Cabri Aplicaciones Matemáticas Universidad de Concepción Facultad de Educación Prof. Pedro Salcedo Lagos Dpto. Metodología de la Inv. e Informática Educativa.

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2 Cabri Aplicaciones Matemáticas Universidad de Concepción Facultad de Educación Prof. Pedro Salcedo Lagos Dpto. Metodología de la Inv. e Informática Educativa

3 Sobre CABRI

4 Presentación Desarrollado por Ives Baulac, Franck Bellemain y Jean Marie Laborde en Francia en la Universidad Joseph Fourier de Grenoble con el apoyo del Centro Nacional de la Investigación Científica (CNRS).

5 Cabri Puede usarse con fines nétamente didácticos para la enseñanza aprendizaje de la Geometría. Un programa que ayuda a estudiar las propiedades geómetricas de las figuras y sus múltiples componentes para luego entender mejor la rigurosidad matemática de las demostraciónes.

6 En ningún caso el programa tiende a desplazar la labor del profesor en la clase o del texto guía, simplemente es otra ayuda al servicio del estudiante para afianzar sus conocimientos.

7 Es un programa didáctico construido por personas que no solo son unos grandes técnicos en programación y elaboración de programas sino también grandes investigadores en educación matemática.

8 Fue desarrollado para permitir la exploración y manipulación directa y dinámica de la Geometría, a través de la interacción didáctica.

9 Es un medio de trabajo donde el estudiante tiene la posibilidad de experimentar con una materialización de los objetos matemáticos, de sus representaciones y de sus relaciones, de tal forma que los estudiantes pueden vivir un tipo de experimentación matemática que no es posible tener de otra forma.

10 Por consiguiente es natural esperar que los estudiantes que trabajen con Cabri podrán avanzar en su comprensión y conocimiento de la Geometría de una manera distinta a la que ofrecen los medios tradicionales. Los estudiantes que trabajen con el programa serán capaces de enfrentar problemas diferentes y más amplios.

11 “Con CABRI la Geometría se transforma en el estudio de las propiedades invariantes de (unos) dibujos cuando se arrastran sus componentes en la pantalla: la afirmación de una propiedad geométrica se convierte en la descripción del fenómeno geométrico accesible a la observación en estos nuevos campos de experimentación” (Balacheff y Kaput, 1996)

12 ¿Qué se puede hacer con Cabri? Experimentar temas geométricos de la misma manera que se experimentan temas aritméticos con una calculadora. El análisis de cuestiones métricas o algebráicas con la ayuda de Cabri permite inducir descubrimientos muy interesantes siguiendo, esencialmente, el proceso …

13 Diseñar -> Explorar -> Modelar -> Conjeturar -> Definir -> Argumentar -> Demostrar Es así, que la planificación de las actividades geométricas con Cabrí se puede considerar la siguiente estructura esquemática de tipología de actividades de conocimiento geométrico:…

14 Diseño [manejo de recursos] Observaciones (mirar el mundo real con lentes geométricos) Construcción (hallar nuevos resultados a partir de los datos presentados) Representación (diversos lenguajes para indicar observaciones)

15 Explorar [seguir y construir caminos] Programas (producir algoritmos de pasos de construcciones geométricas) Visualizar (identificar objetos geométricos a partir de la observación) Relación (identificar propiedades)

16 Modelización [encontrar una estructura matemática] Interpretación (dar significado a figuras o transformaciones) Análisis (secuencia de afirmaciones) Comunicación (parte explicativa del proceso de modelización)

17 Conjeturar [hallar una afirmación formal a partir de un descubrimiento] Interpretativa (justificar por medio de modelos) Figurativa (usar figuras como mediador crucial) Relacional (usar tareas complejas) Instruccional (relacionar el sentido local y/o global para una demostración)

18 Definición [nombrar y asignar caracterizaciones] Clasificación (encontrar propiedades en común) Procepción (conceptos implicados en un conocimiento procesal)

19 Argumentación [dar conjeturas de una manera descriptiva] Razonamientos basados en caos. Generalizaciones simples. Hacer sentencias declarativas Explicar experiencias interesantes

20 Acercamiento deductivo [validación mental] Uso de razonamientos deductivos con inferencias lógicas Usar sentencias deductivas que prueban una conjetura

21 ¿Qué pueden hacer los estudiantes con CABRI? Construir en forma precisa y rápida usando los componentes básicos geométricos Razonar acerca de las relaciones geométricas entre diferentes objetos Controlar el aspecto gráfico de los elementos geométricos usando simplemente el ratón (mouse). Crear macros para hacer construcciones geométricas complejas. Manipular las figuras geométricas y mirar todas las partes relacionadas, tales como medídas, las cuales se actualizan automáticamente ante los cambios.

22 Descubrir relaciones geométricas nuevas las cuales antes no eran evidentes. Verificar hipótesis en general y hasta poder dar contraejemplos si lo desea. Ejecutar cálculos de medidas desde medidas simples hasta expresiones complejas que evalúan por ejemplo áreas, pendientes, etc. Adaptar a sus necesidades el menú de la pantalla más conveniente

23 Repetir construcciones didácticamente. Es decir, hacer un historial de cómo se llegó a determinada construcción, cuales fueron todos los pasos que se siguieron. Imprimir sus construcciones

24 ¿Qué pueden hacer los profesores con CABRI? Cambar su visión acerca de la Geometría, su enseñanza y aprendizaje. Desarrollar sus capacidades de análisis e investigativas acerca de cómo introducir un nuevo tema en Geometría usando el software Cabri. Diseñar nuevas actividades con el software en las salas de laboratorio para el curso de Geometría. Elaborar sus propias plantillas de laboratorio.