UNION DE UNA LINEA CON OTRAS DOS LINEAS DE DIFERENTES IMPEDANCIAS. Marlos--1 Cuando una onda viaja a lo largo de una línea llega a la unión de dos líneas.

Presentación del tema: "UNION DE UNA LINEA CON OTRAS DOS LINEAS DE DIFERENTES IMPEDANCIAS. Marlos--1 Cuando una onda viaja a lo largo de una línea llega a la unión de dos líneas."— Transcripción de la presentación:

1 UNION DE UNA LINEA CON OTRAS DOS LINEAS DE DIFERENTES IMPEDANCIAS. Marlos--1 Cuando una onda viaja a lo largo de una línea llega a la unión de dos líneas que tengan impedancias diferentes unión de una línea terminada en una resistencia

2 Marlos--1 Las ondas de tensión transmitidas a las dos líneas serán iguales y su magnitud estará dada por:

3 Marlos--1 El signo de la onda reflejada dependerá de las condiciones del circuito, aunque para uniones de líneas de igual impedancia siempre será negativa y estará dada por:

4 Las corrientes transmitidas sí dependerán de las impedancias de cada línea y estarán dadas por: Marlos--1

5 Este fenómeno de reflexión en líneas es de gran utilidad en la localización de fallas extremo de una línea fallada se aplica una onda al recibirse la reflejada del punto de falla si es positivo, se tratará de una línea abierta y si es negativo, de una falla a tierra Conociendo el tiempo de ida y de regreso de la onda se puede calcular con bastante exactitud el lugar de la falla

6 Marlos--1 RESISTENCIAS EN SERIE Y EN DERIVACION. Al conectar una resistencia entre líneas de transmisión de impedancias características diferentes, el equilibrio existente entre las corrientes no se afecta, pero el de las tensiones sí.

7 Marlos--1 De estas dos relaciones se obtiene:

8 La amplitud de la onda que penetra en el conductor Z 2 se puede atenuar en forma considerable siempre y cuando se seleccione convenientemente el valor de R magnitud de la onda reflejada: Para el punto de unión se cumple que Marlos--1

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10 CAPACITORES EN DERIVACION Y EN SERIE. El caso más sencillo se presenta cuando una línea termina en un capacitor. En este caso al arribar la onda incidente, la corriente a través del capacitor es máxima, actuando por consiguiente como un cortocircuito a medida que pasa el tiempo se va cargando hasta que la corriente en él llega a ser prácticamente cero, por lo que se comporta como un circuito abierto

11 Marlos--1 Anti transformando se tiene La tensión total será: Dividiendo por Z se tiene La corriente total es

12 INDUCTORES EN DERIVACION Al arribar la onda incidente a un inductor situado al final de una línea, éste se comporta como un circuito abierto, por lo que la tensión en el punto se duplica. A medida que transcurre el tiempo la corriente se incrementa exponencialmente hasta que se llega a la condición de una línea terminada en un cortocircuito, caso para el cual la corriente se duplica y la tensión se hace cero.

13 El efecto antes descrito se aprecia con facilidad en la Fig en la que se ve, para el punto medio, que al arribar la onda reflejada, inicialmente positiva, la tensión prácticamente se duplica y a medida que transcurre el tiempo, como el inductor va pasando a ser un cortocircuito, ésta va disminuyendo hasta cero como corresponde a un línea terminada en un cortocircuito.

14 REFLEXIONES MULTIPLES. En la Fig. 6.12.1 se muestra un pulso de tensión viajando por una línea sin pérdidas con los extremos abiertos. Si se comienza el análisis parar el pulso saliendo del envío (posición 1) y propagándose a la velocidad de la luz en la dirección indicada, cuando el mismo llegue al envío (posición 2) comenzará a ser reflejado, duplicándose en ese punto su magnitud, y empezará a viajar en sentido contrario un pulso de igual magnitud y polaridad pero de dirección contraria (posición 3). Cuando el pulso de tensión reflejado llegue al envío el mismo será reflejado, repitiéndose de nuevo la misma secuencia.

15 Para el caso particular de una línea con el envío abierto y con el recibo en cortocircuito donde el ciclo de reflexiones se repite cuando el pulso ha recorrido cuatro veces la línea la frecuencia está dad por:

16 REFLEXIONES MULTIPLES EN LINEAS CON VARIOS PUNTOS DE DISCONTINUIDAD. Como se ha planteado las sobretensiones impuestas a los sistemas eléctricos por las descargas atmosféricas y las generadas internamente viajan a lo largo de las líneas y al arribar a un punto de discontinuidad sufren un proceso de reflexión y transmisión Para la solución de estos problemas existen métodos de cálculo basados en las técnicas modernas de computación, si embargo, hace años Bewley creó un método de solución basado en una técnica iterativa simple con el cual se obtienen resultados satisfactorios.

17 Para construir la característica lo primero que se hace es calcular los coeficientes de transmisión y de reflexión en todos los sentidos y se sitúan en el esquema de la línea tal como se indica en la Fig. 6.13.1,

18 En la parte inferior de la Fig. 6.13.2 se muestra la variación que tiene, con el tiempo, la tensión en cada uno de los puntos indicados. En la Fig. se muestra la variación en el espacio que le corresponde a la onda para el instante de tiempo indicado en la misma figura.