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Propuestas de una estadística moderna en estudios relacionados con el cambio climático Ana Justel Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid.

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1 Propuestas de una estadística moderna en estudios relacionados con el cambio climático Ana Justel Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid

2 Propuestas de una estadística moderna en estudios relacionados con el cambio climático Ana Justel - Universidad Autónoma de Madrid En los últimos años la estadística se enfrenta a la necesidad de desarrollar nuevos métodos para extraer la información rápida y eficazmente de grandes bases de datos, pero también que nos permitan aprender de datos problemáticos y escasos. En los últimos años la estadística se enfrenta a la necesidad de desarrollar nuevos métodos para extraer la información rápida y eficazmente de grandes bases de datos, pero también que nos permitan aprender de datos problemáticos y escasos. En esta conferencia se presentarán varios problemas reales, relacionados con indicadores para el estudio del cambio climático, que en la mayoría de los casos han motivado el desarrollo de nuevos procedimientos estadísticos. Muchos de los trabajos tienen su origen en el análisis de los datos registrados en la Antártida por el equipo del proyecto Limnopolar, uno de los lugares donde las condiciones de trabajo son más extremas por el aislamiento, la dificultad de acceso y la meteorología. Los problemas estadísticos que trataremos incluyen el concepto de tendencia para datos funcionales en el estudio de series de temperaturas en la región de la Península Antártica, aprovechando datos defectuosos y escasos. Cluster de series temporales para agrupar países con intereses comunes frente a los compromisos del Protocolo de Kyoto. Selección de variables en análisis cluster para identificar diferencias en las pautas de consumo eléctrico de los hogares. Detección de cambios de variabilidad en series de temperaturas para predecir indirectamente el momento en que se congela/descongela un lago antártico, y así estimar el número de días con actividad biológica. Estimación robusta de parámetros relacionados con la presencia de especies como bioindicadores. Análisis de la varianza para seleccionar indicadores de impacto en áreas protegidas de la Antártida.

3 1.Cluster de series temporales para agrupar países con intereses comunes frente a los compromisos del Protocolo de Kyoto 2.Selección de variables en análisis cluster para identificar diferencias en las pautas de consumo eléctrico de los hogares 3.Concepto de tendencia para datos funcionales en el estudio de series de temperaturas en la región de la Península Antártica, aprovechando datos defectuosos y escasos 4.Detección de cambios de variabilidad en series temporales para predecir indirectamente el momento en que se congela/descongela un lago antártico, y estimar el número de días con actividad biológica 5.Estimación robusta de parámetros relacionados con la presencia de especies como bioindicadores 6.Análisis de la varianza para seleccionar indicadores de impacto en áreas protegidas de la Antártida

4 Series temporales Análisis multivariant e Problemas estadísticos Cluster de series temporales para agrupar países con intereses comunes frente a los compromisos del Protocolo de Kyoto

5 Problemas estadísticos Selección de variables en análisis cluster para identificar diferencias en las pautas de consumo eléctrico de los hogares Series temporales Análisis multivariant e Datos funcionales

6 Problemas estadísticos Concepto de tendencia para datos funcionales en el estudio de series de temperaturas en la región de la Península Antártica, aprovechando datos defectuosos y escasos Datos funcionales Series temporales Análisis multivariant e

7 Problemas estadísticos Detección de cambios de variabilidad en series temporales para predecir indirectamente el momento en que se congela/descongela un lago antártico, y estimar el número de días con actividad biológica Robuste z Series temporales Análisis multivariant e Datos funcionales

8 Problemas estadísticos Estimación robusta de parámetros relacionados con la presencia de especies como bioindicadores Series temporales Análisis multivariant e Datos funcionales Robuste z

9 Problemas estadísticos Análisis de la varianza para seleccionar indicadores de impacto en áreas protegidas de la Antártida Análisis de la varianza Series temporales Análisis multivariant e Datos funcionales Robuste z

10 Problemas estadísticos Series temporales Análisis multivariant e Datos funcionales Robuste z Análisis de la varianza

11 Cluster de series temporales basado en densidades de predicción Andrés M. Alonso Universidad Carlos III de Madrid José Ramón Berrendero Universidad Autónoma de Madrid Adolfo Hernández Universidad Complutense de Madrid Ana Justel Universidad Autónoma de Madrid 1.Cluster de series temporales para agrupar países con intereses comunes frente a los compromisos del Protocolo de Kyoto

12 Emisiones de CO 2 en 24 países industrializados CLUSTERS Observamos los datos históricos de emisiones de CO 2 y queremos clasificar en grupos o CLUSTERS a los países Planteamiento del problema

13 ANÁLISIS CLUSTERCONGLOMERADOS El objetivo de las técnicas estadísticas de ANÁLISIS CLUSTER o de CONGLOMERADOS es identificar grupos de individuos con características comunes a partir de la observación de varias variables en cada uno de ellos Esta técnica no debe ser confundida con el análisis discriminante y los métodos de asignación, que parten de un conocimiento previo de los grupos (seguimiento de pacientes sometidos que reciben tratamiento o placebo) Planteamiento del problema

14 CLUSTER Un CLUSTER es un grupo de individuos que, cuando la dimensión lo permite, el ojo humano identifica como homogéneos entre sí y separados de los individuos de los otros clusters Planteamiento del problema

15 Métodos para encontrar clusters Cluster jerárquico. Cluster jerárquico. Se parte de tantos clusters como datos tiene la muestra y en cada paso se van juntando dos clusters siguiendo algún criterio especificado, hasta obtener un único cluster con todos los datos Criterios de optimización. k-MEDIAS Criterios de optimización. Producen una partición de los objetos en un número especificado de grupos siguiendo un criterio de optimización. El más conocido es k-MEDIAS HOMOGENEIDAD dentro de los grupos HETEROGENEIDADentre grupos En general, se busca HOMOGENEIDAD dentro de los grupos y HETEROGENEIDAD entre grupos Planteamiento del problema

16 ¿Podemos utilizar las técnicas habituales del análisis multivariante para encontrar los clusters? CLUSTERS Observamos series temporales y queremos clasificarlas en grupos o CLUSTERS

17 Procedimientos cluster tradicionales ignoran la estructura de autocorrelación de la serie y no proporcionan buenos resultados Necesidad de desarrollar nuevos procedimientos cluster para series temporales Algunos trabajos previos se basan en los modelos que generan las observaciones, o en el último dato observado SERIES TEMPORALES MULTIVARIANTESEl problema se complica mucho más con SERIES TEMPORALES MULTIVARIANTES, cuando observamos más de una variable para cada individuo a lo largo del tiempo Planteamiento del problema

18 SERIES TEMPORALES MULTIVARIANTES CLUSTERS Observamos SERIES TEMPORALES MULTIVARIANTES y queremos clasificarlas en grupos o CLUSTERS Proyectamos en el futuro XXX XXX n hTp n hT2 n hT1 1 hTp 1 hT2 1 hT1 ˆˆˆ ˆˆˆ )(, )(, )(, )(, )(, )(,

19 PREDICCIONES En muchas situaciones en la vida real, estamos interesados en las PREDICCIONES en un momento específico del futuro serán diferentes Los resultados, en general, serán diferentes Planteamiento del problema Futuro Modelo Presente

20 PREDICCIONES En muchas situaciones en la vida real, estamos interesados en las PREDICCIONES en un momento específico del futuro Planteamiento del problema Fuente: Manuel Ruiz, UAM Daxi Village, China Dam construction

21 ¿Por qué clusters de predicciones? Se reduce la dimensionalidad del problema Se incluye información tanto del presente como del pasado de las series En muchos problemas, el interés real se centra en el comportamiento futuro ó en si las series convergen o no a un cierto nivel Desarrollo sostenible Emisiones de CO 2 (Protocolo de Kyoto) Convergencia económica Planteamiento del problema

22 DENSIDADES DE LAS PREDICCIONES Además, nuestro método se basa en clasificar las series por las distancias entre las DENSIDADES DE LAS PREDICCIONES, no sólo en la predicciones puntuales. Esto permite distinguir entre situaciones donde las predicciones puntuales son similares, pero las densidades completas proporcionan más información. Planteamiento del problema

23 PASO 1. PASO 1.Calcular las densidades de predicción PASO 2. PASO 2.Calcular la matriz de discrepancias entre las series (usando las densidades de predicción) PASO 3. PASO 3.Aplicar análisis cluster tradicional Metodología para clasificar series temporales

24 PASO 1. PASO 1. Calcular las densidades de predicción A.Si no asumimos ninguna distribución para los datos necesitamos usar métodos de remuestreo (sieve bootstrap) para calcular la densidad de predicción B.Con el bootstrap extraemos B valores de la distribución de la predicción en el momento específico del futuro que nos interesa C.Estimamos la densidad de la predicción aplicando métodos no paramétricos a los B valores bootstrap Metodología para clasificar series temporales Se puede desarrollar una versión más sencilla de implementar asumiendo normalidad o basando la agrupación en predicciones puntuales

25 Metodología para clasificar series temporales Esquema del procedimiento BOOTSTRAP

26 PASO 2. PASO 2. Calcular la matriz de discrepancias ( D ) A.Para cada par de series calculamos la distancia L 2 entre las funciones de densidad de las predicciones Metodología para clasificar series temporales estimadores no paramétricos de las densidades de predicción B.Estimamos cada distancia con, que se calcula a partir de los estimadores no paramétricos de las densidades de predicción usando la muestra de predicciones bootstrap C.Hemos probado que es estimador consistente de D ij D.Hemos hecho unas simulaciones para comparar D ij y

27 PASO 3. PASO 3. Aplicar análisis cluster tradicional A.La matriz de discrepancias obtenida se utiliza como input de un procedimiento cluster MATRIZ de DISCREPANCIAS B.Los métodos jerárquicos se pueden ejecutar conociendo sólo la MATRIZ de DISCREPANCIAS, los que se basan en criterios de optimización no nos sirven Metodología para clasificar series temporales

28 (single linkage) 1.Enlace sencillo (single linkage): unir por la distancia al individuo más cercano del grupo (average linkage) 2.Enlace promedio (average linkage): unir por la media de las distancias a todos los individuos del grupo (complete linkage) 3.Enlace completo (complete linkage): unir por la distancia al individuo más alejado del grupo Criterios para unir grupos en métodos jerárquicos Metodología para clasificar series temporales

29 Dendograma Los clusters están representados mediante trazos horizontales y las etapas de la fusión mediante trazos verticales Metodología para clasificar series temporales Tests formales, intuición (conocimiento del problema) ¿Cuántos cluster hay? {1,2},3,{4,5}

30 Impone límites en las emisiones de CO 2 y otros cinco gases, responsables del calentamiento global. Negociado en Kyoto en 1997, entra en vigor en 2005 con la ratificación de Rusia (cuando es aceptado por los países responsables del 55% de las emisiones a nivel mundial). El objetivo es reducir al menos un 5% (respecto de los niveles de 1990) antes de 2012, pero con objetivos distintos según regiones (UE 8%, Japón 6%) CLUSTER PARA SERIES TEMPORALES Aplicamos la técnica de CLUSTER PARA SERIES TEMPORALES para crear grupos de países con intereses comunes que puedan compartir experiencias o políticas para alcanzar las reducciones comprometidas Protocolo de Kyoto El caso de las emisiones de CO 2

31 Protocolo de Kyoto - Emisiones de CO Toneladas per capita En 24 países industrializados El caso de las emisiones de CO 2

32 Basado en el dato de 1999 El caso de las emisiones de CO 2 Basado en la predicción de 2012

33 Basado en el dato de 1999 El caso de las emisiones de CO 2 Basado en la densidad de la predicción de 2012

34 Protocolo de Kyoto - ¿Cluster con el último dato o con las predicciones? El caso de las emisiones de CO 2

35 Protocolo de Kyoto - ¿Cluster con el último dato o con las predicciones? El caso de las emisiones de CO 2

36 Selección de variables para análisis cluster Ricardo Fraiman Universidad de San Andrés, Argentina Ana Justel Universidad Autónoma de Madrid Marcela Svarc Universidad de San Andrés, Argentina 2.Selección de variables en análisis cluster para identificar diferencias en las pautas de consumo eléctrico de los hogares Data source: Cuesta–Albertos and Fraiman (2006)

37 Consumo eléctrico en 88 hogares argentinos Se miden 96 variables: – Datos funcionales k-medias para datos funcionales Consumo eléctrico en 88 hogares argentinos Se miden 96 variables: consumo de electricidad en intervalos de 15 minutos en un día – Datos funcionales Cuesta–Albertos y Fraiman (2006) encuentran dos clusters con un método k-medias para datos funcionales El primer cluster tiene 33 hogares, y el segundo 55

38 subconjunto de variables más pequeño Buscamos el subconjunto de variables más pequeño posible que explique las agrupaciones de los datos que hemos encontrado, o un porcentaje alto de ellas. Objetivo Aplicación Análisis exploratorio de datos.. Análisis exploratorio de datos. Ayuda a interpretar los cluster que se forman Reducir la dimensión. Para nuevos conjuntos de datos número de variables cantidad de información Es habitual que el número de variables, que no debemos confundir con la cantidad de información, sea demasiado elevado.

39 Trataremos de eliminar variables RUIDOSAS, RUIDOSAS, que son las no informativas y/o REDUNDANTES REDUNDANTES, que no aportan información que no este contenida en otras variables Selección de variables

40 1.Encontrar los grupos con un método cluster 2.Seleccionar las variables AFTER-CLUSTER Método de selección de variables AFTER-CLUSTER Método de selección de variables consistente estadísticamente no paramétrico fácil de usar Proponemos un método:- consistente estadísticamente - no paramétrico - fácil de usar El método cluster es bueno El método cluster genera una partición del espacio

41 Optimizing criteria Hierarchical clustering K-medias

42 NO CAMBIENlos clusters Cuando se elimina la información de las variables ruidosas. Esperamos que NO CAMBIEN los clusters SELECCIÓN DE VARIABLES AFTER CLUSTER (los datos se quedan en la misma partición) CLAVE está en tener en cuenta que la partición se define en el espacio de variables original, EN LUGAR DE ELIMINAR VARIABLES DEBEMOS DESACTIVARLAS La CLAVE está en tener en cuenta que la partición se define en el espacio de variables original, así que para reasignar los datos a los cluster no puedo eliminar variables aunque sean ruidosas EN LUGAR DE ELIMINAR VARIABLES DEBEMOS DESACTIVARLAS subconjuntos posiblesÓPTIMO: más pequeño y que más explique Probamos a clasificar sólo con las variables de todos los subconjuntos posibles y elegimos el ÓPTIMO: más pequeño y que más explique

43 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD MEDIA Que una variable sea ruidosa significa que su DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD es la misma en todos los clusters Esto nos sugiere cancelar el efecto de una variable sustituyendo todos los valores que toma por la MEDIA Desactivar variables ruidosas

44 Resultados con datos simulados El método para seleccionar variables funciona muy bien para eliminar variables ruidosas, pero es incapaz de detectar variables con información redundante.

45 Ejemplo con datos simulados Data source: Tadesse, Sha and Vannucci (2005)

46 MEDIAS MEDIAS CONDICIONALES La extensión más natural es cambiar MEDIAS por MEDIAS CONDICIONALES El mejor predictor de X i basado en las variables del subconjunto Eliminar variables redundantes VECINOS MÁS CERCANOS En la practica, calculamos la media condicional con una regresión no paramétrica que hace uso de la información local, de un número de VECINOS MÁS CERCANOS que tenemos que fijar También probamos que este método de selección de variables es consistente

47 Data source: Tadesse, Sha and Vannucci (2005) Método basado en la media condicional Método basado en la media condicional Ejemplo con datos simulados

48 MEDIA CONDICIONAL RUIDOSAS REDUNDANTES El método basado en la MEDIA CONDICIONAL sirve para eliminar las variables RUIDOSAS y las REDUNDANTES, pero requiere MEDIA MARGINAL El método basado en la MEDIA MARGINAL es más simple. -Un tamaño muestral grande para calcular la esperanza condicionada -Elegir el número adecuado de vecinos más cercanos, que es un problema sin resolver -Mucho esfuerzo computacional

49 96 variables: consumo eléctrico en intervalos de 15 minutos en un día Un número demasiado elevado para calcular todas las posibles combinaciones Consumo de electricidad – Datos funcionales Data source: Cuesta–Albertos and Fraiman (2006) algoritmo de busqueda forward- backward Diseñamos un algoritmo de busqueda forward- backward para encontrar las ventanas de tiempo más relevantes para el procedimiento de cluster.

50 Resultados con 100 permutaciones Para calcular la media condicionada, consideramos 5, 10 and 33 vecinos más cercanos algoritmo de la media condicionada Usar el algoritmo de la media condicionada, en lugar del de la media que es más rápido, significa reduccir del número de intervalos que caracterizan a los dos tipos de consumidores Consumo de electricidad – Datos funcionales

51 vecinos más cercanos (NN) La elección del número de vecinos más cercanos (NN) afecta al resultado (es un problema importante que resolver) Los resultados con 5-NN son bastante satisfactorios Resultados con 100 permutaciones Consumo de electricidad – Datos funcionales

52 Los intervalos no sombreados corresponden a las variables seleccionadas Madrugada (3:00 a 4:00) Mañana (7:00 a 9:00) Tarde (15:00 a 19:00) Noche (21:00 a 24:00) Madrugada (3:00 a 4:00) Mañana (7:00 a 9:00) Tarde (15:00 a 19:00) Noche (21:00 a 24:00) Consumo de electricidad – Datos funcionales

53 Madrugada (3:00 a 4:00) Data source: Cuesta–Albertos and Fraiman (2006) Mañana (7:00 a 9:00) Tarde (15:00 a 19:00) Noche (21:00 a 24:00) Consumo de electricidad – Datos funcionales

54 La información redundante resumida algoritmo de la media condicional con 5-NN La información redundante, especialmente de tarde y noche, queda resumida con el algoritmo de la media condicional con 5-NN y deja de ser importante el comportamiento en la madrugada Cuando aceptamos algunos errores de clasificación, se reduce la eficiencia y deja de ser importante el comportamiento en la madrugada Consumo de electricidad – Datos funcionales

55 Se obtienen resultados similares para 10-NN y 33-NN Consumo de electricidad – Datos funcionales

56 Nociones de tendencia para series de datos funcionales: Aplicación al estudio del calentamiento global en la Antártida Ricardo Fraiman Universidad de San Andrés, Argentina Ana Justel Universidad Autónoma de Madrid Pamela Llop Universidad Nacional del Litoral, Argentina 3.Concepto de tendencia para datos funcionales en el estudio de series de temperaturas en la región de la Península Antártica, aprovechando datos defectuosos y escasos

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58 Temperaturas registradas en la Base Antártica Española Juan Carlos I (BAE-JCI)

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61 DATOS CON INTERPOLACIÓN shape preserving

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65 Season Percentage of observed data First observed data Last observed data 1987/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Eliminadas Eliminadas (insuficientes datos) 1076 datos empleados cada año S = 17 T = 1076

66 Estadístico 1 de tendencia de funciones Se define como el vector de rangos medios en cada instante LSE linear trend

67 Robust linear trend Estadístico 1 de tendencia de funciones Se define como el vector de rangos medios en cada instante

68 Non parametric trend Estadístico 1 de tendencia de funciones Se define como el vector de rangos medios en cada instante

69 Estadístico 2 de tendencia de funciones Cada conjunto de barras corresponde a una curva y cuenta el número de veces a lo largo del tiempo en que el rango es 1, 2, …, 17

70 Estadístico 2 de tendencia de funciones Se define para cada curva se puede interpretar como un vector de rango de las curvas

71 Dinámica del comportamiento de los lagos de la Antártida en tres años con diferentes condiciones climáticas Antonio Quesada 1, Antonio Camacho 2, Eduardo Fernández-Valiente 1, Carlos Rochera 2, Ana Justel 1, Manuel Toro 3, Eugenio Rico 1, Manuel Bañón 4 1 Universidad Autónoma de Madrid 2 Universidad de Valencia 3 CEDEX, Ministerio de Fomento 4 Instituto Nacional de Meteorología 4.Detección de cambios de variabilidad en series temporales para predecir indirectamente el momento en que se congela/descongela un lago antártico, y estimar el número de días con actividad biológica

72 Con los datos de la temperatura del agua, una serie de la que ya tenemos cinco años de historia, estimamos indirectamente cuándo se congelan los lagos en la Península Byers (Islas Shetland del Sur, Antártida) Esta variable es muy importante porque determina el tiempo que dura el ciclo de actividad biológica Nunca hemos estado allí para verlo BUSCAMOS EL MOMENTO EN EL QUE SE PRODUCE EL CAMBIO EN LA VARIABILIDAD DE LAS TEMPERATURAS DEL AGUA COMO INDICADOR DE LA CONGELACIÓN Incluso este método indirecto presenta muchos problemas, la falta de energía durante algún invierno provocó fallos en los registros, la serie está llena de datos missing y atípicos

73 Lago LIMNOPOLAR

74 Batimetría del Lago LIMNOPOLAR Superficie estimada ,5 m 2 Volumen estimado ,81 m 3 Profundidad media estimada 2,64 m. Profundidad máxima estimada 5,45 m

75 Cuando el lago está congelado se estima un incremento del 121% con respecto al volumen normal del lago

76 LakeYearThaw date Freeze date Ice-free days Limnopolar2002Dec 22, 2001Mar 26, Somero2002Dec 22, 2001Mar 27, Somero2003 Jan 20, 2003 Apr 10, 2003 Mar 7, 2003 Apr 28, Somero2004Feb 11, 2004Mar 23,

77 Utilización del fitoplacton como indicador biológico para la evaluación de la eutrofización en los embalses españoles 5.Estimación robusta de parámetros relacionados con la presencia de especies como bioindicadores Carlos Nuño CEDEX, Ministerio de Fomento Caridad Hoyos CEDEX, Ministerio de Fomento Ana Justel Universidad Autónoma de Madrid

78 UTILIZACIÓN DEL FITOPLACTON COMO INDICADOR BIOLÓGICO PARA LA EVALUACIÓN DE LA EUTROFIZACIÓN EN LOS EMBALSES ESPAÑOLES C. NUÑO, C. DE HOYOS, A. JUSTEL Óptimos y rangos de tolerancia de especies fitoplactónicas

79 u k = óptimo de la especie k t k = tolerancia de la especie k Y ik = abundancia de la especie k en la muestra i X i = magnitud de la variable ambiental estudiada en la muestra i

80 ¿ Box-plot o barra de error ? UTILIZACIÓN DEL FITOPLACTON COMO INDICADOR BIOLÓGICO PARA LA EVALUACIÓN DE LA EUTROFIZACIÓN EN LOS EMBALSES ESPAÑOLES C. NUÑO, C. DE HOYOS, A. JUSTEL Óptimos y rangos de tolerancia de especies fitoplactónicas En la mayor parte de los casos la barra de error y el box-plot dan el mismo resultado Algunas especies no son consideradas indicadoras debido al amplio rango de tolerancia (barra de error) Si utilizamos la mediana y el rango intercuartílico pasan a ser especies indicadoras

81 Medición del impacto de la actividad humana en los suelos de una Zona Especialmente Protegida de la Antártida 5.Estimación robusta de parámetros relacionados con la presencia de especies como bioindicadores Pablo Tejedo 1, Ana Justel 2, Eugenio Rico 1, Javier Benayas 1, Antonio Quesada 3 1 Departamento de Ecología, UAM 2 Departamento de Matemáticas, UAM 3 Departamento de Biología, UAM

82 Estudio del impacto de los investigadores de la expedición LIMNOPOLAREstudio del impacto de los investigadores de la expedición LIMNOPOLAR Lugar: Península Byers, SPA Nº. 126, Livingston Island, Archipiélago South Shetland. AntártidaLugar: Península Byers, SPA Nº. 126, Livingston Island, Archipiélago South Shetland. Antártida El principal objetivo es contrastar la efectividad de las recomendaciones que hace el SCAR para minimizar el impacto ambiental que causan las expediciones científicasEl principal objetivo es contrastar la efectividad de las recomendaciones que hace el SCAR para minimizar el impacto ambiental que causan las expediciones científicas Modelo para la gestión de los campamentos o del turismo que aumenta cada año a un ritmo exponencial

83 Relacionan el nivel de uso de un sendero (estimado en pisadas) con su degradación física y biológica La efectividad de los indicadores se prueba en dos zonas experimentales de suelo no pisado, bajo condiciones controladas. Las medidas obtenidas con diferentes intensidades de uso muestran la evolución de los indicadores en función del número de pisadas. I 1 - ABUNDANCIA DE FAUNA EDÁFICA I 2 - RESISTENCIA A LA COMPACTACIÓN I 3 - DENSIDAD APARENTE Indicadores de impacto

84 Los tres indicadores muestran que el impacto siempre crece cuando aumenta el número de pisadas Indicadores de impacto

85 Los tres indicadores muestran que el impacto siempre crece cuando aumenta el número de pisadas El indicador de fauna edáfica es susceptible de sufrir los efectos de una distribución patching de las especies Indicadores de impacto

86 Los tres indicadores muestran que el impacto siempre crece cuando aumenta el número de pisadas El indicador de fauna edáfica es susceptible de sufrir los efectos de una distribución patching de las especies Existe una alta correlación entre las medidas de densidad aparente y resistencia a la compactación. La densidad aparente no proporciona información relevante que no proporcione la resistencia a la compactación, mucho más sencilla de medir Indicadores de impacto

87 ANOVA p-valor < 0,0001 No hay diferencias significativas La presencia de los investigadores supone un impacto estadísticamente significativo sobre los frágiles suelos antárticos, aunque la alteración no es estadísticamente apreciable con un uso ocasional de nivel 2

88 El impacto y la capacidad de recuperación a corto plazo (del suelo depende del nivel de uso al que haya sido sometido el sendero. Los cambios en la capa activa del permafrost pueden influir en la regeneración

89 Muchas gracias Agradecimiento a mis coautores Andrés Alonso Manuel Bañón Javier Benayas José Ramón Berrendero Antonio Camacho Eduardo Ferdz-Valiente Ricardo Fraiman Adolfo Hernández Caridad Hoyos Pamela Llop Carlos Nuño Antonio Quesada Eugenio Rico Carlos Rochera Marcela Svarc Pablo Tejedo Manuel Toro


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