J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval.

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1 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval

2 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA EFECTO TERMOELÉCTRICO CARACTERÍSTICAS DE UN GENERADOR GENERADOR DE TENSIÓN CONSTANTE GENERADOR DE CORRIENTE CONSTANTE MOTORES FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ (f.c.e.m.) CIRCUITO CON MOTOR, GENERADOR Y RESISTENCIA BALANCE DE ENERGÍA RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS CON MOTOR APARATOS DE MEDIDA BÁSICOS AMPERÍMETRO VOLTÍMETRO PUENTE DE WHEATSTONE PUENTE DE HILO ÍNDICE

3 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval La resistividad de los metales aumenta con la temperatura α, β, γ... son coeficientes que se determinan experimentalmente Para las aplicaciones que no requieran excesiva precisión el coeficiente α se llama coeficiente térmico de resistividad RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA

4 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Para un hilo conductor de longitud y sección dadas Esta propiedad se aplica en los termómetros de resistencia eléctrica. Se utilizan fundamentalmente el níquel y el platino, según la temperatura que se quiera medir. RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA

5 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval La medida de la temperatura se puede realizar: Por medición directa de la resistencia del termómetro. Acoplando un generador y midiendo la intensidad que circula por el circuito. Montando la resistencia del termómetro en un puente de Wheatstone. RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA

6 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Existen materiales semiconductores en los que la variación de la resistividad con la temperatura es negativa y muy elevada -del orden del 4% por kelvin- pero en ellos la variación no es lineal, sino exponencial, de la forma donde k es del orden de 3 000 K. Estos semiconductores se denominan termistores o CTN (coeficiente de temperatura negativo) y se utilizan también como termómetros de resistencia de mucha precisión y como detectores de incendios. El inconveniente que presentan es la no linealidad, por lo que hay que disponer de la curva de calibración en función de la temperatura. RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA

7 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Si la temperatura no es uniforme en un metal fluye corriente. Existe, por tanto, una densidad de corriente: Coeficiente Termoeléctrico del Material (coeficiente Seebeck) EFECTO TERMOELÉCTRICO

8 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Campo Electromotor Termopar Campo Electrostático Conectamos dos metales A y B : EFECTO TERMOELÉCTRICO A B T1T1 T2T2  B

9 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Cortocircuito Circuito abierto Característica externa del generador Las dos magnitudes que caracterizan eléctricamente un generador son la f.e.m. y la resistencia interna r i. Las supondremos constantes. Si acoplamos una R externa La intersección con la característica externa nos proporciona la intensidad de régimen CARACTERÍSTICAS DE UN GENERADOR

10 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Cortocircuito Circuito abierto Característica externa del generador Si acoplamos una R externa Esta propiedad se utiliza para medir f.e.m. CARACTERÍSTICAS DE UN GENERADOR

11 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Característica externa + _ Símbolo CARACTERÍSTICAS DE UN GENERADOR GENERADOR DE TENSIÓN CONSTANTE

12 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Característica externa Constante e independiente de la resistencia de carga Símbolo CARACTERÍSTICAS DE UN GENERADOR GENERADOR DE CORRIENTE CONSTANTE

13 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Son dispositivos capaces de aprovechar la energía eléctrica de las cargas que circulan por un circuito eléctrico para convertirla en energía mecánica. Reciben el nombre genérico de receptores. En los circuitos de corriente continua se utilizan motores de corriente continua que se representan con el símbolo. + _ M El signo + corresponde al borne del motor por el que entra la intensidad y el signo - al borne por donde sale. MOTORES

14 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Campo contraelectromotriz (extrae energía, de origen electromagnético): b a  b’ a’ Es decir: Fuerza (voltaje) contraelectromotriz del motor Resistencia interna del motor MOTORES FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ

15 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval b a  b’ a’ Integrando para todo el circuito: Ley de Ohm en el circuito: Es decir: MOTORES CIRCUITO CON MOTOR, GENERADOR Y RESISTENCIA

16 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval b a  b’ a’ Es decir: Si integramos entre los puntos a’ y b’ (bornes del motor): MOTORES CIRCUITO CON MOTOR, GENERADOR Y RESISTENCIA

17 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval b’ a’  - + Potencia suministrada Potencia que puede ser convertida en energía mecánica Potencia disipada en forma de calor Rendimiento: Es importante observar que este rendimiento se refiere a la conversión de energía eléctrica en energía mecánica en el eje del motor y es independiente del rendimiento mecánico que se obtenga al tratar de convertir el movimiento del eje del motor en trabajo útil. MOTORES BALANCE DE ENERGÍA EN UN MOTOR

18 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Se supone la polaridad y al resolver la intensidad debe entrar por el borne positivo. - + I En este caso la intensidad debería salir positiva ( I >0). Si esto no ocurre, se resuelve el circuito suponiendo la polaridad contraria. - + I MOTORES RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS CON MOTOR

19 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Cambiamos la polaridad y resolvemos: En este caso la intensidad debería salir negativa ( I <0). Si esto tampoco ocurre, el motor no funciona. MOTORES RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS CON MOTOR - + I

20 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Si el motor no funciona se sustituye por su resistencia interna Corolario: Lo mejor es suponer inicialmente bien la polaridad. MOTORES RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS CON MOTOR - + I

21 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Analógicos Circuitos electromagnéticos y la indicación se hace mediante una aguja en una escala. Digitales Circuitos electrónicos y lectura en una pantalla digital GALVANÓMETRO Es un instrumento de medida que detecta el paso de una corriente eléctrica que, en general, es muy débil, ya que en caso contrario su resistencia interna se fundiría por efecto Joule G Símbolo APARATOS DE MEDIDA BÁSICOS

22 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval GALVANÓMETRO DE CUADRO MÓVIL N S Escala Imán Muelle de torsión Cuadro móvil de espiras Datos del fabricante: r g resistencia del devanado I g max intensidad máxima que soporta. IgIg APARATOS DE MEDIDA BÁSICOS

23 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Consiste un galvanómetro acondicionado para medir intensidades. Consta de un galvanómetro con una resistencia en paralelo. G RpRp B A I max IpIp I g max I max : Intensidad máxima a medir I g max : Intensidad máxima que soporta el galvanómetro APARATOS DE MEDIDA BÁSICOS AMPERÍMETRO

24 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval G RpRp B A IMIM IpIp IgIg Para una intensidad a medir I M tal que 0 < I M ≤ I max La relación se llama poder multiplicador del shunt APARATOS DE MEDIDA BÁSICOS AMPERÍMETRO

25 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Es un galvanómetro acondicionado para medir d.d.p. Al galvanómetro se le añade una resistencia en serie. G RsRs B A I g max Cálculo de la resistencia en serie (V A -V B ) max : Intensidad máxima a medir I g max : Intensidad máxima que soporta el galvanómetro APARATOS DE MEDIDA BÁSICOS VOLTÍMETRO

26 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval G RsRs B A IgIg Calculada R S, para medir una d.d.p. (V A – V B ) < (V A – V B ) max APARATOS DE MEDIDA BÁSICOS VOLTÍMETRO

27 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval El montaje de cuatro resistencias según se indica en la figura se conoce con el nombre de puente de Wheatstone brazo del puente: cada una de las ramas AM, MB, BN y NA diagonal de polarización: AB diagonal de medida: MN alimentación del puente: V P El puente está equilibrado cuando no pasa intensidad por el galvanómetro, lo que implica que los puntos M y N están al mismo potencial PUENTE DE WHEATSTONE R3R3 R1R1 R2R2 R4R4 G I2I2 I3I3 I1I1 A B M N rgrg VPVP

28 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Aplicamos el método de las intensidades de malla R3R3 R1R1 R2R2 R4R4 G I2I2 I3I3 I1I1 A B M N rgrg VPVP PUENTE DE WHEATSTONE

29 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval La d.d.p. en la diagonal de medida:  : Determinante de la matriz de resistencias PUENTE DE WHEATSTONE

30 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Puente equilibrado: En un puente de Wheatstone equilibrado, el producto de las resistencias de brazos opuestos ha de tener el mismo valor R3R3 R1R1 R2R2 R4R4 G I2I2 I3I3 I1I1 A B M N rgrg VPVP PUENTE DE WHEATSTONE

31 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Si un puente de Wheatstone esta equilibrado, como los puntos M y N están al mismo potencial, se pueden unir mediante un hilo conductor, lo que equivale a cortocircuitar la rama existente entre ellos. 11 11 22 22 N M 11 11 22 22 N M 11 11 22 22 M N R Dado que no existe intensidad también se puede dejar en circuito abierto. PUENTE DE WHEATSTONE

32 J.C. Jiménez Sáez S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Física II Departamento de Física Aplicada a las Ingenierías Aeronáutica y Naval Es una variante del puente de Wheatstone, utilizada para la medida de resistencias, y en la que las resistencias R 1 y R 2 se sustituyen por una resistencia de hilo continuo con un cursor C Se mueve el cursor C sobre el conductor hasta que el galvanómetro no detecta intensidad. R2R2 x G R3R3 R1R1 R4R4 L C PUENTE DE HILO