimos los valores obtenidos (x=9, y=5) en cada ecuación y tenemos: = 14 2. 2(9) + 4(5) = 38; =38 Con lo cual comprobamos la validez de la solución. La respuesta es el inciso A

13 Realicemos dos ejercicios para recordar el procedimiento, quien pasa al pizarrón para resolver el ejercicios

14 Ver el video y resolver otros ejercicios
Tarea Ver el video y resolver otros ejercicios