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Propiedad Intelectual Cpech PPTCEN023MT22-A16V1 Conceptos generales de triángulos ENTRENAMIENTO ANUAL BLOQUE 22.

Publicada porManuela Toro Macías Modificado hace 7 años

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1 Propiedad Intelectual Cpech PPTCEN023MT22-A16V1 Conceptos generales de triángulos ENTRENAMIENTO ANUAL BLOQUE 22

2 Propiedad Intelectual Cpech Pregunta ¿Cuál es la alternativa correcta? En la figura, RQ = 24 cm, y. Si M es el punto medio de y N es el punto medio de, entonces la medida de es A) cm B) cm C) cm D) cm E) cm Habilidad: ASE D

3 Propiedad Intelectual Cpech Defensa: La alternativa correcta es D. Como M es el punto medio de y N es el punto medio de, entonces y son transversales de gravedad del triángulo rectángulo SQR. Como la transversal de gravedad que cae sobre la hipotenusa mide la mitad de esta, entonces: SN = = 12 cm Además, el punto de intersección de las transversales de gravedad (baricentro o centro de gravedad) divide a cada transversal en la razón 1 : 2, o sea,con lo cual se puede concluir que TN = 4 cm, ST = 8 cm y RT = 2·TM

4 Propiedad Intelectual Cpech Planteando el teorema de Euclides de las proyecciones en el Δ SMR resulta: RT · TM = ST ² (Reemplazando valores y relaciones conocidas) 2·TM · TM = 8 ² (Despejando) TM ² = TM ² = 32 (Aplicando raíz cuadrada y despejando) TM = Luego, RT = y RM = Planteando el teorema de Euclides de los catetos en el Δ SMR resulta: RS ² = RT · RM (Reemplazando valores conocidos) RS ² = RS ² = 192 (Aplicando raíz cuadrada y descomponiendo) RS = Por lo tanto, la medida de es cm.

5 Propiedad Intelectual Cpech ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial:Área Matemática

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